Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Смысловые галлюцинации




Игры, предложенные в данном разделе, ориентированы на детей старшего возраста и на подростков в силу своей сложности (по сравнению с эвристическими) и характера условий задач («героями» являются взрослые люди разных профессий, студенты, целые семьи). Эти игры помогают развитию логического мышления, умелое использование которого приводит к поразительным результатам: обладая определенными сведениями о чем-либо и применяя правила индукции (когда рассуждения о разнородных фактах приводят к пониманию целостной ситуации) и дедукции (от представления общего к открытию частностей), можно получить совершенно полную и порой исчерпывающую информацию о том или ином объекте или ситуации.

Кроме того, игры, представленные в этом разделе, совершенствуют способность молодых людей сопоставлять разного рода факты и не пренебрегать даже самой незначительной, на первый взгляд, информацией, то есть к осознанию того, что любые сведения в этом мире, если умело к ним подойти, станут ценными.

«Друзья»

Игра предназначена для детей старшего возраста или подростков. Играть в нее можно в любом месте, например во время прогулки на улице. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, этот человек и рассказывает условия задачи.

Временем разгадывание обычно не ограничивается, но в среднем на каждую задачу требуется от 20—30 секунд до минуты. Выигравшим считается тот, кто первый даст правильный ответ.

Условие задачи. В одной фирме работали три друга: бухгалтер, менеджер по кадрам и программист. Их имена и отчества – Петр Иванович, Иван Петрович и Валентин Валентинович. У бухгалтера нет ни братьев, ни сестер. Он самый младший из друзей. Валентин Валентинович, женатый на сестре Ивана Петровича, старше Петра Ивановича. Назовите имена-отчества бухгалтера, менеджера по кадрам и программиста.

Решение. Из условия сразу же следует, что бухгалтер – не Петр Иванович и не Валентин Валентинович, так как у Петра Ивановича есть сестра, а Валентин Валентинович – не самый младший из трех. Следовательно, имя-отчество бухгалтера – Иван Петрович. Валентин Валентинович не менеджер по кадрам. Значит, он программист. А Петр Иванович – менеджер по кадрам.

«Трое с одной улицы»

Она для детей старшего возраста или подростков. Играть в нее можно в любом месте, например во время прогулки на улице. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, этот человек и объясняет условия задачи-игры.

Временем разгадывание обычно не ограничивается, но в среднем на задачу необходимо от 30 секунд до 3 минут. Выигравшим считается тот, кто первый правильно даст ответ.

Условие задачи. Кирилл, Данила и Федор живут на одной улице. Один из них – строитель, другой – моряк, третий – ветеринар. Как-то моряк захотел попросить своего знакомого строителя сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что строитель работает в доме ветеринара. Известно также, что Федор никогда не слышал о Даниле.

Вопрос:

– Кто чем занимается?

Решение задачи нужно начинать с анализа факта: «Федя никогда не слышал о существовании Данилы». Сопоставляя его с другими данными, можно сделать вывод, что Федор – не моряк, так как моряк знает строителя и слышал о ветеринаре. Строитель, в свою очередь, знает моряка и знает ветеринара, так как работает у него в доме. Следовательно, Федя – и не строитель. Остается единственно возможный вариант: Федя – ветеринар. А так как ветеринар, несомненно, знает строителя, работающего у него в доме, то Данилой может быть только маляр. Следовательно, Кирилл – строитель.

«Определение профессии»

Число игроков – детей среднего школьного возраста и подростков – не ограничивается. Все участники садятся за стол, у каждого должны быть карандаши и листочки. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, он и излагает условия задачи-игры.

Временем игра не ограничивается, но в среднем на разгадывание задачи требуется от 5 до 10 минут. Выигравшим считается тот, кто первый правильно даст ответ.

Условие задачи. Константин, Дмитрий, Михаил и Сергей – жители нашего города. Их профессии – повар, водитель, инструктор по плаванию и милиционер.

Константин и Дмитрий – соседи и каждый день на работу ездят вместе. Дмитрий старше Михаила. Константин регулярно обыгрывает Сергея в шахматы. Повар на работу всегда ходит пешком. Милиционер не живет рядом с водителем.

Инструктор и милиционер встречались единственный раз, когда милиционер оштрафовал инструктора по плаванию за нарушение правил дорожного движения. Милиционер старше водителя и инструктора.

Вопрос:

– Кто чем из четырех живущих в одном городе занимается?

Решение.

Чтобы решить эту задачу, нужно построить логический квадрат. Он представляет собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условию задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем имена, а над следующими колонками – профессии.

Так как повар всегда ходит на работу пешком, а Константин и Дмитрий ездят, можно заключить, что имя повара – не Константин и не Дмитрий. Отмечаем этот вывод в квадрате.

Мы знаем, что милиционер единственный раз встречался с соседом водителя. Отсюда следует, что пара соседей «Константин и Дмитрий» не может быть ни парой «милиционер и водитель», ни парой «милиционер и инструктор по плаванию». Следовательно, Константин и Дмитрий – водитель и инструктор. Только пока неизвестно, кто из них водитель, а кто – инструктор по плаванию. Сделаем соответствующие пометки в квадрате.

Теперь обратим внимание на возрастные данные. Учитывая сделанные нами выводы и последнее из условий задачи, можно сказать, что милиционер старше Константина и Дмитрия. Известно также, чт Дмитрий старше Михаила. Следовательно, Михаил – не милиционер. Значит, милиционер – Сергей, а Михаил – повар. Теперь нетрудно сообразить, что партнер милиционера Сергея по шахматам – водитель, а не инструктор по плаванию, который единственный раз встречался с милиционером. Итак, Константин – водитель, следовательно, Дмитрий – инструктор по плаванию.

«Четыре военных»

Здесь также число игроков – детей старшего возраста и подростков – не ограничивается. Все участники садятся за стол, у каждого карандаши и листочки. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, этот человек и рассказывает условия задачи-игры.

Время обычно не ограничивается, но в среднем на разгадывание задачи достаточно от 10 до 15 минут. Выигравшим считается тот, кто первый правильно решит задачу.

Условие задачи. Борис, Кирилл, Данила и Саша – военные. Один из них летчик, другой химик, третий санитар, четвертый радиотехник.

Боря, который обыгрывает в шашки Данилу, но проигрывает Саше, бегает на лыжах лучше того военного, который моложе его, и ходит в театр вдвое чаще, чем тот военный, который старше Кирилла.

Химик, который посещает театр вдвое чаще, чем летчик, не является ни самым молодым, ни самым пожилым из этой четверки.

Санитар, который на лыжах бегает хуже, чем радиотехник, как правило, проигрывает в шашечных сражениях автомеханику.

Самый пожилой из военных лучше всех играет в шашки и чаще всех бывает в театре, а самый молодой лучше всех ходит на лыжах.

Вопрос:

– Назовите профессии каждого из военных, если известно, что ни в спорте, ни в любви к театру среди них нет двух одинаковых.

Решение.

Для этой задачи тоже понадобится логический квадрат, представляющий собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем имена, а над следующими колонками – занятия.

В начале сопоставим утверждения о том, что самый пожилой из военных лучше всех играет в шашки, и тот факт, что Данила и Борис играют в шашки хуже, чем Саша. Отсюда следует, что самый пожилой военный – не Данила и не Борис. Известно к ому же, что Кирилл – не самый пожилой. Следовательно, имя самого пожилого военного – Саша.

Теперь подумаем над тем, какая же профессия у Саши. Из анализа условий задачи следует, что Саша – не химик, так как химик не самый пожилой. Поскольку санитар проигрывает в шашки летчику, ясно, что санитар – не Саша, так как Саша хорошо играет в шашки, а если еще учесть, что летчик вдвое реже посещает театр, чем химик, станет ясно, что Саша – и не летчик (Саша – самый завзятый театрал из всей четверки). Следовательно, Саша – радиотехник. Отметим это в логическом квадрате.

Теперь будем определять профессию самого молодого из военных. Из условия следует, что он – не химик. Кроме того, он – не санитар, так как санитар уступает в искусстве ходьбы на лыжах радиотехнику. А по условию самый молодой военный – лучший лыжник. Остается единственно возможный вариант: самый молодой из военных – летчик.

Теперь постараемся выяснить его имя. Из первого условия следует, что Борис – не самый молодой. Значит, летчик – не Борис. Потом проанализируем фразу: «Борис ходит в театр вдвое больше, чем тот военный, который старше Кирилла». Так

как известно, что самый страстный театрал – Саша, то можно сделать вывод, что имя того военного, который старше Кирилла, – Данила. Он также не может быть летчиком, потому что не является самым младшим. Остается только одно: летчиком может быть только Кирилл. Отметим и это положение в логическом квадрате.

Теперь можно сопоставить следующие два утверждения: «Боря ходит в театр вдвое чаще, чем Данила» и «Химик посещает театр вдвое чаще, чем Кирилл (летчик)», а значит, химик – Данила, так как предположение, что химиком является Борис, приведет нас к тому, что Данила и Кирилл одинаково ходят в театр, а это противоречит условию. Итак, Данила – химик. Следовательно, Борис – санитар.

«Студенты»

Игра предназначена для детей старшего возраста или подростков. Число игроков не ограничивается. Все участники садятся за стол, у каждого карандаши и листочки. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, он и объясняет условия задачи-игры.

Временем игра обычно не ограничивается, но в среднем на разгадывание задачи нужно от 15 до 20 минут. Выигравшим считается тот, кто первый даст правильный ответ.

Условие задачи. Даша, Света, Костя, Рафаэль и Максим учатся в Московском государственном университете. Их фамилии – Безбородко, Красниченко, Ланских, Сильченко и Шварц.

Мама Рафаэля уехала за границу жить. Родители Даши никогда не встречались с родителями Константина. Студенты Шварц и Безбородко играют в одной волейбольной команде.

Услышав, что родители Красниченко собираются поехать за город, мама Шварц пришла к матери Красниченко и попросила, чтобы та отпустила своего сына к ним на вечер, но оказалось, что отец Кости уже договорился с родителями Красниченко и пригласил их сына к Косте.

Отец и мать Ланских – хорошие друзья родителей Безбородко. Все четверо очень довольны, что их дети собираются пожениться.

Вопрос:

– Определите имя и фамилию каждого из молодых людей и девушек.

Решение.

Для этой задачи тоже понадобится логический квадрат, представляющий собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем имена, а над следующими колонками – фамилии.

Начнем рассуждение. Мама Рафаэля уехала за границу. Учитывая это обстоятельство, можно сделать вывод о том, что Рафаэль – не Красниченко, не Шварц, не Ланских и не Безбородко. Следовательно, он Сильченко. Отметим это положение в логическом квадрате. Учтем, что Красниченко – юноша, следовательно, он – не Даша, не Света и не Костя (отец Кости уже договорился с родителями Красниченко). Следовательно, его зовут Максим. Занесем в нашу таблицу и этот логический вывод.

Как известно, в одной волейбольной команде играют либо одни юноши, либо одни девушки. Пара «Шварц и Безбородко» мужской быть не может, так как в качестве возможных претендентов на эти две фамилии у нас остались две девушки и один юноша. Следовательно, Шварц и Безбородко – девушки. Выходит, что фамилия Кости – Ланских. Это можно без труда установить, взглянув на логический квадрат.

Теперь нам остается выяснить, каковы же имена и фамилии каждой из девушек. Для этого сопоставим два факта: «Родители Даши никогда не встречались с родителями Кости (мы уже знаем, что его фамилия – Ланских)» и «Родители Ланских дружат с родителями Безбородко». Из этого следует, что Даша – не Безбородко. Значит, ее фамилия – Шварц, а фамилия Светы – Безбородко.

«Семья Еремеевых»

Аналогичная игра для детей старшего возраста или подростков с неограниченным числом игроков. Все участники садятся за стол, у каждого карандаши и листочки. Ведущий – тот, кто знает правильный ответ, он и рассказывает об условиях задачи-игры. Времени обычно в среднем на разгадывание задачи дается от 15 до 20 минут. Выигравшим считается тот, кто первый даст правильный ответ.

Условия задачи. В семье Еремеевых пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один – нспектор налоговой полиции, другой – юрисконсульт, третий – сантехник, четвертый – эколог, пятый – учитель.

Юрисконсульт и учитель не кровные родственники.

Сантехник – хороший спортсмен. Он пошел по стопам эколога и играет в хоккей за сборную строительной фирмы.

Инспектор налоговой полиции старше жены своего брата, но моложе, чем учитель.

Эколог старше, чем сантехник.

 

Вопрос:

– Определите профессию каждого члена семьи.

Решение.

Для этой задачи тоже понадобится логический квадрат, представляющий собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем семейное положение, а над следующими колонками – род занятия.

Начнем с того, что брат есть только у одного члена семьи – у сестры мужа. Следовательно, сестра мужа по профессии – инспектор налоговой полиции. По поводу жены можно сразу сказать, что она – не сантехник и не эколог (в России не принято, чтобы женщины играли в хоккей). Таким образом, на ее долю остается выбор одной из двух профессий: она учитель или юрисконсульт. Из условий задачи известно, что юрисконсульт и учитель – не кровные родственники. А раз жена непременно входит в эту пару, вторым членом этой пары ее родственники – отец и сын – быть не могут. Из этого следует, что юрисконсульт и учитель – муж и жена.

Правда, пока мы еще не можем сказать, у кого какая профессия. А чтобы узнать это, мы должны обратиться к анализу следующего факта: «Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель». Если учтем то, что нам известно об инженере, мы можем прийти к заключению, что жена – не учитель. Следовательно, она юрисконсульт, а ее муж – учитель. Теперь нам остается выяснить семейное положение эколога и сантехника. Поскольку один из них приходится родным дедушкой другому, можно сказать, что эколог – отец жены, а сантехник – сын (внук всегда моложе своего деда).

«Пароходная бригада»

Игра, аналогичная предыдущим, и условия и требования к ней такие же.

Условие задачи. Команда состоит из капитана парохода, его помощника, машиниста и его помощника. Их зовут Анатолий, Павел, Данила и Тимур.

Данила старше Анатолия. У капитана нет родственников в бригаде. Машинист и его помощник – братья. Других братьев у них нет. Данила – племянник Павла. Помощник машиниста – не дядя помощника капитана, а помощник капитана – не дядя машиниста.

Вопрос:

– Назовите по именам каждого из членов пароходной бригады, определите их профессии и укажите, какие родственные отношения существуют между ними.

Решение.

Здесь тоже понадобится логический квадрат, представляющий собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем семейное положение, ниже в столбик – имена, а над следующими колонками – род занятий.

Итак, начнем логически размышлять. Из условия задачи известно, что у капитана нет родственников в бригаде, а Данила – племянник Павла, значит, капитан не может быть ни Данилой, ни Павлом. Делаем вывод, что один из братьев должен быть либо Павлом, либо Данилой (иначе в бригаде окажется две пары родственников, что противоречит условию: «у капитана нет родственников».) Итак, мы выяснили, что машинист, его помощник и помощник капитана – родственники.

Разберемся в характере их связей. Тут могут быть только два варианта: либо помощник капитана Павел приходится дядей и машинисту, и его помощнику, либо помощник капитана Данила является племянником одного из братьев и сыном другого.

Первый вариант не подходит, так как по условию задачи помощник капитана – не дядя машиниста. Остается второй вариант. Учитывая то, что помощник машиниста – не дядя помощника капитана, мы можем сделать вывод, что дядей помощника капитана является машинист.

Следовательно, машиниста зовут Павлом, а помощника капитана – Данилой. Нам известно, что Данила старше Анатолия. Поэтому можно сказать, что помощника машиниста зовут точно не Анатолий (иначе сын окажется старше отца). Итак, помощник машиниста – Тимур, а капитан (мы пришли к данному заключению методом исключения) – Анатолий.

«Четыре „если“»

Игра предназначена для детей старшего возраста или подростков. Играть в нее можно в любом месте, даже во время прогулки на улице. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, он и рассказывает об условиях задачи-игры.

В среднем времени на разгадывание задачи достаточно от 2 до 10 минут. Выигравшим считается тот, кто первый правильно решит ее.

Условие задачи. Лена, Маша и Нина работают в модельном агентстве в качестве визажиста, модельера и стилиста.

Если Нина – модельер, то Маша – стилист.

Если Нина – стилист, то Маша – визажист.

Если Маша – не модельер, то Лена – не стилист.

Если Лена – визажист, то Нина – стилист.

 

Вопрос:

– Кто какую должность занимает?

Решение.

По условию задачи известно, что если Лена – визажист, то Нина – стилист, а если Нина – стилист, то Маша – визажист. Получается явное противоречие. Поэтому можно сделать вывод, что ни Лена, ни Маша не работают визажистами. Получается, что визажист – Нина. Из первого утверждения следует, что Маша – не стилист. Следовательно, она – модельер, а Лена – стилист.

«В детском парке»

Играют дети среднего возраста и подростки в любом месте, даже во время прогулки на улице. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, он и излагает условия задачи-игры.

В среднем время на разгадывание задачи колеблется от 2 до 10 минут. Выигравшим считается тот, кто первым даст правильный ответ.

Условие задачи. В одно воскресенье друзья со своими детьми пошли в парк. Друзей звали Анатолий Исаевич, Филипп Сергеевич, Владимир Павлович и Геннадий Александрович. Они катались на «колесе обозрения». В кабинках оказались вместе Лева с Анатолием Исаевичем, Алеша с отцом Кости, Тимур с отцом Алеши, Филипп Сергеевич с сыном Владимира Павловича, а Владимир Павлович с сыном Анатолия Исаевича.

Вопрос:

– Правильно назовите, кто кому приходится сыном и кто с кем катался, если известно, что ни один из мальчиков не катался со своим отцом.

Решение.

Для ответа на все вопросы понадобится составить таблицу, состоящую из двух колонок, которые озаглавим так: «сын» и «отец». Для удобства обозначим сыновей начальными буквами, а отцов – буквой «О» с соответствующим индексом.

Л+Ол

А+Оа

Т+От

К+Ок

Вернемся к условию задачи – сочетания А+Ок и Т+Оа уже использованы, поэтому нужно вычеркнуть их из таблички. Тогда сразу станет ясно, что Лева мог кататься только с отцом Тимура. Следовательно, Анатолий Исаевич – отец Тимура. А Костя мог кататься только с отцом Левы. Поскольку известно, что Владимир Павлович катался с сыном Анатолия Исаевича, которого (сына), как мы уже установили, зовут Тимур, можно сделать вывод, что Владимир Павлович является отцом Алеши (этот вывод опирается на одно из условий задачи – «Тимур катался с отцом Алеши»).

Прежде чем составить вторую табличку, в которой мы отметим катающиеся пары, где отцов будем обозначать их инициалами, а сыновей – буквой «С» с индексами, соответствующим инициалам их отцов, построим логический квадрат, в который заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае квадрат заполняется так: слева пишем имена и отчества отцов, ниже в столбик – имена сыновей.

После анализа логического квадрата станет ясно, что возможен только один вариант такой таблицы, и выглядит он следующим образом:

Ф.С. – Св. п.

В.П. – Са. и.

А.И. – Сг. а.

Г.А. – Сф. с.

Из этой таблички следует, что Лева, который катался в одной кабинке с Анатолием Исаевичем, является сыном Геннадия Александровича, а сын Филиппа Сергеевича катался с Геннадием Александровичем. Заполнив логический квадрат на этой стадии, мы увидим, что Костя приходится сыном Филиппа Сергеевича.

Итак, Тимур – сын Анатолия Исаевича, Лева – сын Геннадия Александровича, Костя – сын Филиппа Сергеевича.

Сейчас мы знаем, кто с кем катался: Лева – с Анатолием Исаевичем, Алексей – с Филиппом Сергеевичем, Тимур – с Владимиром Павловичем, а Костя – с Геннадием Александровичем.

«Скоро свадьба»

Условие задачи. Четырех подруг пригласили на свадьбу – им нужно купить вечерние платья. Такие туалеты можно приобрести только в четырех магазинах города: «Стилиссимо», «Шарм», «Vip» и «Клеопатра». В «Стилиссимо» выходной – понедельник, в «Шарме» – во вторник, в «Vip» – в четверг, а «Клеопатра» работает только по понедельникам, средам и пятницам. В воскресенье все магазины закрыты.

Однажды подруги Аня, Инна, Карина и Вероника отправились за вечерними платьями к свадьбе их пятой подруги Елены, причем каждая из них в магазин, который расположен рядом с их домом. По дороге они обменивались такими замечаниями.

Аня: «Вероника и я хотели пойти вместе еще раньше, на этой неделе, но не было такого дня, чтобы мы обе могли сделать наши покупки».

Инна: «Я не хотела идти сегодня, но завтра я уже не смогу купить то, что мне нужно».

Карина: «А я могла бы пойти в магазин и вчера, и позавчера».

Вероника: «А я могла бы пойти и вчера, и завтра».

 

Вопрос:

– Какой девушке в какой магазин нужно идти за платьями?

Решение.

Для начала нужно составить расписание работы магазинов. Из замечаний, произнесенных подругами во время их общего разговора, становится ясно, что все они пошли покупать платья либо в среду, либо в пятницу.

Можно предположить, что разговор подруг происходит в среду. Тогда сразу скажем, что Карина идет в магазин «Vip» (выходной – четверг), Вероника – в «Стилиссимо» (выходной – понедельник), Инна – в «Клеопатру» (выходные – вторник, четверг, суббота и воскресенье) и Аня – в «Шарм» (выходной – вторник). Такое расположение магазинов соответствует словам Ани.

Если предположить, что решение неоднозначное, можно решить, что разговор подруг состоялся в пятницу. Посмотрим на расписание и увидим, что в среду работают все магазины, следовательно, Вероника и Аня могли вместе пойти раньше пятницы каждая в свой магазин. а это противоречит условию. Значит, подруги пошли в магазины в среду, а не в какой-то другой день. То есть решение этой задачи однозначное.

Глава 11.

Точка, точка, запятая…

Следующий ряд игр прекрасно развивает у детей и взрослых логическое мышление и память. Помимо всего прочего, детям они помогают получше научиться обращаться с ручкой или карандашом, то есть развивают мелкую моторику рук. Кроме

того, они хороши еще и тем, что для их проведения не требуется много места, как для подвижных игр, достаточно только карандаша и листочка бумаги. Играя в «бумажные» игры со своими детьми, вы не только прекрасно проведете время, но и незаметно и без принуждения сможете воспитать в них дисциплинированность и усидчивость. Нередко ребенку трудно просто спокойно посидеть на месте, поэтому, начиная играть с ним в подобные игры, не переусердствуйте, пусть первые бумажные сражения у вас будут проходить не более пяти минут, в дальнейшем время игры постепенно увеличите. Главное, чтобы игра доставляла вам и ребенку радость.

«Крестики-нолики»

Эту игру осилят даже пятилетки. Играют в нее вдвоем. Запаситесь ручкой и обыкновенным тетрадным листом в клеточку. Сначала нарисуйте на нем квадрат 3х3, состоящий из девяти клеток. Жеребьевкой определите, кто будет ставить крестики, а кто – нолики. Задача игрока – первым выстроить по вертикали, горизонтали или диагонали в ряд свои значки. Начинают крестики, поставив свой значок в одну из клеток, затем делают ход нолики. Если ни тому, ни другому не удалось справиться с задачей, объявляется ничья.

«Го-банг»

«Го-банк», или крестики-нолики на бесконечной доске. Как и в предыдущей игре, принимать участие в ней могут только два игрока. Приготовьте обычный лист в клетку и два карандаша. Как и в предыдущей игре, участники по очереди делают ходы, заполняя клеточки крестиками и ноликами. Победа присуждается тому, кто сумеет сделать ряд из пяти своих значков по вертикали, горизонтали или диагонали. Если место на листке уже исчерпано, партия заканчивается вничью. Известно, что право первого хода дает определенное преимущество первому игроку, и если перед вами профессиональный игрок, он скорее всего выиграет. Однако если вы и ваши друзья сравнительно недавно стали играть, это практически не откладывает своего отпечатка.

«Цветные крестики-нолики»

Участвуют всего два игрока. Понадобятся две ручки со стержнями разных цветов и лист в клетку, на котором нужно будет начертить поле. Вверху у вас должна располагаться всего одна клеточка, от которой в разные стороны отходят как бы две лесенки в три ступеньки, также заканчивающиеся одной клеткой с разных сторон. Далее от этих клеток также идут лесенки в три ступеньки, правда, теперь они уже сходятся, также соединяясь клеткой. В результате у вас должен получиться ромбик, диагонали которого составляют по девять клеток.

В начале игры договоритесь, кто какой фигурой будет ходить и у кого какого цвета будут чернила. Участники должны по очереди делать ходы, закрашивая своей ручкой одну из сторон маленького квадратика. Тот, кто нарисует последнюю сторону обведенного квадратика, должен записать в него свою фигуру. Когда вы заселите все поле своими фигурами, начинается подсчет очков. Победа присуждается тому, чьих фигур на поле будет больше.

«Крестики-нолики»

Как и в обычных крестиках-ноликах, сначала начертите игровое поле 3х3 клетки. Далее договоритесь, кто будет ставить крестики, а кто – нолики. Задача игроков, в отличие от классической игры, – не составить ряд из своих фигур, а наоборот, все силы бросить на то, чтобы этого не произошло.

Проигрывает тот, кто, несмотря на все свои старания, вынужден закончить какой-нибудь ряд по вертикали,

горизонтали или диагонали из своих фигур.

«Богатырские крестики-нолики»

Для этой игры вам понадобятся поле размером 5х5 клеток и по четыре фишки для каждого игрока. По очереди вы должны выставить на поле свои фишки. Когда все ваши фишки окажутся на нем, вы имеете право передвигаться на одно деление в любом направлении. Ваша задача – поместить все четыре фишки по диагонали, вертикали или горизонтали в ряд или построить из них квадрат 2х2. Победителем является тот, кто быстрее справится с заданием.

«Большая битва крестиков и ноликов»

Запаситесь карандашами и тетрадным листом в клетку. В начале игры договоритесь, кто из вас будет играть крестиками (диверсионная группа), а кто – ноликами (войска обороны). Целью оборонительных войск будет попытка взять диверсионную группу в окружение и сделать так, чтобы захватчик не смог больше ходить. Участник, играющий крестиками, за один ход имеет право ставить только одну свою фигуру. При этом он обязательно должен соблюдать следующее условие: она должна располагаться рядом с другой по вертикали, горизонтали или диагонали.

Игрок, заходящий ноликами, имеет право за один ход выставить две свои фигуры, при этом никаких ограничений у него нет, то есть он их может поставить куда угодно и как угодно. Победа присуждается тому, кто сможет так изолировать своего противника, что тому некуда будет ходить.

«Игра Айзекса „Погоня“»

И на самом деле, эту увлекательную игру придумал великий математик. Вам понадобятся большой лист бумаги в клетку и два цветных карандаша. В начале игры договоритесь, кто будет выполнять роль преступников, а кто – полицейских. Заранее определите на листе место, куда надо добраться преступникам.

Участники должны своим карандашом построить на поле траекторию движения своей машины так, чтобы добраться до места. Ходы делаются поочередно. При этом соблюдаются определенные условия. Скорость полицейской машины в 2 раза больше, чем скорость преступников, то есть за 1 ход они могут передвигаться на два деления вперед, тогда как машина с правонарушителями – всего на одно. Кроме того, поскольку полицейские не имеют права нарушать правила дорожного движения, им запрещается совершать правые повороты и развороты на 180 град., тогда как преступники могут спокойно это делать.

Полицейские выигрывают в том случае, если им удалось догнать правонарушителей. Если же последние сумели добраться до места или выскочить за границы листа, побеждают они.

«Мемуары ненужных вещей»

Всем известно, что написанием мемуаров занимаются люди, жизнь которых была наполнена всевозможными интересными событиями. А вот участникам этой игры необходимо будет выступить от лица, к примеру, старого неподшитого валенка, прохудившегося резинового сапога или одинокой калоши. На выполнение задания отводится не более пяти минут. Победа присуждается тому, кто напишет самые интересные и оригинальные мемуары, а главное – сумеет живо представить их зрителям.

«Морской бой»

Безусловно, эта игра известна многим, не одно поколение увлеченно «расстреливало» и «топило» корабли своих соперников на уроках или в промежутках между лекциями. На всякий случай мы еще раз напомним ее правила. В игре участвуют всего два человека. Приготовьте листочки бумаги и ручки. Вы должны так расположиться в комнате, чтобы не было видно содержимого листочков друг друга.

Каждый игрок на своем листочке должен начертить 2 поля, или квадрата 10х10 клеточек. Над верхними десятью клетками одного квадрата расположите буквы согласно алфавиту, а с левой стороны поля напишите цифры в порядке возрастания от 1 до 10. Ту же манипуляцию проведите со вторым квадратом. На левом поле вам необходимо разместить свою флотилию, которую составляют десять кораблей. При этом должны соблюдаться определенные условия: корабли не должны соприкасаться друг с другом ни сторонами, ни углами; четырехмачтовые корабли должны быть в форме вытянутого прямоугольника, буквы «г» или крестика. Другими словами, отдельный отсек этого корабля не должен располагаться по отношению к другим отсекам по диагонали. Так какие же бывают корабли и в каком количестве?

Однопалубных кораблей (одна клетка) должно быть 4, двухпалубных – 3, трехпалубных – 2, четырехпалубных – 1.

Второе поле вам необходимо для того, чтобы нагляднее представлять себе позицию противника. Поскольку до начала игры вы ее не знаете, оно изначально пусто. Задача заключается в том, чтобы опередить соперника и первым уничтожить все его корабли. Игроки по очереди производят «выстрелы», называя координаты клеточки, в которую «стреляют». Например, Б-5 (как в шахматах). Сначала ходы производятся вслепую, а далее постепенно начинает учитываться полученная информация о расположении кораблей противников. Руководствуясь теорией вероятности, вы довольно скоро сможете вычислить все судна.

Если «выстрел» ошибочный, то есть в этой клеточке у соперника никто не базируется, он говорит «Мимо», и право хода переходит к нему. Если же в этой клеточке есть корабль, противник сообщает: «Попал». Далее он обязательно должен уточнить, убит корабль или только ранен («ранил» означает, что корабль уничтожен не полностью). В последнем случае участник делает ходы до тех пор, пока полностью не утопит корабль или пока не ошибется. При этом если игрок попал, за ним также остается право хода до тех пор, пока он не промахнется (или не потопит весь корабль). Намного легче играть, если вы будете отмечать свои выстрелы на пустом поле, например крестиком – если попал, ноликом или точкой – если «снаряд» пролетел мимо. Выигрыш присуждается тому, кто сумеет уничтожить все корабли соперника.

«Английский морской бой»

Широко известен и английский вариант игры в морской бой. В этом случае поля битвы и количество кораблей остаются прежними. Сохраняются и правила их расположения. Правила игры отличаются тем, что первый игрок называет сразу несколько (по договоренности от 3 до 10) клеточек на поле противника. Другими словами, противники наносят удары «очередью». Второй игрок говорит, сколько попаданий произошло, однако не уточняет координаты этих попаданий. По мере продвижения игры с уменьшением количества непотопленных кораблей вам необходимо также уменьшить количество залпов. Выигрывает тот, кто первым уничтожит все судна противника.

«Большой морской бой»

Существует еще один вариант игры. Здесь вам необходимо начертить поле 22х14 клеток. Иногда используется и другой размер полей, о чем нужно договориться заранее. Вы по своему усмотрению делите свои поля на «сушу» и «море». Однако при этом соблюдайте определенное условие: каждая клеточка должна полностью относиться к какой-либо стихии. «Боевые единицы» также подразделяются на «морские» и «сухопутные». Исключением являются «самолеты» (в виде буквы Т), которые могут размещаться как на «суше», так и на «море». Задача участников не меняется – им необходимо уничтожить все боевые единицы противника.

В этой игре соблюдаются те же правила, что и в обычной. Победа присуждается тому, кто быстрее выведет боевую технику соперника из строя.

«Бой канонерок»

Еще один вариант морского боя, но на поле 10х10 клеток. Здесь также десять кораблей, однако все они состоят всего из одной клеточки. Правда, количество боевых кораблей можно варьировать по желанию игроков, оно также может быть у игроков разным. При расстановке канонерок вы должны обязательно соблюдать определенное условие: все ваши судна располагаются в какой-либо закономерности, которую можно объяснить. Поэтому в первую очередь вам необходимо ее продумать тайно от противника. Например, судна могут быть расставлены в «шахматном порядке» или по кругу. Здесь все зависит от вашей изобретательности.

Игра начинается, как обычно. Необходимо догадаться, в каком порядке расположены корабли противника. Если игроку это удастся, игра очень быстро завершится, и он наверняка окажется победителем.

«Герб нашей семьи»

Следующая игра направлена на то, чтобы не только увлекательно и интересно провести время, но и укрепить свои отношения с домочадцами. Задача заключается в том, чтобы выдумать и нарисовать семейную эмблему, так называемый герб семьи. В нем вы обязательно должны отразить наиболее характерные черты, присущие вашему семейству. Безусловно, герб должен быть красочным, ярким и смешным. Победа в этой игре присуждается самому лучшему и изобретательному художнику. В дальнейшем вы можете увеличить свой герб, перевести на лист ватмана и поместить на стене (или на входной двери).

«Дружеский шарж»

Хотя вы совершенно не умеете рисовать, не стоит отчаиваться, так как это не помешает вам участвовать в игре. Ведь главное в ней – ухватить какую-нибудь одну основную черточку и изобразить своего родственника или друга. Самое главное, что это наверняка будет смешно. Итак, давайте немного вспомним, что такое шарж. Это такой смешной портрет человека, своеобразная шутка, в которой художник особо подчеркивает его характерные черты. Важно только помнить, что эти портреты должны быть смешными, но ни в коем случае не обидными.

Играть можно как вдвоем, рисуя шаржи на себя или на общих знакомых, так и в небольшой компании. В последнем случае необходимо выбрать независимое жюри, которое и будет оценивать ваши художества. Приготовьте карандаши и бумагу и приступайте к делу. По команде все участники должны приняться за рисование. Время неограниченное, однако вы можете ввести ограничения в игру и договориться со всеми заранее, сколько минут дается на то, чтобы нарисовать картинку. Выигрывает тот, кто нарисует самый похожий и смешной портрет. А если и сама «модель» признает в ней свое изображение, художнику причисляются отдельные очки. Судья может также каждый рисунок оценивать по десятибалльной системе, если этот конкурс у вас проводится несколько раз. В конце игры в этом случае подсчитываются результаты и выявляется самый искусный шаржист.

«Ребусы»

Наверное, всем известно, что такое ребус. Это различные слова, зашифрованные с помощью рисунков. И, безусловно, все знают, что разгадывать ребусы – занятие увлекательное. Однако, оказывается, не менее интересно эти ребусы составлять. Все не так уж и сложно: вам нужно выбрать какое-нибудь слово и нарисовать предметы, начинающиеся на буквы, из которых состоит шифруемое слово. Например, загадано слово «кино». Первый рисунок должен быть на букву «к», можно нарисовать, скажем, кошку. Второй рисунок должен быть на букву «и» («иголка»), третий – на «н» («нитки») и четвертый – на «о» («окно»). Шифровать можно не только предметами, но и буквами.

 

Играть можно как вдвоем, так и небольшой компанией. В последнем случае все участники игры делятся на две команды, каждая из которых за минуту должна зашифровать какие-нибудь предметы или имена своих участников. При составлении ребусов обязательно соблюдайте следующие правила:

1. Шифруемое слово должно читаться только в именительном падеже.

2. Название какого-нибудь изображаемого предмета не должно использоваться полностью, также нужно отбросить какие-нибудь буквы в начале или конце слова, в этих случаях можно поставить условный знак – запятую. Если она располагается справа вверху от рисунка, значит, отбрасывается последняя буква, если слева вверху – первая буква. Если вы поставите две запятые, отбрасываются, соответственно, две буквы. Если нужно перевернуть рисунок, в этом случае вы ставите запятую снизу рисунка.

3. Если вы нарисуете букву, состоящую из другой, ваш соперник при прочтении должен прибавить «из». Например, «ф-из-ик».

4. Если видите, что одна фигура расположена над другой, в этом случае вам необходимо будет прибавить «на», «над» или «под». Например, «под-ру-га».

5. Рисуя два каких-либо предмета или буквы одну в другой, предполагается, что в зашифрованном слове обязательно присутствует буква «в». Например, «в-е-к».

6. Если видите, что на рисунке одна буква лежит около другой, прислонена к ней, значит, в слове обязательно присутствует буква «у». Например, «к-у-м».

7. Если вы за одной буквой или предметом рисуете другую букву или предмет, противник при разгадывании ребуса должен использовать «за». Например, «за-г-ар».

8. Если вы рисуете какой-либо предмет в перевернутом виде, это означает, что его наименование нужно читать с конца. Например, если вы нарисуете перевернутый нос, ваш противник должен прочитать «сон».

9. Если над рисунком вы пишете какие-нибудь цифры, например 2, 5, 1, 4, 3, это подразумевает, что вначале читается вторая буква в названии рисунка, потом – пятая, за ней первая и т. д.

10. Если вам нужно выбросить букву из полученного слова, то, нарисовав предмет сверху, напишите и зачеркните эту букву. При заменах букв над зачеркнутой буквой нужно поставить новую. Например, «Глаз – газ».

11. Вместо таких слогов, как «до», «ре», «ми», «фа», «ля» и «си», вы можете использовать изображение определенных нот.

12. Если вы рисуете какую-нибудь фигуру в ребусе бегущей, лежащей или сидящей, к названию этой фигуры ваш противник должен прибавить соответствующий глагол в третьем лице настоящего времени.

13. Если в вашем загаданном слове есть слог «по», вы можете по одной букве написать какую-нибудь другую.

После того как каждая команда составит свой ребус и нарисует его на листе бумаги, участники меняются листами. Побеждает команда, придумавшая самый сложный ребус. Вы должны заранее договориться, сколько отводится времени на составление и расшифровку ребусов.

Вы можете усложнить игру, если будете составлять числовые ребусы или числовые ребусы с буквами. В первом случае используются определенные условные значки. Одинаковые значки обозначают одни и те же цифры. Их нужно расположить таким образом, чтобы можно было выполнить все указанные в ребусах действия над числами. Например:

 

0: О0 = О 1530: 45 = 34

– х – х +

+ = 380 + 16 = 396

– –

0 – = О 1150 – 720= 430

 

Иногда некоторые цифры зашифровываются буквами. Здесь также соблюдается одно условие: одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные. Вместо звездочек могут стоять какие угодно цифры.

 

Например:

 

МУХА 2048

СЛОН 9536

****А 12288

***Х 6144

****У 10240

****М 18432

********* 19529728

«Волшебник»

В этой игре вы на самом деле можете почувствовать себя волшебником, поскольку превратить одно слово в другое не так-то просто. Задача игроков – из одного слова путем замены определенных букв получить совершенно другое слово. Например, если вы возьмете слово «поэт» и постараетесь преобразовать его в слово «луна», цепочка слов будет выглядеть примерно следующим образом:

ПОЭТ – ПОРТ – ПОРА – ПОЗА – ЛОЗА – ЛУЗА – ЛУНА.

 

Возьмите каких-нибудь два слова и постарайтесь преобразовать их, например попытайтесь сделать из «мухи» «слона», а из «узды» – «коня». Важно при этом соблюдать определенные условия: слова, которые вы используете, должны на самом деле существовать в языке, и за один ход можно менять только одну букву. Играть можно и немного по-другому. В этом случае каждый участник должен выбрать какое-нибудь слово и построить за определенное время, о котором вы договоритесь заранее, цепочку. После сигнала подсчитываются результаты. У кого цепочка будет длиннее, а сочетание слов более оригинальным, тот и выигрывает.

«Самый догадливый»

Игра – для компании. Сначала выберите ведущего, после чего все игроки должны разделиться на две команды. Ведущий придумывает два слова и записывает их на листочках, никому ничего не говоря. Затем он вручает эти листочки какому-нибудь игроку из каждой команды так, чтобы другие участники не видели этого слова.

Задача первого игрока – по сигналу нарисовать то, что это слово обозначает. При этом рисунок должен быть как можно более простым, чтобы следующий игрок его команды смог отгадать, что это. Тогда ведущий загадывает еще два слова и вручает их игрокам, отгадавшим первые. По такому принципу и ведется эта игра.

Побеждает та команда, которая более успешно (а главное – быстро) справится с заданиями, предлагаемыми ей ведущим.

«Чепуха»

В начале игры выберите независимое жюри. Затем все участники должны разделиться на пары, каждой из которых вручается длинная узкая бумажка, например половинка тетрадного листа, разорванного по длине. Первый игрок пишет в начале бумажки любую фразу, которая придет ему в голову. Потом заворачивает край листа так, чтобы его высказывания не было видно, и передает другому игроку. Тот, в свою очередь, тоже записывает свою мысль и заворачивает бумажку. Далее он передает листочек снова первому игроку, который опять же записывает новую фразу. Так продолжается до тех пор, пока листок бумаги не закончится. Затем жюри должно собрать все ваши опусы и определить, чья чепуха оказалась наиболее бессмысленной. Эта пара и считается победившей.

«Левша плюс правша»

Задача игроков заключается в том, что им необходимо изобразить на двух листках бумаги два каких-нибудь предмета, причем это нужно делать одновременно. Другими словами, участник берет два карандаша и пытается нарисовать сразу два рисунка. Например, можно рисовать левой рукой кошку, а правой – собаку. Получаются очень смешные рисунки. Время рисования не ограничено. Победа присуждается самому искусному художнику.

«Карикатура на самого себя»

Игра наверняка вам понравится, и чем больше будет участников, тем интереснее она протекает. Как становится понятным уже из названия, она заключается в том, что каждый должен нарисовать смешной автопортрет. Тот, кто сделает его самым похожим и веселым, и станет победителем. Время на рисование своего «автопортрета» не ограничивается.

«Наскальное письмо»

Всем известно, что основные факты о жизни наших предков были получены благодаря наскальной живописи, точнее, рисункам, с помощью которых древние люди передавали те или иные сведения. В этой игре вы сможете заглянуть в далекое прошлое и почувствовать себя настоящим первобытным человеком. В начале игры все желающие примерить на себя образ древнего человека должны разделиться на две команды. Задача игроков

– за довольно короткое время (примерно минута) написать короткую записку, предназначенную своему другу или подруге, причем «записка» должна состоять только из рисунков. Содержание записок может быть следующим:

– «Зайди ко мне сегодня часов в шесть».

– «Давай сбежим с уроков и пойдем есть мороженое».

– «У Маринки сегодня день рождения».

– «Сегодня мне придется пойти к зубному».

– «Давай подшутим над Петровым».

– «Приходи сегодня ко мне смотреть фильм по видику».

– «Завтра не будет контрольной по математике».

Затем команды представляют свои «наскальные» письма соперникам, которые и должны расшифровать их содержание. Выигрывает та команда, письмо которой удалось быстрее прочитать.

«Художник»

Для проведения этой игры на стену или дверь необходимо прикрепить большой лист бумаги. Многие умеют хорошо рисовать. Вот и отлично, здесь это пригодится. Участвуют пары. Мальчик и девочка встают спиной друг к другу и сцепляют одну пару рук, а в свободные руки берут по карандашу. В это время остальные заказывают то, что нужно нарисовать игрокам.

Кстати, это далеко не единственный способ развлечения с помощью рисунков. Можно соревноваться в рисовании чего-нибудь с закрытыми глазами и на время, устроить конкурс на лучшую карикатуру или на лучший портрет, придумать что-нибудь еще. Выигрывает пара, нарисовавшая самое достоверное изображение заказываемого предмета.

«Правила хорошего тона»

Вам наверняка известно, что свод правил хорошего тона очень велик. У него даже есть самостоятельное название – этикет, и это только подчеркивает многочисленность и разнообразие тех норм, которые устанавливает этикет. Что только в него ни вошло! Оказывается, и здороваться при встрече нужно по-особому, и за столом сидеть, и по телефону разговаривать, и к человеку с просьбой обращаться, и еще многое-многое другое! И кому, спрашивается, пришло в голову установить правила на самые простые вещи?!

Но как бы там ни было, эти правила существуют, и от этого никуда не денешься. Но, может, все не так и страшно? По крайней мере, можно придумать свои собственные правила этикета и следовать им всегда и везде. Тогда уж никто не сможет обвинить нас в невежестве.

Следующая игра заключается в том, что вам нужно будет придумать правила поведения, которые подробно объясняют, что можно, а чего нельзя делать в том или ином месте. Участникам игры предлагается написать такую книгу, в которой нужно рассказать о хороших манерах поведения. Обязательное условие – эти правила должны быть нескучными, то есть нужно сделать их как можно более смешными. В качестве примера можно привести советы «Как правильно вести себя на празднике».

1. Чтобы сделать приятное хозяевам, нужно с порога спросить о том, как их зовут, а также о том, по какому поводу торжество. Заодно это поможет вам не опростоволоситься в самый разгар праздника, когда придется толкать праздничную речь.

2. Накладывая на тарелку угощение, твердо знайте свою норму, иначе можно ненароком положить меньше.

3. За праздничным столом нужно соблюдать некоторую осторожность. Не забывайте о том, что опасная зона каждого из присутствующих – это окружность с радиусом, равным длине вытянутой руки со вложенной в нее вилкой.

4. Дотянуться до понравившегося блюда можно очень простым способом – достаточно всего лишь немного потянуть скатерть на себя.

5. Самое главное правило: по окончании праздника не забудьте уйти домой, даже если непреодолимое желание остаться в гостях еще хотя бы на денечек будет преследовать всю дорогу…

И так далее. Автор самых интересных и поучительных строк станет победителем. Только в реальной жизни лучше этим советам не следовать…

«Инструктаж»

Вы, наверное, замечали, что читать инструкции, прилагающиеся к предметам различного назначения, не любит никто. Это и на самом деле весьма скучное занятие. Однако это может превратиться в замечательную игру.

Задача игроков заключается в том, чтобы составить веселые инструкции. Однако мы не будем в качестве реквизитов брать разные приборы, потому что превращение их инструкций в смешные до добра не доводит. Лучше придумайте описания действий о том:

– как открыть йогурт и не облиться содержимым стаканчика;

– как угостить конфетой свою любимую кошку, причем сделать так, чтобы она ее обязательно попробовала;

– как незаметно вынуть вкусную начинку из пирожков;

– как правильно открыть бутылку с газированной водой;

– как сделать маникюр черепахе;

– как отправить поздравительную открытку своему недругу;

– как избежать встречи со своим соседом.

Время на выполнение задания вы должны оговорить заранее. Победителем считается автор самой оригинальной и интересной инструкции.

«Докладчики»

Всем известно, что, выступая на научных конференциях, ученые рассуждают на разные темы, доказывают собственные гипотезы и объясняют открытия. Следующая игра заключается в том, чтобы вы на какое-то время превратились в ученых и написали доклад на одну из предложенных тем. При этом доклады должны как можно больше отличаться от тех, которые читаются на научных конференциях, то есть они должны быть юмористическими.

– «Ветер в голове попутным не бывает».

– «Зачем кошке хвост, если она сидит дома?»

– «Неученье – тьма».

– «Сила есть – ум уже не потребуется».

– «Опытный светофор намного лучше молодого регулировщика».

Участник, сумевший написать самый интересный доклад и достойно защитить его, считается победителем этого конкурса. Время, отведенное на выполнение задания, оговорите заранее.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных