Контрольное задание № 2

б) найти ширину “лепестка” спектра сигнала; для вариантов 1, 3…9 также ширину “лепестка” спектра одиночного импульса, входящего в состав сигнала;

в) вычислить энергию сигнала;

г) рассчитать коэффициенты и комплексного и тригонометрического ряда Фурье для периодического сигнала , полученного путем повторения заданного сигнала с периодом . Построить соответствующие спектральные диаграммы и .

Методические указания

При выполнении первого пункта задания следует иметь в виду, что непосредственное применение прямого преобразования Фурье для некоторых вариантов приводит к сложному и громоздкому интегрированию. Поэтому для получения результата наиболее простым путем целесообразно использовать теоремы о спектрах (см. прил. П.4), например теоремы о спектре суммы и производной сигналов. После n- кратного дифференцирования сигнала, описываемого кусочно-линейными функциями времени, результат выражается с помощью различных комбинаций функций Хевисайда и Дирака , спектральные плотности которых хорошо известны [1]. Кратность дифференцирования n следует выбирать такой, чтобы не потребовалось дифференцировать функцию .

При выполнении четвертого пункта следует учесть известную связь между спектральной плотностью одиночного импульса и спектром периодического сигнала (см. формулы (2.10) и (2.5)).

2.Дискретизация непрерывных сигналов

([2] – 2.4.3, [1] – 8.4)

В табл.1.2 и 1.3 заданы варианты и подварианты импульсных сигналов S (t).

Требуется:

а) вычислить максимальную частоту в спектре сигнала (воспользоваться энергетическим критерием);

б) определить интервал дискретизации (Найквиста);

в) построить график дискретизированного сигнала, если за дискретизирующую систему функций принята последовательность дельта- импульсов d(t);

г) определить спектр дискретизированного в соответствии с п. “в” сигнала. Построить диаграмму спектральной плотности .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: