ОДНОПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ

(краткая информация)

Если перемещение образующей линии представляет собой вращение вокруг некоторой неподвижной прямой (оси), то образованная в этом случае поверхность называется поверхностью вращения. Образующая линия может быть плоской или пространственной кривой, а также прямой.

Каждая точка образующей линии при вращении вокруг оси описывает окружность, которая располагается в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Эти окружности называются параллелями. Следовательно, плоскости, перпендикулярные оси, пересекают поверхность вращения по параллелям. Линия пересечения поверхности вращения плоскостью, проходящей через ось, называется меридианом. Все меридианы поверхности вращения конгруэнтны.

Множество всех параллелей или меридианов представляет собой непрерывный каркас поверхности вращения. Через каждую точку поверхности проходит одна параллель и один меридиан. Проекции точки располагаются на соответствующих проекциях параллели или меридиана. Задать точку на поверхности или построить вторую проекцию точки, если одна задана, можно при помощи параллели или меридиана, которые проходят через эту точку. Геометрическая часть определителя поверхности вращения состоит из оси вращения и образующей линии.

Поверхности, образуемые вращением прямой линии:

1. - цилиндр вращенияобразуется вращением прямой, параллельной оси;

2. - конус вращения образуется вращением прямой, пересекающей ось;

3. - однополостный гиперболоид вращения образуется вращением прямой, скрещивающейся с осью;

Параллелями поверхности являются окружности.

Меридианом поверхности является гипербола.

Все перечисленные линейчатые поверхности вращения являются поверхностями второго порядка.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: