Пример численного расчета купола

Пусть известны проектные значения радиусов основания и перекрытия и . Материал купола - бетон марки В50.

Исходные данные:

Для бетона марки В50: ,

Уравнение меридиана по проекту примет вид:

(15)

Для построения эпюр напряжений вычислим их в трех точках с координатами .

1) Первая точка .

Вычислим sina, соsa, , в этой точке согласно (3) – (6):

.

Далее найдем напряжения и по (11) и (13):

,

Согласно (14) в первой точке показатель напряженности .

2)

Вычислим sina, соsa, , в этой точке:

.

Определим напряжение . Интеграл в выражении (11) подсчитаем численно по формуле трапеций согласно (12). Обозначим подынтегральную функцию

,

Имеем интервал . Разобьем его на 2 отрезка. Тогда .

, .

Подсчитаем

Тогда

Найдем напряжение из уравнения Лапласа:

Во второй точке .

3) Третья точка .

.

Разобьем его на 4 отрезка. Тогда . ,

,

,

,

Подсчитаем:

Тогда в третьей точке (на уровне опоры)

Подсчитаем напряжение

В третьей точке показатель напряженности .

На рис.6-8 построены эпюры напряжений и показателя напряженности в вышеприведенных точках.

Проверка прочность купола

По критерию Г.А. Гениева:

в первой точке ;

во второй точке ;

в третьей точке .

Вывод

Прочность обеспечена в первой и второй точках. В третьей точке, на уровне опоры купола условие прочности нарушается.

Список литературы

1. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / М: Наука. – 1979. – 744с.

2. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек / М: Высшая школа. – 1972. – 296с.

3. Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности / М: Высшая школа. – 1984. – 472с.

Методические указания

для выполнения расчетно-графической работы

«Расчет оболочки на прочность при воздействии

снеговой и весовой нагрузок»

Составители: Каюмов Рашит Абдулхакович

Мухамедова Инзилия Заудатовна

Редактор В.Н. Сластникова

Редакционно-издательский отдел

Казанского государственного архитектурно-строительного университета

________________________________________________________________

Подписано к печати Формат 60x84/16

Бумага офсетная №1 Усл. печ.л. 1,1

Заказ № Печать ризографическая Уч.-изд.л. 1,1

________________________________________________________________

Отпечатано в полиграфическом секторе Издательства КГАСУ

420043, г. Казань, ул. Зеленая, д.1.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: