Лекция 6. Анализ и синтез информационных систем. 1 страница

При изложении основ анализа, синтеза и моделирования систем возможны два основных подхода: формальный и понятийно-содержательный. Формальный подход использует формальный математический аппарат различного уровня строгости и общности {от простых соотношений до операторов, функторов, категорий, алгебр). Понятийно- содержательный подход - концентрируется на основных понятиях, идеях, подходе, концепциях, возможностях, на основных методологических принципах, использует "полуформальное" введение в суть рассматриваемых идей и понятий. Многие идеи и принципы сист емного анализа, хотя и более точны, строги на формальном языке изложения, тем не менее, сохраняют свою силу, актуальность, возможность эффективного использования и на содержательном языке. Необходимо отметить, что часто один удачный понятный пример имеет большее значение для понимания этих принципов, чем строгие математические определения. Кроме того, фактор неопределенности в сист емном анализе ограничивает применимость строгих математических формулировок и выводов. Мы ниже будем придерживаться, в основном, содержательно-понятийного подхода, применяя там, где это будет признано необходимым, формальные определения и положения, хотя отчетливо осознаем, что для изложения основ науки, претендующей на роль методологической, необходима высокая степень формализации, вплоть до создания аксиом. Таким подходом мы хотим расширить и круг читателей, которым будет доступен и полезен этот курс лекций. Несмотря на содержательные формулировки и алгоритмические процедуры некоторых приводимых основных положений и фактов, они имеют в основе достаточно формальный фундамент.

Выделение функций систем.

Рассматривая различные определения системы и не выделяя ни одного из них в качестве основного обычно подчеркивают сложность понятия системы, неоднозначность выбора формы описания на различных стадиях исследования. При описании системы рекомендуется воспользоваться максимально полным способом, а потом выделить наиболее компоненты влияющие на ее функционирование и сформулировать рабочие описание системы.

Рассмотрим основные понятия, характеризующие строение и функционирование систем.

Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. Ответ на вопрос, что является такой частью, может быть неоднозначным и зависит от цели рассмотрения объекта как системы, от точки зрения на него или от аспекта его изучения. Таким образом, элемент - это предел деления системы с точек зрения решения конкретной задачи и поставленной цели. Систему можно расчленить на элементы различными способами в зависимости от формулировки цели и ее уточнения в процессе исследования.

Подсист ема. Система может быть разделена на элементы не сразу, а последовательным расчленением на подсистемы, которые представляют собой компоненты более крупные, чем элементы, и в то же время более детальные, чем система в целом. Возможность деления системы на подсистемы связана с вычленением совокупностей взаимосвязанных элементов, способных выполнять относительно независимые функции, подцели, направленные на достижение общей цели системы. Названием "подсистема" подчеркивается, что такая часть должна обладать свойствами системы (в частности, свойством целостности). Этим подсистема отличается от простой группы элементов, для которой не сформулирована подцель и не выполняются свойства целостности (для такой группы используется название "компоненты"). Например, подсистемы АСУ, подсистемы пассажирского транспорта крупного города.

Ст рукт ура. Это понятие происходит от латинского слова structure, означающего строение, расположение, порядок. Структура отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), которые мало меняются при изменениях в системе и обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Структура - это совокупность элементов и связей между ними. Структура может быть представлена графически, в виде теоретико-множественных описаний, матриц, графов и других языков моделирования структур.

Структуру часто представляют в виде иерархии. Иерархия - это упорядоченность компонентов по степени важности (многоступенчатость, служебная лестница). Между уровнями иерархической структуры могут существовать взаимоотношения строгого подчинения компонентов (узлов) нижележащего уровня одному из компонентов вышележащего уровня, т. е. отношения так называемого древовидного порядка. Такие иерархии называют сильными или иерархиями типа "дерева". Они имеют ряд особенностей, делающих их удобным средством представления систем управления. Однако могут быть связи и в пределах одного уровня иерархии. Один и тот же узел нижележащего уровня может быть одновременно подчинен нескольким узлам вышележащего уровня. Такие структуры называют иерархическими структурами «со слабыми связями». Между уровнями иерархической структуры могут существовать и более сложные взаимоотношения, например, типа "страт", "слоев", "эшелонов". Примеры иерархических структур: энергетические системы, АСУ, государственный аппарат.

Связь. Понятие "связь" входит в любое определение системы наряду с понятием "элемент" и обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Это понятие характеризует одновременно и строение (статику), и функционирование (динамику) системы.

Связь характеризуется направлением, силой и характером (или видом). По первым двум признакам связи можно разделить на направленные и ненаправленные, сильные и слабые, а по характеру - на связи подчинения, генетические, равноправные (или безразличные), связи управления. Связи можно разделить также по месту приложения (внутренние и внешние), по направленности процессов в системе в целом или в отдельных ее подсистемах (прямые и обратные). Связи в конкретных системах могут быть одновременно охарактеризованы несколькими из названных признаков.

Важную роль в системах играет понятие "обратной связи". Это понятие, легко иллюстрируемое на примерах технических устройств, не всегда можно применить в организационных системах. Исследованию этого понятия большое внимание уделяется в кибернетике, в которой изучается возможность перенесения механизмов обратной связи, характерных для объектов одной физической природы, на объекты другой природы. Обратная связь является основой саморегулирования и развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования.

Сост ояние. Понятием "состояние" обычно характеризуют мгновенную фотографию, "срез" системы, остановку в ее развитии. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы (например, давление, скорость, ускорение - для физических систем; производительность, себестоимость продукции, прибыль - для экономических систем).

Более полно состояние можно определить, если рассмотреть элементы е (или компоненты, функциональные блоки), определяющие состояние, учесть, что "входы" можно разделить на управляющие и и возмущающие х (неконтролируемые) и что "выходы" (выходные результаты, сигналы) зависят от s_y и и х, т.е. Zt=f(% u_t, x_t). Тогда в зависимости от задачи состояние может быть определено как {£, и}, {£, и, z) или {е_у х, и, z).

Таким образом, состояние - это множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.

Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, Z\——^23), то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности переходов из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его закономерности. С учетом введенных выше обозначений поведение можно представить как функцию zt=f(zt_i, x_t, u_t).

Внешняя среда. Под внешней средой понимается множество элементов, которые не входят в систему, но изменение их состояния вызывает изменение поведения системы.

Модель. Под моделью системы понимается описание системы, отображающее определенную группу ее свойств. Углубление описания - детализация модели. Создание модели системы позволяет предсказывать ее поведение в определенном диапазоне условий.

Модель функционирования (поведения) сист емы - это модель, предсказывающая изменение состояния системы во времени, например: натурные (аналоговые), электрические, машинные на ЭВМ и др.

Равновесие - это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранить свое состояние сколь угодно долго.

Уст ойчивост ь. Под устойчивостью понимается способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних возмущающих воздействий. Эта способность обычно присуща системам при постоянном и„ если только отклонения не превышают некоторого предела.

Сост ояние равновесия, в которое система способна возвращаться, по аналогии с техническими устройствами называют устойчивым состоянием равновесия. Равновесие и устойчивость в экономических и организационных системах - гораздо более сложные понятия, чем в технике, и до недавнего времени ими пользовались только для некоторого предварительного описательного представления о системе. В последнее время появились попытки формализованного отображения этих процессов и в сложных организационных системах, помогающие выявлять параметры, влияющие на их протекание и взаимосвязь.

Развит ие. Исследованию процесса развития, соотношения процессов развития и устойчивости, изучению механизмов, лежащих в их основе, уделяют в кибернетике и теории систем большое внимание. Понятие развития помогает объяснить сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе.

Цель. Применение понятия "цель" и связанных с ним понятий целенаправленности, целеустремленности, целесообразности сдерживается трудностью их однозначного толкования в конкретных условиях. Это связано с тем, что процесс целеобразования и соответствующий ему процесс обоснования целей в организационных системах весьма сложен и не до конца изучен. Его исследованию большое внимание уделяется в психологии, философии, кибернетике. В Большой Советской Энциклопедии цель определяется как "заранее мыслимый результат сознательной деятельности человека". В практических применениях цель - это идеальное устремление, которое позволяет коллективу увидеть перспективы или реальные возможности, обеспечивающие своевременность завершения очередного этапа на пути к идеальным устремлениям.

В настоящее время в связи с усилением программно-целевых принципов в планировании исследованию закономерностей целеобразования и представления целей в конкретных условиях уделяется все больше внимания. Например: энергетическая программа, продовольственная программа, жилищная программа, программа перехода к рыночной экономике. Понятие цель лежит в основе развития системы.

Системное проектирование (разработка) и использование информационной сист емы должно пройти следующий ж изненный цикл информационной сист емы:

1. предпроектный анализ (опыт создания других аналогичных систем, прототипов, отличия и особенности разрабатываемой системы и Др.), анализ внешних проявлений системы;

2. внутрисистемный анализ, внутренний анализ (анализ подсистем системы);

3. системное (морфологическое) описание (представление) системы (описание системной цели, системных отношений и связей с окружающей средой, другими системами и системных ресурсов - материальных, энергетических, информационных, организационных, людских, пространственных и временных);

4. определение критериев адекватности, эффективности и устойчивости (надежности);

5. функциональное описание подсистем системы (описание моделей, алгоритмов функционирования подсистем);

6. макетирование (макетное описание) системы, оценка взаимодействия подсистем системы (разработка макета - реализации подсистем с упрощенными функциональными описаниями, процедурами, и апробация взаимодействия этих макетов с целью удовлетворения системной цели), при этом возможно использование "макетов" критериев адекватности, устойчивости, эффективности;

7. "сборка" и тестирование системы - реализация полноценных функциональных подсистем и критериев, оценка модели по сформулированным критериям;

8. функционирование системы;

9. определение целей дальнейшего развития системы и ее приложений;

10. сопровождение системы - уточнение, модификация, расширение возможностей системы в режиме ее функционирования (с целью ее эволюционирования).

Эти этапы - основные для информационного реинжиниринга систем.

5.1 Формализация результатов изучения систем. Методология постановок и алгоритмизация задач на макро и микро-уровнях.

Макропроектирование включает анализ объекта управления (так называемый предпроектный анализ) и синтез структуры (концептуальное и логическое п роекти рование)

Микропроектирование состоит в разработке всех видов обеспечения ИС.

Макропроектирование. Предпроектный анализ

Исходными данными для разработки являются:

1) описание объекта управления;

2) общая математическая модель управления объектом (ОММУ).

В описание объекта управления входят:

а) элементы структуры объекта (предметы, ресурсы, технологические операции), их размерность и количественные соотношения;

б) характеристики стабильности объекта управления (конструкторско- технологическая подготовка производства, технология и организация производства);

с) взаимосвязь управления с окружающей средой (в этом случае предприятие рассматривается как элемент определенного уровня в многоуровневой иерархической структуре управления).

ОММУ представляет собой формальное выражение критерия управления предприятием. ОММУ не учитывает специфику производства каждого вида продукции и другие экономические факторы. Поэтому возникает необходимость разработки частной математической модели управления (ЧММУ) конкретными объектами и алгоритмами, оптимизирующими эти модели.

Разработка ЧММУ начинается с установления размерности задачи управления, подстановки конкретных данных в набор функций J(x), составляющих ОММУ, и конкретизации критерия. Иерархическая декомпозиция ЧММУ позволяет определить структуру СУ, в которой функции управления предприятием распределены по уровням. При этом должны наблюдаться основные условия иерархической декомпозиции: согласованность уровней;

подчиненность целевых функций низшего уровня целевым функциям высшего уровня;

переход результатов решения задач верхнего уровня в ограничения для задач низшего уровня.

Результатом предпроектного анализа ОУ является:

1) общий критерий управления предприятием (целевая функция управления);

2) размерности элементов целевой функции;

3) уровни управления и управляющие функции на каждом из них;

4) законы распределения для стохастических величин и нормативные коэффициенты для детерминированных величин.

6.2 Макропроектирование. Синтез структуры ИС (концептуальное логическое проектирование)

ЧММУ предприятием является основой для построения концептуальной модели ИС. Содержание концептуальной модели составляют два параметра: перечень функций, подлежащих автоматизации; структура вычислительной системы.

Под структурой вычислительной системы понимается комплекс технических и программных средств с заданной конфигурацией.

Критерием оптимальности системы на этапе концептуального проектирования является максимум эффективности функционирования ИС, подсчитанный за весь период ее жизни (до морального износа):

-с _тт о _1ШХ

Ьис-Пис - \с~

где Еис- эффективность от внедрения ИС;

Пис - интегральный прирост прибыли предприятия за счет автоматизации;

Зис - интегральные затраты на разработку и внедрение ИС;

max - (у) - множество функций управления, подлежащих автоматизации; структура вычислительной системы.

Логическое проектирование, при этом должно быть определено:

1) множество моделей управления, реализующих все функции управления, подлежащие автоматизации;

2) множество задач, решаемых в ИС;

3) частота решения каждой задачи.

Исходными данными для логического проектирования служат ЧММУ предприятием и концептуальная модель ИС.

Одна и та же функция может быть реализована в общем случае на базе нескольких моделей. При наличии критерия функция управления описывается оптимизационной моделью, отсутствии критерия - информационной.

Введем следующие обозначения: F = {f} - полное множество автоматизируемых функций управления; М = {т} - полное множество моделей управления, описывающих функцию управления F; {m}ftzM - множество моделей, описывающих функцию управления f.

Каждая модель управления теМ может быть, в свою очередь реализована в общем случае несколькими методами. Тогда - N = {п} полное множество методов, реализующих множество моделей управления М; {n}_m множество методов, реализующих модель управления теМ. Отсюда:

N_m = U_m{n}_m

Назовем реализацию конкретной функции управления с помощью конкретной модели задачей управления. Тогда пара (f,m) определяет задачи управления р. Пусть Р = {р} - полное множество задач управления, решаемы в системе.

Существуют два типа задач, решаемых в системе: информационные и оптимизационные. Информационные задачи не связанны с принятием управленческих решений и не имеют собственного экономического решения. Они подготавливают информацию для задач управления и косвенно изменяют состояния системы.

Оптимизационные задачи обладают целевой функцией и могут описаны с помощью функционала

F_p [z(t), up(t), t e(0,T)]-> ^min

Здесь: F_p- функционал, заданный на множестве пар функций Z и U_p; up(t) - управленческое решение задачи р; U_p - множество допустимых управлений; z(t) - состояние системы.

Назовем решение задачи р с помощью метода п— алгоритмом управления задачи. Будем считать, что одна задача может быть реализована одним методом. Таким образом, каждой задаче р можно поставить в соответствии определенный алгоритм управления а_р. Алгоритм управления, решающий задачу р, для каждого значения вектора z(t) находит определенное управленческое решение up(t):

up<t) = a_p<Z<t)).

Обозначим через А₍₎ = {а} - полное множество алгоритмов, применяемых для реализации моделей; А ={а_р} - совокупность алгоритмов управления, реализующих конкретные задачи системы управления; А е Ау.

Чтобы найти алгоритм, необходимо решить задачу синтеза управления с непрерывным временем на конечном периоде управления te[0,T], где Т - максимальный цикл включения алгоритма а_р {для практики Т<1год). На практике чаще используются дискретные алгоритмы управления.

Дискретный алгоритм отображает управление с дискретным временем в момент решения задачи.

Таким образом, с помощью алгоритма а_р решается не одна непрерывная, а множество однотипных экстремальных задач. Потому функционал можно переписать следующим образом:

F_p(Zt), up, te[t,t+Ta])—»^min

где - Та период использования алгоритма а_р, который кратен Т.

Одна и та же функция управления может быть реализована несколькими алгоритмами управления. При этом перед разработчиками НС на этапе ее логического проектирования встает задача выбора оптимального множества алгоритмов, реализующих все функции управления, которые подлежат автоматизации.

6.3 Оценка качества алгоритма

Для алгоритма необходимо иметь количественную оценку, характеризующую качество алгоритма управления. Таких факторов, характеризующих качество любого алгоритма, достаточно много. Это множество факторов можно свести к трем основным: точности, оперативности и себестоимости.

1) Точность алгоритма 6_а представляет собой денежную оценку потерь, которые несет система управления, если для решения задачи р используется приближенный алгоритм а_р, вместо идеального а_р. Точность алгоритма складывается из двух составляющих

Й_а=йттА+йра,

где 5па ^_ точность прогнозирования состояния системы управления в следующий промежуток времени [t, t+Ta]; 6_ра - точность решения, получаемого при использовании приближенного алгоритма а_р.

2) Оперативность алгоритма - денежная оценка потерь, которые несет система управления из-за задержки управленческого решения т_а, принимаемого на его основе. Оперативность алгоритма можно представить в следующем виде:

-L- / \ ¹¹ ■ " ■ ^u

= ^ =Г_а +Г_а +Г_а,

где г_а"- время подготовки входной информации для алгоритма; - время внутри машинной обработки информации; т^, - время использования результата алгоритма в СУ; - время реализации алгоритма.

Значения г_а"иг_а^и, зависят от объемов подготавливаемых и используемых в

алгоритме данных и от характеристик применяемых технических средств и не зависят от способа программной реализации алгоритма. Значения определяется в основном программной реализацией алгоритма и характеристикой внут р и маши н но й информационной базы.

3) Себестоимость алгоритма Са - затраты на создание и эксплуатации алгоритма управления а _р. Чтобы разделить затраты на создание и эксплуатации системы управления по отдельным алгоритмам, необходимо определить относительные коэффициенты использования ресурсов каждым алгоритмом. Себестоимость алгоритма управления можно представить следующим образом:

Са = Сса+ I Сг

^Г Рг

Где Сса - стоимость создания алгоритма а; Сг - полные затраты ресурса времени г в процессе эксплуатации системы за время оптимизации; /?га -

То

потребность в ресурсе г при реализации алгоритма; Д = Х — /2га - суммарная

Та

потребность в ресурсе за период оптимизации То; Та - период решения алгоритма а.

Таким образом, формулы определяют количественные меры точности, оперативности и себестоимости некоторого алгоритма решающего задачу управления р, в денежном выражении. Это позволяет говорить о качестве алгоритма Qa, которое можно представить следующим выражением:

Q*= К ^+1/а +С_а

при условии, что все остальные алгоритмы множества А фиксированы. Физически величина Qa представляет собой потери в денежном выражении обусловленные тем фактором, что управленческие функции ИС установленные на этапе логического проектирования, реализуются идеальными, а реальными алгоритмами управления.

6.4 Формализованная постановка задачи на этапе логического проектирования

Запишем критерий эффективности ИС на этапе логического проектирования как максимум суммарной эффективности от реализации управленческих функций в течение интервала оптимизации То. Тогда это будет выглядеть следующим образом:

¹ XI- ХХХ>,',.

Г. Г Г. I' р. ]• л. А

Здесь Ef— эффективность автоматизации управленческой функции f е F; Sf_p - элемент бинарной матрицы S = ||s _ф ||,

(1, еслиуправленческаяфункция1реализует сязадачейр; ]

где Sip =

Овпрот ивномслучае.

ipa - элемент бинарной матрицы R = |r_pa |

[1,еслизадачарреализует сяалгорит момуправленияа; j

где г_ра =

[Овпрот ивномслучае. J

Ер - годовой эффект от внедрения задачи; Ео - суммарный эффект от внедрения ИС в интервале То; Qa - качество выполнения алгоритма управления а.

Математическая постановка задачи логического проектирования: Пусть заданы:

1) концептуальная модель системы;

2) множество управленческих функций F = {f}, подлежащих автоматизации;

3) множество локальных моделей {m}_f, применяемых для автоматизации каждой управленческой функции f е F;

4) множество алгоритмов А {а}, применяемых для реализации моделей.

Необходимо найти:

1) совокупность взаимосвязанных задач И С, Р = {р}, описывающих функции управления f е F;

2) совокупность алгоритмов управления {а_р} = Д А е Д, реализующих конкретные задачи И С;

3) периоды реализации алгоритмов управления {Та},а е Д

4)параметры физической реализации алгоритмов управления в вычислительной системе {р}_а,а е Д которые обеспечивают максимум следующего функционала:

^Eb = XXX[^s«.*^En-^rn.Q^a]=^>nHx

f'eF р£ р а£ А

При ограничениях на вычислительные ресурсы Vr,r е R в течение интервала оптимизации То:

Т^а Та

Здесь - объем вычислительного ресурса г, требуемый для реализации алгоритма а; V_r- суммарный объем вычислительного ресурса г в течение интервала оптимизации То.

НС на предприятии можно представить в виде двух составляющих частей:

экономико-организационной части НС, целью которой является совершенствование СУ на предприятии;

- системы обработки данных (СОД), обеспечивающей функционирование СУ на объекте.

На этапе физического проектирования разработчик НС должен спроектировать СОД, отобразить ее в технической и программной документации и реализовать в виде действующее на предприятии.

СОД состоит из внемашинной и внутнимашинной частей. Разработка внемашинной части включает определение форм документов, действующих на предприятии и организацию (регламентацию) ручных процедур обработки информации.

Внутримашинная часть СОД существенно зависит от структуры комплекса технических средств и применяемых средств программного обеспечения.

Исходными данными для физического проектирования является логическая модель системы, которая содержит множество задач, решаемых системе, и их характеристики (частота решения, взаимосвязь задач в системе). В результате физического проектирования ПС, необходимо определить следующие управляемые параметры: логическую структуру и физическую организацию информационной базы; логические схемы алгоритмов и физическую организацию программной системы; расписание движения информации во внемашинной и внутримашинной частях системы.

Рассмотренная методология позволяет расчленить весь сложный процесс проектирования в виде совокупности иерархически подчиненных моделей оптимизации. Поиск оптимального решения на всех этапах дает возможность разработчику определить параметры, обеспечивающие максимальную эффективность ПС.

6.5 Формализация структур ИС на примере организационной структуры. Методы синтеза структур информационных систем.

Принято различать организационную, функциональную и техническую структуры ИС на:

- организационную структуру, которая показывает взаимодействие отдельных подсистем между собой и окружающей средой. Она является отображением организационной структуры объекта управления с учетом той перестройки организации управления, которая происходит при внедрении ИС;

- функциональную структуру, которая образуется из функциональных подсистем ИС. Состав функциональных подсистем определяется перечнем функциональных задач, разрабатываемых в данной ИС. Функциональная структура позволяет выделить функции управления, осуществляемые в ИС, и показывает состав функциональных подсистем, число и назначение которых зависят от типа ИС.

- техническую структуру, которая отображает комплекс технических средств (КТС), с помощью которых реализуются задачи ИС. В общем случае технические средства включают в себя не только отдельные подсистемы по сбору, передаче, обработке данных и т.п., но и производственные площади, материальные, энергетические, денежные ресурсы.

Эти все структуры ИС взаимосвязаны, но не определяют однозначно друг друга. Для формализации организационной и функциональной структур ИС можно воспользоваться теорией графов и функциями бинарных отношений.

Граф - формальное отображение структуры. Вершина - задача, элемент КТС, документ, информационный массив и т.д. в зависимости от того, куда перемещается центр внимания. Для того чтобы формально описать данные соотношения, воспользуемся функциями бинарных соотношении. Используя эти функции непосредственно в виде матриц, найдем связи между отдельными вершинами графа.

Граф - матрица R. Элементы R = |r_(j |, будут показывать отношения между

вершинами, и если элемент матрицы i'ij⁼l, то вершина i имеет требуемое отношение к вершине]*, т.е.

I I |1,есливершинашмеет от ношениеквершине]* 1 ^IJ 10 впрот ивномслучае. J

Пусть задан граф следующего вида (рис.) Очевидно, матрица отношений R просто отображает некоторое отношение между вершинами, но не раскрывает еще каких-то свойств этих вершин.

1100 0111 0010 0101

Рис. 2.1. Предст авление организационно ст рукт уры в виде графа

S - матрица цепочек соединений. Такая матрица получается как S = R^N, где N - число вершин графа, т.е. размерность R(N*N). Элемент этой матрицы Sij = 1 в случае если в графе существует путь из вершины i в вершину j, который может проходить и через другие вершины (промежуточные), т.е.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: