![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Двухлучевые интерферометры. Явление интерференции лежит в основе устройств, которые называются интерферометрамиЯвление интерференции лежит в основе устройств, которые называются интерферометрами. Принцип действия всех интерферометров одинаков, и различаются они лишь методами получения когерентных волн. Пучок света с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее число когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе. В точке схождения пучков наблюдаются интерференционные максимумы или минимумы. Форма и взаимное расположение интерференционных максимумов и минимумов зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, их оптической разности хода, спектрального состава света. Интерферометры позволяют с высокой точностью измерять линейные и угловые размеры, показатели преломления веществ, исследовать структуру спектральных линий и т.д. В зависимости от назначения они отличаются конфигурацией. Интерферометр Майкельсона. Рассмотрим подробно схему и принцип действия интерферометра Майкельсона – ученого, сыгравшего большую роль в истории науки.
Возникающая при этом разность фаз Распределение интенсивности зависит от разности фаз Главная особенность интерферометра Майкельсона заключается в том, что, передвигая одно из зеркал с помощью винтов Интерферометр Жамена. В интерферометре Жамена деление лучей происходит в толстых, не менее 20 мм, пластинах, изготовленных из однородного стекла или кварца (рис. 2.18). Интерферометр Жамена труден в изготовлении, так как сложно получить однородные толстые пластины. Кроме того, толстые пластины медленно прогреваются, и интерференционная картина ползет часами. Трудно проводить исследования в ультрафиолетовой области, для нее требуются кварцевые пластины (обычное стекло поглощает ультрафиолетовое излучение), а они хрупкие. От всех этих недостатков свободен интерферометр Рождественского.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Явление дифракции Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении волн в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция – характерная особенность распространения волн независимо от их природы. Именно дифракция звуковых волн объясняет возможность слышать голос человека, находящегося за углом дома.
Мы ежедневно сталкиваемся с дифракцией радиоволн, слушая радиопередачи и пользуясь сотовым телефоном. Дифракция приводит к огибанию электромагнитными волнами препятствий и проникновению их в область геометрической тени. Из-за дифракции тень от препятствия с прямым краем не бывает идеально резкой: при освещении непрозрачных экранов источником света на границе тени, где, согласно законам геометрической оптики, должен был бы происходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдаются чередующиеся светлые и темные дифракционные полосы (рис. 3.1). Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие, например, диск, шарик, круглое отверстие в непрозрачном экране, то на экране, расположенном на большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина в виде чередующихся светлых и темных колец. Дифракция волн существенно зависит от соотношения между длиной волны и размером объекта, вызывающего дифракцию.
Наиболее отчетливо дифракция обнаруживается в тех случаях, когда размер огибаемых препятствий соизмерим с длиной волны. Поэтому легко наблюдается дифракция звуковых, сейсмических и радиоволн, для которых длина волны лежит в пределах от нескольких метров до нескольких километров. Значительно труднее наблюдать дифракцию электромагнитных волн оптического диапазона, длины которых лежат в пределах
Явление дифракции нагляднее всего демонстрируется с помощью волн на поверхности воды. Если размер отверстия или препятствия заметно меньше длины волны, то волна с ним не взаимодействует. Этим обусловлено то, что в шторм волны не проникают в бухту с узким входом. Морские волны длиннее, чем вход в бухту, и не замечают этого входа. Толщина стволов деревьев, стоящих в воде, меньше длины волны, и волны не взаимодействуют с ними (рис. 3.2). А если размеры препятствия много больше длины волны, то волны за него не проникают, создается область тени: световая тень (рис. 3.3), звуковая тень, ограничения при передаче телевизионного сигнала, невозмущенная поверхность воды за большим валуном (рис. 3.4). Из-за малости длины волны дифракционные явления в оптике наблюдать сложнее, чем в механике, но их проявления более многообразны и красочны.
Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников, принято называть интерференцией. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, называют дифракцией волн. В строгой постановке дифракционные задачи, ввиду их сложности, допускают аналитические решения лишь в простейших идеализированных случаях. В оптике значительно большее значение имеют приближенные методы решения дифракционных задач, основанные на принципе Гюйгенса в обобщенной формулировке Френеля. 3.2. Принцип Гюйгенса–Френеля В XVIII столетии Христиан Гюйгенс на основе опытов с волнами на поверхности воды предложил метод построения волнового фронта. Если плоская волна падает на экран с отверстием, размер которого много меньше длины волны, то за экраном распространяется сферическая волна.
На этом основании Гюйгенс предложил каждый элемент волнового фронта рассматривать как источник элементарных сферических волн – вторичных волн. Поскольку волновой фронт представляет совокупность точек среды, до которой дошла волна в момент времени t, то принцип Гюйгенса утверждает, что каждая точка среды, до которой доходит волновое движение, может рассматриваться как источник вторичных волн. Вторичные волны являются сферическими (рис. 3.5).
Голландский астроном и физик. Родился в Гааге в семье дипломата. Получил хорошее домашнее образование, затем окончил Лейденский университет. В 1666 г. переехал в Париж, где принимал участие в организации Академии наук Франции. Самую большую известность Гюйгенсу принесли работы по оптике и астрономии. Он значительно усовершенствовал конструкцию телескопов и открыл кольца Сатурна. Кроме того, Гюйгенс является изобретателем маятниковых часов. Во всех применениях вторичные волны Гюйгенса выступают не как реальные волны, а как вспомогательные сферы, используемые для такого построения. Эти сферы, построенные из точек волнового фронта как из центров, проявляют свое действие только на огибающей, которая дает новое положение волнового фронта. При этом остается необъясненным, почему при распространении волны не возникает обратная волна. Принцип Гюйгенса не дает никаких указаний об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был устранен Френелем. Френель предположил, что вторичные волны когерентны и поэтому при наложении интерферируют друг с другом. Свет должен наблюдаться во всех местах пространства, где при интерференции вторичные волны усиливаются; где они взаимно гасят друг друга, должна наблюдаться темнота. К огибающей все вторичные волны приходят в одинаковых фазах, и их интерференция приводит к большой интенсивности света. Качественно становится понятным и отсутствие обратной волны. Вторичные волны, идущие назад, вступают в пространство, где уже есть волновое возмущение – прямая волна. При интерференции вторичные волны гасят прямую волну, так что после прохождения волны пространство за ней оказывается невозмущенным. Расчет волнового поля в любой точке наблюдения Р на основе принципа Гюйгенса–Френеля делается следующим образом. Выделим поверхность S, все точки которой колеблются в одной фазе. Поверхность ограничивает объем с источниками света
Здесь Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний (3.1), приходящих от всей волновой поверхности S:
Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса–Френеля. Для качественного рассмотрения простейших случаев дифракции света с помощью принципа Гюйгенса–Френеля может быть применено построение зон Френеля. Зоны Френеля Вычисления по формуле (3.2) представляют в общем случае трудную задачу. Однако, как показал Френель, в случаях, отличающихся симметрией, нахождение амплитуды результирующего колебания может быть осуществлено простым алгебраическим или геометрическим суммированием.
Если расстояние от вершины поверхности О до точки Р равно b, то расстояние от внешнего края Покажем, что площади всех зон Френеля примерно одинаковы. Внешняя граница
Для не слишком больших значений
Площадь сегмента равна произведению длины окружности, ограничивающей сегмент, на высоту сегмента. Следовательно, площадь
Полученное выражение не зависит от m. Это означает, что при принятых допущениях площади зон Френеля примерно одинаковы. Из равенства (3.3) легко найти радиусы этих зон. Высота сегмента
Так как расстояние от зоны до точки Р медленно растет с увеличением номера зоны m, и угол j между нормалью к элементам зоны и направлением на точку Р также растет, то амплитуда колебания, возбуждаемого зонами Френеля в точке Р, монотонно убывает с ростом номера зоны. Даже при очень больших Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на
В это выражение все амплитуды от нечетных зон входят с одним знаком, а от четных – с другим. Сгруппируем члены в (3.8) следующим образом:
при последнем члене будет знак плюс, если число зон нечетное, знак минус – при четном числе зон. Вследствие монотонного убывания амплитуды приближенно можно считать, что
Таким образом, при свободном распространении волны волновое возмущение в точке Р от всего фронта составляет половину возмущения, даваемого только одной первой зоной Френеля. Амплитуда результирующего колебания, получающегося вследствие взаимной интерференции волн, идущих к точке Р от различных участков сферической волны, меньше амплитуды, создаваемой действием центральной зоны. Действие всей волны на точку Р сводится к действию ее малого участка, меньше, чем центральная зона с площадью Оценим размеры зон Френеля. Длина световой волны очень мала, Хорошей иллюстрацией, подтверждающей рассуждения Френеля, может служить опыт с зонной пластинкой. Зонная пластинка представляет собой экран, состоящий из последовательности чередующихся прозрачных и непрозрачных колец, радиусы которых при выбранных значениях a, b и l удовлетворяют соотношению Если расположить такую пластинку на расстоянии Ещё большего эффекта можно добиться, не перекрывая зоны, а изменяя их фазу на π. В этом случае Зонные пластинки, так называемые линзы Френеля, находят применение не только в оптике, но и в акустике и радиотехнике для достаточно малых длин волн, при которых размеры линз получаются не слишком большими (сантиметровые радиоволны, ультразвуковые волны). 3.4. Графическое вычисление результирующей амплитуды. Рассмотрение вопроса о действии световой волны в точке Р удобно проводить, пользуясь графическим методом сложения колебаний, обладающих некоторой разностью фаз. Известно, что любое колебание можно представить вектором, модуль которого равен амплитуде колебания, а угол, который вектор составляет с заранее выбранным направлением, равен фазе колебания. При сложении нескольких колебаний, изображаемых с помощью векторов, суммарное колебание определяется по правилу сложения векторов. Совершенно очевидно, что для каждой зоны Френеля фаза будет плавно меняться от границы начала зоны до её конца. Однако с каждой зоной можно поступить как со всей поверхностью фронта. Разобьем каждую зону Френеля на кольцевые подзоны, аналогичные зонам Френеля, но гораздо меньшие по ширине, чтобы фаза колебаний, вызываемых в точке
Для того чтобы учесть действие второй зоны Френеля, надо продолжить векторную диаграмму. Тогда мы получим картину, представленную на рис. 3.10. Причем дуга
Продолжая построение, получим диаграмму действий всей волны в виде спирали, закручивающейся к точке С (рис. 3.11). Результирующее колебание, характеризующее действие всего волнового фронта, выражается вектором длиной ОС. Из рис. 3.11 легко видеть, что этот вектор равен примерно половине длины вектора Приведенные рассуждения показывают, что действие (то есть амплитуда), вызванное всем волновым фронтом, примерно равно половине действия центральной зоны, а не действию половины центральной зоны. Действие половины центральной зоны выражается вектором Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|