Методика расчета изменения диаметра уплотняющего пояска при традиционных способах контактной точечной сварки

Расчет изменения диаметра уплотняющего пояска в процессе формирования соединения при традиционных способах контактной точечной сварки осуществляется решением уравнения (3.11) относительно d_Пt для условий сварки деталей одинаковых толщин из одного и того же материала. Алгоритм [206, 210, 253] решения поставленной задачи по моделированию КТС рассчитан на машинный счет и осуществляется следующим образом (рис. 4.1).

Блок 2 алгоритма осуществляет ввод исходных данных, которые рационально разбить на три группы. В особенности это целесообразно делать при расчетах нескольких вариантов одного и того же задания.

Первая группа исходных данных предназначена для управления работой программы. В ней задается, например, число шагов расчета по времени, условия вывода результатов расчетов и т. п.

Вторая группа исходных данных содержит параметры теплофизических и прочностных характеристик свариваемого материала (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Исходные данные для расчетов по уравнениям термодеформационного
равновесия процесса сварки

Поскольку зависимость термомеханических коэффициентов от степени и скорости деформации металла, от его температуры, а также зависимость предела текучести от последнего параметра в справочной литературе (например в [242]) в большинстве приводится в виде графиков (см. рис. 3.26) или таблиц, то вводить их рационально в виде аппроксимированных функций, например, вида:

, (4.1)

, (4.2)

, (4.3)

, (4.4)

для которых коэффициенты аппроксимации определяется по графическим или табличным справочным данным.

Третья группа исходных данных (табл. 4.1) характеризует в основном технологию и режим сварки. Поскольку известны способы точечной сварки как неизменными во время импульса тока параметрами усилия сжатия электродов (см. п.1.2.2), так и с изменяющейся их величиной по определенной программе [3, 54, 58, 253, 260, 261], то в последнем случае рационально их также задавать в виде аппроксимированных функций.

Практически любую известную в технологии точечной сварки программу изменения усилия сжатия токопроводящих электродов F_Эt в процессе формирования соединения можно описать двумя степенными функциями изменения программированного параметра Р с одной точкой разрыва B_i в момент времени t₁ (рис. 4.2). В общем случае, для аппроксимации подобного изменения в процессе точечной сварки любого параметра Р функции можно записать следующим образом:

, (4.5)

, (4.6)

где А_Р, В_Р и C_Р — значения программируемого параметра в момент времени 0, t₁ и t_СВ; a, b — показатели степени.

В случае, если изменение программируемого параметра Р_t может быть описано одной функцией, то t₁ рационально принимать равным 0, т. е. изменение параметра Р_t описывать в интервале времени t₁ … t_СВ.

Коэффициенты аппроксимации А_Р, В_Р, C_Р, t_1, a, b, которые в этом случае определяются для программы изменения F_Э в процессе КТС, водятся в исходных данных (табл. 4.2).

Поскольку многие ошибки в исходных данных приводят к прерываниям вычислений (например, деление на нуль, логарифм отрицательного числа и т. п.), то рационально осуществлять их контроль после ввода (блок 3). Если обнаружена такая ошибка, то об этом выводится информация (блок 15) выполнение задачи прекращается.

В блоке 4 рассчитываются параметры, которые не зависят от времени [2]. Причем, в нем же осуществляется подготовка к выполнению циклов по времени t, в частности, определяется шаг расчета по времени Δt = t_СВ/п, где п — число шагов расчета, обнуляются требуемые переменные и задаются их начальное значения. Цикл по времени выполняется блоками 5...13 и заканчивается при выполнении заданного числа i шагов расчета.

Таблица 4.2

Исходные данные силового воздействия на детали при расчете диаметра уплотняющего пояска по уравнению (3.11)

Вычисление диаметра пояска d_Пt в фиксированный момент t, осуществляется методом итераций путем последовательного приближения с уменьшением шага Δd_П (рис. 4.3). Поэтому в блоке 6 задается начальное значение d_Пt, равное диаметру ядра d_Яt: d_Пt= d_Яt. Это означает, что до начала плавления металла при t ≤ t_НП начальное значение d_Пt = 0, а при t > t_НП значение d_Пt задается равным d_Яt.

С блока 7 начинается участок алгоритма, осуществляющий цикл по диаметру уплотняющего пояска (блоки 8...11). В нем при каждом цикле по d_Пt его текущее значение изменяется на Δd_П. В блоке 8 последовательно осуществляются вычисления значений параметров термодеформационных процессов, которые заканчиваются расчетом усилия сжатия в площади уплотняющего пояска по уравнению равновесия (3.11), с учетом зависимостей (3.9) и (3.10), преобразованному к следующему виду:

, (4.7)

где F_Яt – усилие, развиваемое давлением жидкого металла в площади ядра; F_Пt – усилие в площади уплотняющего пояска; F_Дt — усилие, необходимое для деформации деталей при их сближении до соприкосновения.

Горячая обработка металлов давлением производится, как правило, при температурах выше температуры рекристаллизации. Для этого интервала температур и определены в основном параметры сопротивления деформации материалов. Для области низких температур эти данные зачастую отсутствуют. Поэтому при расчетах с использованием параметров сопротивления деформации металла, его значения на область низких температур остается только экстраполировать. Однако для этих интервалов температур для большинства материалов известны зависимости от температуры их пределов текучести. Поэтому, при температурах материала, меньше которых не определены значения сопротивления деформации σ_Дt (при T_Дt < T_σ), его значения рационально принимать равными пределу текучести σ_Тt (блок 8). Это условие, при отсутствии значений сопротивления деформации, позволяет расчеты вообще производить по пределу текучести.

Использование в расчетах σ_Дt и σ_Тt оправдало двумя обстоятельствами. Во-первых, при сварке значения T_Дt достигают значений T_σ как правило за время t < 0,05…0,1 t_СВ. Во-вторых, разница значений σ_Дt и σ_Тt быстро уменьшается по мере уменьшения жесткости режимов сварки и увеличения толщины свариваемых деталей.

Рассчитанное в блоке 8 значение усилие сжатия электродов сравнивается с заданным F_Эt (блок 9). Пока выполняется условие, что , цикл по d_Пt продолжается с тем же шагом Δd_Пj переходом в блок 7. Если же это условие не выполняется, то есть , то абсолютная разность между ними сравнивается с заданной погрешностью е_F (блок 10). В случае, если , то значение d_Пt уменьшается на Δd_Пj, а Δd_Пj уменьшается вдвое (блок 11) и осуществляется переход в блок 7, где d_Пt увеличивается на измененное значение Δd_Пj и циклы по d_Пt продолжаются[3]. Если же , то абсолютная разность между истинным значением диаметра уплотняющего пояска d_П0 и расчётным d_Пi меньше или равна допускаемой погрешности е_d: (см. рис. 4.3). На этом циклы по d_Пt заканчиваются и фиксируются результаты расчётов (блок 12). При условии, что i < n+ 1 (блок 13), осуществляется переход в блок 5 и цикл по времени продолжается на следующем шаге расчета по t. После выполнения заданного числа шагов расчетов по времени t производится заданный вывод полученных результатов (блок 14) и решение задачи заканчивается.

Диаметр уплотняющего пояска относится к тем немногочисленным параметрам процесса точечной сварки, которые можно легко измерить экспериментально. Вследствие этого, измеряя изменение диаметра уплотняющего пояска в процессе формирования соединения, представляется возможность оценить точность методики расчетов как диаметра уплотняющего пояска, так и обобщенно всех параметров термодеформационных процессов, используемых при решении уравнения (3.11).

Для проверки описанной выше термодеформационной модели процесса точечной сварки детали сваривали с прерываниями его в моменты t_i (через 0,02 с) и измеряли полученный диаметр уплотняющего пояска. Для этих же условий сварки и моментов t_i процесса формирования соединения производили расчет диаметра уплотняющего пояска d_Пt по описанной выше методике и сравнивали расчетные его значения с его величиной, измеренной экспериментально. Например, на рис. 4.4 показано изменение диаметра уплотняющего пояска в процессе формирования соединения, полученная экспериментально (кривая 1) и расчетом по описанной выше методике математического моделирования процесса КТС (кривая 2).

Многочисленные сравнения расчетных и экспериментальных значений диаметра уплотняющего пояска показали, что их расхождения не превышает 5…15 %. Это, в определенной мере, отражает степень адекватности термодеформационной модели процесса формирования соединения и реального процесса точечной сварки, подтверждает приемлемость сделанных допущений и показывает допустимость использования данной модели для приближенных решений технологических задач КТС [206, 217].

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: