Дифракция Френеля от непрозрачного экрана. Пусть на пути света от точечного источника помещен непрозрачный экран, который перекрывает центральную часть волнового фронта (рис

Пусть на пути света от точечного источника помещен непрозрачный экран, который перекрывает центральную часть волнового фронта (рис. 3.15). В этом случае будет закрыта одна или несколько первых зон Френеля. Расчет интенсивности проводится точно так же, как и при полностью открытом волновом фронте, однако суммирование начинается с первой открытой зоны Френеля. Если закрыто зон Френеля, то результирующая амплитуда в точке , то есть равна половине амплитуды первой открытой зоны Френеля. Если размер экрана невелик, то есть он закрывает малое число зон, то действие первой открытой зоны практически не отличается от действия центральной зоны Френеля, и освещенность в точке будет почти такой же, как в отсутствие экрана. Вследствие симметрии задачи, как и при дифракции на круглом отверстии, центральное светлое пятно будет окружено темными и светлыми кольцами.

Полученный результат на первый взгляд кажется абсурдным, потому что в обычных условиях за препятствием наблюдается минимум интенсивности. Это было использовано Пуассоном в 1818 г. для опровержения теории Френеля. В начале 1817 г. Парижская академия наук выдвинула на премию задачу о дифракции. Подразумевалось, что явление дифракции получит свое объяснение в рамках корпускулярной теории света. Из пяти членов комиссии трое (Пуассон, Био и Лаплас) были убежденными сторонниками корпускулярной теории света, и только Араго придерживался волновой. Пятый член комиссии, Гей-Люссак, не был компетентен в рассматриваемом вопросе, но был известен исключительной честностью.

В 1818 г. Френель представил в Академию в запечатанном конверте «Записку о теории дифракции». В этой записке он описал многочисленные опыты по дифракции, результаты которых объяснял, используя принцип Гюйгенса–Френеля, то есть на основе волновой теории. При обсуждении работы Пуассон заметил, что теория Френеля противоречит здравому смыслу: в самом центре тени, отбрасываемой небольшим диском, должно находиться светлое пятно.

Однако Араго доказал экспериментально существование светлого пятна в центре геометрической тени и показал, что выводы Пуассона соответствуют действительности и лишь подтверждают теорию Френеля. В результате работа Френеля получила заслуженную премию, а волновая теория – всеобщее признание. Светлое пятно в центре тени носит название пятна Араго–Пуассона или просто пятна Пуассона.

Рис. 3.16

Для того чтобы интенсивность в точке Р была достаточной для наблюдения, необходимо, чтобы экран перекрывал одну или небольшое число зон. На рис. 3.16 приведена дифракционная картина, которая наблюдается на экране, расположенном перпендикулярно прямой для дифракции на круглом диске. В центре дифракционной картины всегда будет темное пятно (пятно Араго–Пуассона), окруженное светлыми и темными кольцами.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: