Скорость ускорение и энергия системы при гармонических колебаниях.

Определим скорость и ускорение тела, совершающего гармонические колебания.

Согласно определению скорости

т.е. . (6)

Т.к. , то скорость опережает смещение по фазе на (рис. 9).

Из определения ускорения имеем

Рис. 11 ,

или . (7)

Не трудно заметить, что . (*)

Энергия W тела, совершающего гармонические колебания, состоит из его кинетической и потенциальной энергии:

.

Кинетическая энергия равна: .

Максимальная кинетическая энергия .

Потенциальная энергия (для упруго деформированного тела):

.

Величину k найдем из 2 закона Ньютона ;

; ; (см. *)

Тогда () и далее: ,

С учетом получаем: .

.

Полная энергия колебательной системы будет равна

,

или . (8)

В момент наибольшего отклонения скорость тела равна нулю и вся его энергия переходит в потенциальную . При прохождении телом положения равновесия его скорость максимальна, и вся его энергия переходит в кинетическую .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: