Изучение затухающих механических колебаний

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение закономерностей затухающих механических колебаний.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Установка затухающих колебаний, кольцо, секундомер.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.

2. Выведите дифференциальное уравнение затухающих крутильных колебаний.

3. Решение уравнений затухающих колебаний.

4. Амплитуда затухающих колебаний.

4. Циклическая частота затухающих колебаний.

5. Каков физический смысл коэффициента затухания?

6. Какая величина называется логарифмическим декрементом затухания? Каков его физический смысл?

7. Выведите формулу периода затухающих колебаний.

8. Выведите расчетную формулу для определения момента инерции бруска.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Система, совершающая крутильные затухающие колебания, представляет из себя брусок, подвешенный на струне, концы которой закреплены. На брусок для увеличения момента инерции может быть положен брусок. После отклонения бруска на небольшой угол от положения равновесия система будет совершать свободные крутильные колебания.

Сила сопротивления приводит к тому, что амплитуда этих колебаний постепенно уменьшается.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Отводят брусок на угол и отпускают. Измеряют секундомером время , в течении которого брусок сделает колебаний и измеряют – угол отклонения бруска при последнем колебании. Чем больше число , тем точнее измерения. Поэтому следует наблюдать возможно большее число колебаний . Каждое измерение повторяют 3 – 5 раз.

2. Проделывают то же самое с кольцом. При наложении кольца нужно возможно точнее обеспечить совпадение его центра с осью вращения системы. Для этого разрез и точка, отмеченная на кольце, должны отстоять на равных расстояниях от струны и располагаться на средней линии бруска. Точность установки проверяют, подставив линейку к кольцу и поворачивая брусок.

3. Рассчитывают периоды затухающих колебаний бруска и бруска с кольцом по формуле ,

логарифмические декременты затухания и , по формуле

(1)

4. После вычисления логарифмических декрементов затухания решают, нужно ли учитывать в формуле для момента инерции

(2)

слагаемые вида .

5. Вычисляют среднее значение момента инерции бруска по формуле (2) или по приближенной

(3)

6. Сравнивают измеренное значение момента инерции бруска с теоретическим, которое для однородного прямоугольного бруска находят по формуле:

(4)

где – масса бруска, – его длина, – ширина. Проверяют соотношение .

7. Обрабатывают результаты прямых и косвенных измерений по методу Стьюдента (см. приложение). Результаты измерений и вычислений заносят в таблицы 1, 2.

Таблица 1. Для бруска

		1		1	1					2	2	2	2	2
1. 2. 3. 4. 5.

Таблица 2. Для бруска с грузом

8. Сделать выводы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: