Пари Паскаля — выбор при неопределённости

Пари Паскаля — один из примеров выбора при неопределённости. Неопределённость, согласно Паскалю, — существует или нет Бог. Как утверждают религиозные деятели, личная вера или неверие в Бога — выбор, который должен быть сделан каждым. Паскаль утверждает, что выгодность веры в Бога, если Бог существует, бесконечна. Из этого в своих рассуждениях он делает вывод, что несмотря на то, что вероятность существования Бога не так велика, и ожидаемые издержки при вере превышают издержки при неверии, в Бога выгоднее верить. Но позже правильность и разумность его рассуждений была поставлена под сомнение, а также было указано на то, что с помощью его методов выбора можно прийти к решению «верить» по отношению к любому Богу и к любому суеверию.

Составляющие риска: индивидуальная, ситуационная.

Источники индивидуального риска: по инициативе (авантюризм, честолюбие, эгоизм, стремление к лидерству) и по статусу (должностные обязанности, функции управления).

Источники ситуационного риска: время (дефицит времени на принятие решения, временная отдаленность последствий), информация (о последствиях решений, о состоянии среды, о степени возможности результатов), ресурсы (недостаток ресурсов, ограниченность резерва), интересы и действия других лиц (один субъект, неорганизованная группа, организованная группа).

16. Технологии принятия управленческих решений в условиях стохастического риска.

В случае стохастической неопределенности у ЛПР имеется полная информация о степени возможности тех или иных исходов операции для каждой стратегии в виде вероятностного распределения на множестве возможных результатов.

«Вербальная формулировка принципа стохастического доминирования:тот вариант решения лучше, для которого выше вероятность получения более предпочтительного результата».

Другими словами, для того чтобы установить, какой из двух вариантов — а или b — решения лучше, ЛПР прости необходимо последовательно "перебрать" все возможные текущие значения t результата у и проверить, какая из вероятностей больше: P(Y(a) ≥ t) или P(Y(b) ≥ t).

Если для всех у = t, например, оказывается, что P(Y(a) ≥ у ≥ P(Y(b) ≥ у), то, альтернатива b стохастически доминируется. Формальный вид этого правила стохастического доминирования представлен следующим выражением Fa(y) ≤ Fh(y), для всех значений У. Где Fa{y) = P(Y(a) <y) — функция распределения результата У для альтернативы а.

Проверку на доминируемость по выше приведённому правилу технологически эффективно проводить визуально. Для этого следует изобразить графики функций Fa(y) и Fb(y) в одной системе координат и выбрать ту альтернативу, график функции распределения результата для которой лежит геометрически ниже. Если случайный результат Y дискретен и имеет не очень много возможных значений у, то для графической проверки на недоминируемость удобно использовать стандартную лепестковую диаграмму из пакета Excel, которая является аналогом полярной системы координат.

17. Технологии принятия управленческих решений в условиях поведенческого риска.

Пусть главным фактором, определяющим "механизм проблемной ситуации", оказывается поведение одного или нескольких субъектов, оказавшихся втянутыми в операцию ЛПР и вынужденных взаимодействовать с ним, возможно, даже против своей воли. ЛПР, в интересах которого мы вырабатываем решения, будем называть "наше ЛПР", а остальных самостоятельно действующих суверенных субъектов — "другие ЛПР". Эти "другие ЛПР" на самом деле могут и не противостоять "нашему ЛПР", и не желать ему зла. Однако "нашему ЛПР" при обосновании им своих решений важно знать, как эти "другие" поступят или могут поступить. Если такой информации у "нашего ЛПР" не будет, то у него не будет иного выхода, как воспринимать "других ЛПР" как агрессивную среду. Причин подобного отношения к проблемной ситуации у ЛПР может быть несколько:

"наше ЛПР" точно знает, что его интересы вошли в противоречие, столкнулись с интересами "других ЛПР"; "наше ЛПР" не знает, являются ли его устремления конфликтующими с интересами "других ЛПР", однако что-то заставляет его опасаться, что это так;

"наше ЛПР" знает, что его интересы совпадают с интересами "других ЛПР", что объективно оно желает им добра, однако эти "другие ЛПР" могут этого не понять или не принять из-за различия в позициях, точек зрения, культурных традиций, а это обязательно приведет к столкновению;

"наше ЛПР" знает, что иных субъектов кроме него в операции нет и действовать оно будет в объективной обстановке ("в природе"). Поэтому ЛПР опасается подобной неопределенности, непредсказуемости, боится ее. Из-за этого ЛПР вынуждено считать "природу" как бы агрессивной, принимать ее возможные проявления как действия агрессивно настроенного "другого ЛПР". Разработкой технологий и методов разработки решений в перечисленных проблемных ситуациях занимаются психологическая теория решений и теория игр. Но это своеобразные и сложные дисциплины. Воспользоваться напрямую результатами этих двух теорий обыкновенному управленцу, не специалисту по ТПР, не математику подчас довольно трудно.

В теории игр аналогично рассматривают игры двух и N лиц, антагонистические и неантагонистические игры, матричные, биматричные, оперативные игры и т. д. количество субъектов (игроков), интересы которых затрагиваются при проведении.

18. Методы и технологии принятия управленческих решений в условиях «природной» неопределенности.

Принятие управленческих решений в условиях неопределенности представляет собой обоснованный выбор одного действия из известного перечня альтернативных действий с учетом возможных состояний внешней среды, вероятность наступления которых не известна.

Вероятностное распределение, соответствующее состояниям внешней среды может быть не известно в принципе, либо не известно в данный момент времени. Именно этот факт отличает условия неопределенности от условий риска.

Принятие решений в условиях неопределенности предполагает построение специальной матрицы, столбцы которой представляют собой возможные состояния внешней среды, а строки – возможные варианты действий лица, принимающего решение. Общий вид такой матрицы представлен ниже в таблице 9.

Таблица 9 – Матрица возможных исходов при принятии управленческих решений в условиях неопределенности

			…
			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

В данной матрице использованы следующие условные обозначения:

¾ - возможное управленческое решение;

¾ m – количество рассматриваемых (возможных) управленческих решений;

¾ - возможное состояние внешней среды;

¾ n – количество рассматриваемых (возможных) состояний внешней среды;

¾ - возможный исход (результат) при управленческом решении и состоянии среды .

В настоящее время для принятия управленческих решений в условиях неопределенности используются следующие критерии:

¾ Критерий Лапласа;

¾ Минимаксный (максиминный) критерий;

¾ Критерий Сэвиджа;

¾ Критерий Гурвица.

Критерий Лапласа основывается на следующем предположении: поскольку распределение вероятностей возможных состояний внешней среды неизвестно, то их можно считать равными (принцип недостаточного основания).

Если в матрице возможных исходов элементы представляют собой прибыль, то оптимальное решение () по критерию Лапласа будет определяться следующим образом.

Если в матрице возможных исходов элементы представляют собой расходы, то оптимальное решение () по критерию Лапласа будет определяться следующим образом.

Минимаксный (максиминный) критерий является консервативным и основан на выборе наилучшего из наихудших вариантов.

Если в матрице возможных исходов элементы представляют собой прибыль, то оптимальное решение () будет определяться в соответствии с максиминным критерием следующим образом.

Если в матрице возможных исходов элементы представляют собой расходы, то оптимальное решение () будет определяться в соответствии с минимаксным критерием следующим образом.

Критерий Сэвиджа направлен на ограничение крайнего консерватизма минимаксного (максиминного) критерия. С этой целью предлагается перейти от первоначальной матрицы возможных исходов к матрице потерь.

Если в матрице возможных исходов элементы представляют собой прибыль, то элементы матрицы потерь () определяются следующим образом.

Если в матрице возможных исходов элементы представляют собой расходы, то элементы матрицы потерь () определяются следующим образом.

После построения матрицы потерь применяется минимаксный критерий.

В рамках критерия Гурвица есть возможность учитывать степень оптимизма лица, принимающего решение. Для этого вводится показатель оптимизма, который может принимать значения в диапазоне от 0 до 1.

Если данный показатель определяется равным 0, то критерий Гурвица выражает крайний консерватизм и становится идентичным минимаксному критерию.

Если показатель оптимизма берется равным 1, то критерий Гурвица становится крайне оптимистичным, так как направлен на поиск наилучшего из наилучших вариантов.

Если в матрице возможных исходов элементы представляют собой прибыль, то оптимальное решение () по критерию Гурвица будет определяться следующим образом.

Если в матрице возможных исходов элементы представляют собой расходы, то оптимальное решение () по критерию Гурвица будет определяться следующим образом.

19. Принятие управленческих решений на основе балльной и рейтинговой оценки.

Применение балльной и рейтинговой оценки – один из самых простых способов обоснованного принятия управленческих решений. Данный способ предполагает наличие нескольких известных вариантов выбора и перечня факторов, по которым эти варианты сравниваются. По каждому фактору вариантам присваиваются баллы. Диапазон балльной оценки должен быть установлен заранее (например, от 0 до 10).

Для итоговой оценки вариантов, присвоенные баллы по каждому из них просто суммируются (балльная оценка) или умножаются на удельный вес соответствующего фактора и затем суммируются (рейтинговая оценка). Сумма удельных весов всех факторов должна составлять 1 (если удельные веса выражены в долях единицы) или 100% (если удельные веса выражены в процентах).

При этом и балльная оценка, и присвоение весов осуществляется на основе метода экспертных оценок. Чаще всего, в роли эксперта выступает само лицо, принимающее решение.

20. Принятие управленческих решений на основе построения деревьев решений.

Своевременная разработка и принятие правильного решения - главные задачи работы управленческого персонала любой организации. Непродуманное решение может дорого стоить компании. На практике результат одного решения заставляет руководителей всех уровней принимать следующее решение и т.д. В тех случаях, когда каждое последующее решение зависит от исхода предыдущего, то применяют схему, называемую деревом решений.

Дерево решений - это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие им вероятности и результаты для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

Рисуют деревья слева направо. Места, где принимаются решения, обозначают квадратами; места появления исходов – кругами; возможные решения - пунктирными линиями; возможные исходы - сплошными линиями.

Для каждой альтернативы считается ожидаемая стоимостная оценка (EMV) - максимальная из сумм оценок выигрышей, умноженных на вероятность реализации выигрышей, для всех возможных вариантов.

21. Принятие управленческих решений на основе метода экспертных оценок.

Выделяют следующие основные стадии экспертного исследования:

1. Принятие решения о необходимости проведения экспертного опроса и формулировка лицом, принимающим решения (ЛПР), его цели.

2. Подбор и назначение ЛПР основного состава рабочей группы (РГ).

3. Разработка РГ (прежде всего, ее научным руководителем и секретарем) и утверждение ЛПР технического задания на проведение экспертного опроса.

4. Разработка аналитической группой РГ подробного сценария (регламента) проведения сбора и анализа экспертных мнений.

5. Подбор экспертов в соответствии с их компетентностью.

6. Формирование экспертной комиссии (ЭК).

7. Проведение сбора экспертной информации.

8. Анализ экспертной информации с помощью включенных в сценарий методов.

9. Итоговый анализ экспертных мнений, интерпретация полученных результатов аналитической группой РГ и подготовка заключительного документа ЭК для ЛПР.

10. Заключительный этап: утверждение ЛПР заключительного документа ЭК, подготовка и утверждения научного и финансового отчетов РГ о проведении экспертного исследования, оплата труда экспертов и сотрудников РГ, официальный роспуск РГ и т.д.

В настоящее время в области экспертных оценок применяется репрезентативная теория измерений, т.е. теория, связанная с представлением отношений между реальными объектами в виде отношений между числами. Получаемые от экспертов мнения, как правило, выражены в порядковой шкале. В качестве инструмента ранжирования проектов выступает ранг, т.е. номер объекта в упорядоченном ряду.

Для анализа экспертных оценок, данных в рамках указанной теории, могут быть использованы метод средних арифметических рангов, метод медиан рангов и метод Кемени.

Метод средних арифметических рангов. Для реализации данного метода считают сумму рангов, присвоенных проектам. Затем делят эту сумму на число экспертов, получая средний арифметический ранг. По средним рангам строится итоговая ранжировка, исходя их принципа – чем меньше средний ранг, тем лучше проект. В нашем случае получаются следующие результаты:

Проект №1 < Проект №2 < Проект №4 < Проект №3 < Проект №5

Метод медиан рангов. Для реализации указанного метода берутся ранги по отдельным проектам (например, для проекта №1 это 3, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1,5, 2). Затем ранги по каждому проекту располагаются в порядке неубывания (для проекта №1: 1, 1, 1,5, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3). Медиана представляет собой ранг, стоящий на центральном месте (для нечетного количества рангов), или среднее арифметическое двух центральных рангов (для четного количества рангов).

Итоговый ранг по медианам присваивается аналогично итоговому рангу по среднему арифметическому.

Метод Кемени. Согласно идее Дж. Кемени, нахождение среднего мнения экспертов представляет собой решение оптимизационной задачи. Это решение предполагает нахождение минимального суммарного расстояния от кандидата в середине (один из экспертов, который пока не известен) до мнения остальных экспертов. Мнение такого кандидата (эксперта) и будет считаться средним.

Суммарное расстояние, о котором упоминалось выше, представляет собой сумму модулей разностей между оценками кандидата в середине и оценками других экспертов по аналогичным проектам (вариантам). Такое расстояние называется медианой (расстоянием) Кемени.

22. Принятие управленческих решений на основе маржинального анализа.

В настоящее время принятие управленческих решений на предприятиях, выпускающих определенную продукцию, часто связано с проведением маржинального анализа, то есть с нахождением точки нулевой прибыли (ТНП) и запаса финансовой прочности (ЗФП).

Результаты нахождения данных показателей (аналитическим или графическим методом) представляются крайне полезными, поскольку дают возможность определить, в каких пределах данное предприятие может варьировать объем производства, не выходя при этом из зоны прибыли, а также определить степень влияния объема производства и сбыта на величину прибыли.

Модель безубыточности опирается на ряд исходных предположений:

¾ на предприятии есть возможность разделить затраты на постоянные и переменные;

¾ поведение затрат и выручки можно описать линейной функцией одной переменной — объема выпуска;

¾ переменные затраты и цены остаются неизменными в течение всего планового периода;

¾ поведение постоянных и переменных затрат может быть точно измерено;

¾ на конец анализируемого периода у предприятия не остается запасов готовой продукции (или они несущественны), то есть объем продаж соответствует объему производства.

¾ Данные показатели рассчитываются только для интервала безубыточности.

¾

¾ , где

¾ - средний маржинальный доход на единицу продукции;

¾ - постоянные затраты;

¾ - объем выпуска на интервале безубыточности.

¾

¾ , где

¾ - доля в выпуске продукции №1;

¾ - удельный маржинальный доход продукции №1;

¾ - удельный маржинальный доход продукции №2.

¾

¾ , где

¾ - доля в выпуске продукции №2.

¾

¾ , где

¾ - цена условной ассортиментной единицы;

¾ - цена продукции №1;

¾ - цена продукции №2.

¾

¾ , где

¾ - доход в точке нулевой прибыли.

23. Принятие управленческих решений в условиях конфликта.

Одним из главных отличительных свойств рыночной экономики является конкуренция между участниками рынка.

Согласно экономическому словарю «Яндекс», конкуренция (от лат. «concurrentia» — сталкиваться) - это состязание между производителями (продавцами) товаров, а в общем случае — между любыми экономическими, рыночными субъектами; борьба за рынки сбыта товаров с целью получения более высоких доходов, прибыли, других выгод. Конкуренция представляет собой цивилизованную, легализованную форму борьбы за существование и один из наиболее действенных механизмов отбора и регулирования в рыночной экономике[1].

Таким образом, конкуренция всегда предполагает конфликт интересов (целей) двух и более сторон.

Принятие оптимальных управленческих решений в ситуациях, когда два разумных противника имеют конфликтующие цели, рассматривается в рамках теории игр.

В теории игр конкурирующие стороны называются игроками. У каждого игрока есть множество (от одной до бесконечности) стратегий. Каждое сочетание двух стратегий игроков характеризуется платежом, который один игрок выплачивает другому.

Очевидно, что выигрыш одного игрока всегда равен проигрышу другого, поэтому такие игры получили название игр с нулевой суммой.

Возможные результаты такой игры задаются в виде матрицы платежей одного игрока другому.

Таблица 15 – Матрица платежей

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

В данной матрице использованы следующие условные обозначения:

¾ - i-ая стратегия игрока «A»;

¾ - j-ая стратегия игрока «B»;

¾ - платеж игрока «B» игроку «A» при выборе ими j-ой и i-ой стратегий соответственно;

¾ m – количество возможных стратегий игрока «A»;

¾ n - количество возможных стратегий игрока «B».

Оптимальным решением игры (управленческой задачи) является выбор каждым игроком одной или нескольких стратегий из возможного перечня таким образом, что любое отклонение от выбранных стратегий не улучшает размер платы игроку.

Если решение игры представлено одной стратегией, то такая стратегия называется чистой.

Если оптимальным решением для какого-либо игрока является некоторый набор стратегий, то стратегии, входящие в этот набор, называются смешанными. В этом случае для каждой из них задается определенная вероятность.

[1] http://slovari.yandex.ru/~книги/Экономический%20словарь/Конкуренция/

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: