Економетричні (матричні) методи.

Матричні методи та моделі економічного аналізу ґрунтуються на лінійній і векторно-матричній алгебрі, їх використовують при дослідженні складних і великорозмірних економічних структур. Найпоширеніша в аналізі є матрична модель міжгалузевого балансу, матриця багатокритеріальної оптимізації, ключова матриця та інші.

Модель міжгалузевого балансу є важливим методом економічного аналізу складних пропорційних залежностей, коли за кількістю виміряних прямих зв’язків визначається вся сукупність зв’язків (прямих і непрямих). Наприклад, продуктова матрична модель міжгалузевого балансу має вигляд:

,

,

де X – матриця сукупного виробництва продукції;

Y – матриця сукупного кінцевого споживання продукції;

А – матриця прямих витрат ресурсів на виробництво продукції;

Е – одинична матриця.

Для будь-якого і-го продукту буде виділене рівняння типу:

.

В економічному аналізі модель міжгалузевого балансу використовують для розрахунку технологічних нормативів, внутрігосподарських виробничо-технологічних розрахунків, аналізу збалансованості виробництва, калькулювання собівартості продукції тощо. Розв’язують задачі типу міжгалузевого балансу з використанням спеціального програмного забезпечення ЕОМ.

Матрицю багатокритеріальної оптимізації використовують в економічному аналізі як метод порівняльної, рейтингової оцінки варіантів можливих змін параметрів економічної системи на багатокритеріальній основі. За формою це одинична матриця з виділенням у ній заданої кількості критеріїв порівняння (табл. 1).

Таблиця 1

Матриця багатокритеріальної оптимізації діяльності підприємства

Матриця може бути збільшена залежно від кількості введених критеріальних ознак. Наприклад, мінімум витрат може бути за відсутності обмежень на використання певних видів сировини, максимальний випуск – за різних обмежень асортименту товарів. За пріоритетними критеріями може бути проведений рейтинг оптимальних результатів, наприклад, за значенням прибутку на 1 грн. витрат.

Метод ключової матриці дає змогу спростити розв’язок задач методом виробничих функцій. Він полягає у тому, що вся система функціональних зв’язків (детермінованих і стохастичних) у досліджуваному об’єкті аналізу максимально агрегується до утворення детермінованих факторних систем. Алгоритм факторної системи будують за участю коефіцієнтів міжелементного зв’язку, а деякі з них не мають чіткої економічної інтерпретації (наприклад, витрата сировини в розрахунку на одного робітника за зміну) (табл. 2).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: