![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Додавання і віднімання наближених значень чиселПравило 1. При додаванні і відніманні наближених значень чисел, в записі яких всі цифри правильні, залишають стільки десяткових знаків, скільки їх має наближене дане з найменшим числом десяткових знаків. Приклад. 6,28+13,1+5,462=24,862 В результаті зберегли один десятковий знак (за правилом заокруглення). Хоча абсолютна похибка суми невідома, ми можемо зробити висновок: цифри 2 і 4 правильні, цифра 9 сумнівна. Як бачимо отримана сума 24,9 записана в повному співвідношенні з правилом записування наближених чисел. Фактично всі рівності в обчисленнях з наближеними значеннями мають наближений характер. Однак для зручності знак наближеної рівності ( Задача 1. Знайдіть рівнодійну шести сил, що діють на одну точку вздовж однієї прямої і в одному напрямку, якщо F1=2,81 Н, F2=3,35 Н, F3=4,48 Н, F4=5,04 Н, F5=6,50 Н, F6=7,34 Н. Розв’язок: R=2,81+3,35+4,48+5,04+6,50+7,34=29,52 Н Правило 1 можна застосовувати тоді, коли число доданків порівняно невелика (не більше 12). У фізичних задачах маємо справу з невеликим числом доданків, і тому це правило завжди застосовне. Задача 2. Електричне коло складається з лампи опором 305 Ом і з’єднувальних проводів опором 0,37 Ом. Знайдіть загальний опір кола. Розв’язок. R=305+0,37=305,37 Ом Правила наближених обчислень показали, що при визначенні загального опору подібного кола опір проводів можна не враховувати. Вчителю фізики необхідно звернути увагу учнів на це, підкреслити, що правила наближених обчислень допомагають в деяких випадках вирішити питання чисто фізичного змісту. Деякі труднощі можуть виникнути при додаванні цілих чисел, які задані з різною точністю. Розглянемо приклад: знайдіть суму наближених значень чисел, записаних у стандартній формі: х=2,740.105+2,14.104+8,6.106. Найпростіше це зробити так: винести множник 10 в найбільшому степені (в даному випадку 106) за дужки: х=106.(0,2740+0,0214+8,6)=106.8,8954 При додаванні і відніманні наближених значень чисел, число значущих цифр результату може деколи відрізнятися від числа значущих цифр вихідних даних. Розглянемо це на прикладі задачі. Задача 3. Дві сили 0,860 і 0,855 Н, прикладені до однієї точки тіла, діють на одній прямій. Знайдіть рівнодійну, якщо сили напрямлені в одну сторону; в протилежні сторони. Розв’язування: R1=0,860+0,855=1,715 Н, R2=0,860-0,855=0,005 Н. В першому випадку по числу значущих цифр відповідь точніша вихідних даних, тобто отримали “підвищення точності”; в другому випадку відповідь менш точна ніж вихідні дані, тобто відбулось “зниження точності”. При різниці близьких чисел відбувається “зменшення точності”. Це явище у фізичних задачах зустрічається при застосуванні формул, які містять різницю величин, наприклад: Крім того, зі “зниженням точності” ми зустрічаємось при вимірюваннях в лабораторних роботах. Щоб цього не було, необхідно вибирати компоненти різниці так, щоб вони не були числами, близькими один до одного. В окремих випадках можна уникнути ”зменшення точності” шляхом алгебраїчних перетворень. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|