Правила и методики построения сетевых графиков

Рис. 1. Пример сетевого графика

Сетевой график состоит из направленных стрелок (обозначений работ ) и кружков (обозначений событий ).
Термин «работа» в СПУ имеет несколько значений:
1) действительная работа – процесс выполнения каких-либо действий, приводящий к достижению определенного результата, протяжённый во времени и требующий затрат трудовых, материальных и финансовых ресурсов. Действительные работы на СГ отображаются сплошными стрелками. На Рис. 1 такими работами являются работы, представленные в исходных данных: а, б, в, …, л.
2) ожидание – процесс, не требующий затрат труда, но обладающий определенной протяжённостью во времени (например, процесс сушки после покраски, твердения бетона и т.п.). На сетевом графике работы «ожидание» как и действительные работы, обозначаются сплошными стрелками.
3) зависимость или фиктивная работа – логическая связь между двумя или несколькими работами, не требующая затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что начало одной работы требует результатов другой. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю. Обозначается такая работа пунктирной линией. На Рис. 1 к таким работам относятся: работа, соединяющая кружки 2 и 5, и работа, соединяющая кружки 3 и 7.
Событие – это факт или момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения комплекса. При этом оно может являться либо частным результатом отдельной работы, либо совокупным результатом нескольких работ.
На сетевом графике можно выделить три вида событий:
• исходное событие – это событие означающее начало выполнения комплекса и не имеющее предшествующих работ (чаще всего нумеруется цифрой 0 – см. Рис. 1);
• завершающее событие – событие, означающее завершение комплекса работ и достижение его конечной цели. Такое событие не имеет следующих за ним работ (на Рис.1 это событие №9 );
• промежуточное событие, или просто событие – результат одной или нескольких работ, предоставляющий возможность начать работы, которые для своего начала требуют этого результата. Любое промежуточное событие имеет двойственный характер: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним – начальным.
Событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно.
Каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено. Его формулировка должна включать в себя результаты выполнения всех непосредственно предшествующих ему работ.

Любая работа сетевого графика соединяет между собой два события (кружка): непосредственно предшествующее данной работе (являющееся для нее начальным событием) и непосредственно следующее за ней (являющееся для нее конечным событием).
Код работы состоит из кодов ее начального и конечного событий, например, работа «ж» на графике, изображенном на рис. 1 кодируется цифрами (5, 6). Наименование работы, ее номер, продолжительность и другие параметры, на графике располагаются рядом или над стрелкой, обозначающей данную работу. На графике на рис.1 возле каждой стрелки, приведено ее обозначение (определенная буква) и продолжительность (число, представленное в скобках).
Продолжительность работы – это время, необходимое для ее выполнения. Чаще всего продолжительность определяется делением трудоемкости работы (объем работы в человеко-часах, человеко-днях или пр.) на численность, задействованного на ней персонала. Трудоемкость работ устанавливается на основании действующих нормативов или по экспертным оценкам специалистов.
Путь – это непрерывная последовательность работ и событий на сетевом графике. Длина пути определяется суммой продолжительности составляющих его работ.
Можно выделить несколько видов путей:
• полные пути – это пути, ведущие от исходного события к завершающему. Таких путей может быть несколько (обозначаются буквой L). Продолжительность полного пути (t L) определяется как сумма продолжительностей работ, лежащих на этом пути;
• предшествующие пути – ведут от исходного события к рассматриваемому событию, их обозначают L1,j;
• последующие пути – ведут от конечного события данной работы к завершающему событию. Такие пути обозначаются Lj,k;
Критический путь (Lкр) – это полный путь, имеющий наибольшую продолжительность (t Lкр) из всех полных путей. Продолжительность такого пути определяет продолжительность всего комплекса работ. Для сетевого графика на рис.1 критический путь проходит через работы а, в, ж, к, л и составляет 16 ед. (3+5+2+4+2).
На сетевом графике может быть несколько критических путей. Работы, составляющие критический путь, называются критическими. На графике их обычно выделяют жирной линией.

Правила и методики построения сетевых графиков

Построение сетевого графика заключается в правильном соединении между собой работ-стрелок с помощью событий-кружков. При этом правильность соединения стрелок заключается в следующем.
- каждая работа в сетевом графике должна выходить из события, которое означает окончание всех работ, результат которых необходим для ее начала.
- событие, означающее начало определенной работы не должно включать в себя результаты работ, завершение которых не требуется для начала этой работы.

График строится слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером должно быть расположено правее предыдущего. Стрелки, изображающие работы, должны располагаться слева направо.

Построение графика начинается с изображения работ, не требующих для своего начала результатов выполнения других работ. Такие работы можно назвать исходными, так как все остальные работы комплекса будут выполняться только после их полного выполнения. В зависимости от специфики планируемого комплекса, исходных работ может быть несколько, а может быть только одна. При размещении исходных работ необходимо учитывать, что на сетевом графике, должно быть только одно исходное событие.

На рис.2 представлены примеры построения начала сетевого графика: рис.2 (А) – для варианта с одной исходной работой (работа а), рис.2 (Б) – для варианта с тремя исходными работами (а,б,в).

Рис. 2. Пример построения начала сетевого графика

В процессе дальнейшего построения сетевого графика необходимо придерживаться следующих правил.

Если работа «г» должна выполняться только после выполнения работы «а», то на графике это изображается в виде последовательной цепочки работ и событий (рис. 3).

Рис. 3. Изображение последовательно выполняемых работ

Если для выполнения работ «г» и «е» необходим результат одной и той же работы, например «в», то график должен иметь следующий вид (рис. 4).

Рис. 4. Изображение работ выполняемых после одной и той же работы

Если для выполнения одной или нескольких работ (например – «е») необходим результат двух или нескольких работ (например «в» и «г»), то график будет иметь следующий вид (рис. 5).

Рис. 5. Изображение работы выполняемой после нескольких работ

Если для выполнения одной или нескольких работ (например «г» и «е») необходим результат лишь некоторой части другой работы (например « а»), то эта работа разбивается на час­ти таким образом чтобы первая ее часть (например, «a1») выполнялась до получе­ния результата, необходимого для начала первой работы («г»), а вторая и последующие части («a2», «a3» и т.д. – оставшаяся часть работы «a»),выполнялись параллельно со второй работой («е») и последующими (рис. 6).

Рис. 6. Изображение работ выполняемых после частичного выполнения работы

• Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточное событие и фиктивная работа (рис. 7).

Рис. 7. Изображение работ имеющих одно начальное и конечное событие

Если выполнение какой-либо работы (например, «е») возможно только после получения совокупного результата двух или более параллельно выполняемых работ (например, «в» и «г»), а выполнение другой работы (например, «д») – после получения результата только одной из них (например, «в»), то в сетевом графике необходимо ввести дополнительное событие и фиктивную работу (рис. 8).

Рис. 8. Использование фиктивной работы

В сети не должно быть «тупиков», т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа (например, событие №7 на рис. 9). Также не должно быть «хвостов», т.е. промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (например, событие №2 рис. 9).

Рис. 9. «Хвосты» и «тупики» на сетевом графике

8. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь (например, цепочка работ «д», «г» на рис. 10 (А)). Данная ситуация скорее всего свидетельствует об ошибке при составлении перечня работ и определении их взаимосвязей.

В таком случае необходимо проанализировать исходные данные и в зависимости от сделанных по итогам анализа выводов, либо перенаправить работу создающую цикл в другое событие (если работам, начинающимся в этом событии требуется ее результат, или если она является частью общего результата), либо совсем исключить ее из комплекса (если выявлено, что ее результат не требуется).

На рис. 10 (Б) представлена ситуация когда работа «г» является частью общего результата.

Рис. 10 (А). Пример цикла на сетевом графике

Рис. 10 (Б). Устранение цикла на сетевом графике

Каждая работа в сетевом графике должна определяться однозначно, только ей присущей парой событий – не должно быть событий с одинаковыми номерами.

Для правильной нумерации событий поступают следующим образом:

1. - нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 0.

2. - Из исходного события (0) вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию дается номер 1.

3. - Затем вычеркивают работы, выходящие из события 1, и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 2, и так продолжается до завершающего события.

Пример нумерации сетевого графика показан на рис. 11.

Рис. 11. Порядок нумерации сетевого графика

На графике не должно быть фиктивных работ, которые дублируют информацию других работ. Например, работа, соединяющая события №5 и 6 на рис. 12 (А) дублирует работу «ж», работа, соединяющая события №2 и 4 дублирует работу, соединяющую события №2 и 3.

Рис. 12. Неправильное использование фиктивных работ

Форма графика должна быть простой, без лишних пересечений.

Большинство работ следует изображать горизонтальными линиями. Чаще всего графики строят от исходного события к завершающему.

Сначала сетевой график строят в черновом варианте, при этом главное – не внешний вид сети, а логическая последовательность выполнения работ. Затем проводится графическое упорядочение сети для уменьшения числа взаимно пересекающихся работ.

Описанная выше методика построения сетевых графиков обладает рядом недостатков:

• До построения графика достаточно сложно выявить ошибки в исходных данных.
• Отсутствуют четкие критерии формулировки событий, и не всегда явной является необходимость введения фиктивных работ.
• До построения сетевого графика невозможно определить, сколько в нем будет событий и фиктивных работ. Это делает невозможным на начальных этапах определить размеры графика.
• При первоначальной прорисовке стрелок сложно определить, куда их лучше направить и какую длину они должны иметь.
• Процессы формулировки и нумерации событий в значительной степени носят субъективный характер.
• Формализация описанных выше процедур представляет определенные трудности, что значительно усложняет разработку адекватных алгоритмов построения графиков с помощью ЭВМ.
• При планировании комплексов с большим количеством работ строительство сетевых графиков в ручном режиме практически невозможно.

Нами предлагается более системный подход к построению сетевых графиков, в значительной степени устраняющий указанные недостатки. Предлагаемая методика состоит из 4-х этапов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: