ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2.Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона. Краткая теория. Взаимодействие двух или нескольких волн, в результате которого в одних точках пространства происходит уменьшение а в других -увеличение амплитуды результирующей волны, называется интерференцией. Уравнение двух плоских гармонических электромагнитных волн, которые распространяются вдоль оси OZ, можно записать в следующей форме:
- разность фаз, n2, n1 – показатели преломления сред, в которых распространяются волны, λ – длина волны в вакууме. Среднее значение плотности потока излучения называется интенсивностью (I); интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды напряженности Е02 (или Н02). Если разность фаз изменяется хаотически, то среднее значение , , т.е. результирующая интенсивность . В этом случае интерференция отсутствует. Интерференция имеет место тогда, когда разность фаз волн, проходящих через данную точку, не зависит от времени. Если , то: , , (3) т.е. амплитуда результирующей волны в данной точке, а также интенсивность, увеличивается. Если , то: , (4) т.е. результирующая амплитуда волны и интенсивность уменьшаются. Следует заметить, что максимум или минимум амплитуды результирующей волны зависит не только от оптической разности хода волн , но и от разности начальных фаз . Необходимое условие для возникновения интерференции состоит в том, чтобы разность фаз за время усреднения оставалось постоянной. Такие волны называются когерентными, а соответствующие источники – когерентными источниками. Чтобы наблюдать интерференцию волн, необходимо обеспечить выполнение условий пространственной и временной когерентности. Пространственная когерентность определяется взаимным расположением источника и экрана, временная когерентность – степенью немонохроматичности источника. Эти условия можно записать в виде: , , (5) где l – линейный размер источника, u -половина угла раскрытия лучей источника, которые принимают участие в интерференции, n -показатель преломления, D l - интервал длин волн, m – порядок интерференции, - длина волны в вакууме. Различают два вида интерференционных полос – полосы равного наклона и полосы равной толщины. Полосы, которые образуются в результате интерференции отраженных волн от двух параллельных плоскостей при освещении их непараллельным пучком света, называются полосами равного наклона; каждая из таких полос образуется волнами, которые имеют один и тот же угол падения. Для наблюдения полос равного наклона прибор устанавливается на бесконечность. Полосы, которые образуются в результате интерференции отраженных волн от двух непараллельных плоскостей при освещении их параллельным пучком света, называются полосами равной толщины; каждая из полос равной толщины образуются волнами, отраженными от участков, имеющих одинаковую толщину. Для наблюдения полос равной толщины прибор фокусируется на плоскость, расположенную вблизи отражающих свет поверхностей. В качестве отражающих поверхностей часто используются плоскости стеклянных пластинок или границы воздушной прослойки между ними. Полосы равного наклона и полосы равной толщины можно наблюдать в отраженном и проходящем свете. В данной работе наблюдаются полосы равной толщины, которые возникают в результате интерференции волн, отраженных от поверхности пластинки и сферической поверхности линзы. Интерференционные полосы, возникающие в такой системе, имеют форму концентрических окружностей (колец); они называются кольцами Ньютона. Радиусы интерференционных колец при нормальном падении света рассчитываются следующим образом. При большом радиусе кривизны поверхности линзы можно пренебречь небольшим наклоном лучей, которые распространяются в воздушном зазоре. Тогда геометрическая разница хода волн (рис.2); (при ).
; (6) Светлые кольца в отраженном свете образуются при условии, что: , т.е. ; (7) По измеренным радиусам темных (или светлых) колец и известной длине волны можно рассчитать радиус кривизны сферической поверхности линзы. Экспериментальная установка. В опытах используется микроскоп (типа МБУ - см. рис.3), на столике 6 которого устанавливается держатель 7, в котором закреплена линза и полированная пластинка с зачерненной нижней поверхностью. Точка соприкосновения сферической поверхности с пластинкой должна лежать на оптической оси микроскопа. Свет от источника S направляется на стеклянную плоскопараллельную пластинку P, расположенную перед объективом микроскопа (рис.3) под углом 450 к оптической оси. Свет частично отражается от пластинки P и освещает линзу и пластинку 7; отраженные от 7 волны попадают в объектив микроскопа с небольшим увеличением (3х, 7х). Пластинка Р укрепляется на цилиндрической насадке 5, которая закрепляется на объективе 4 микроскопа; она может быть установлена и за объективом; в этом случае освещение производится через отверстие в тубусе микроскопа. Источником света служит ртутная лампа (типа ПРК) со светофильтром (или с монохроматором). Также можно использовать газовое пламя с парами натрия или неоновую лампу. Для измерения радиусов колец используется винтовой окулярный микрометр типа МОВ-1-15х. Винтовой окулярный микрометр устанавливается в оптических приборах вместо окуляра. В поле зрения окуляра размещается две сетки (см. рис.4): неподвижная сетка с делениями (всего 8 делений) и подвижная сетка с двумя рисками и перекрестием. Перекрестие служит для наводки на объект, а риски – для проведения отсчетов. Подвижная сетка перемещается с помощью микрометрического винта. Цена деления окулярного микрометра должна быть указана, либо ее необходимо определить.
Задание 1.Измерить радиусы темных колец. Для измерений используется зеленая линия излучения ртутной лампы (lз=546 нм). На столике микроскопа 6 (рис.3) устанавливается держатель 7 с пластинкой и линзой; сверху держателя кладется лист белой бумаги; осветитель и столик устанавливается таким образом, чтобы в результате отражения света от пластинки Р на бумаге под объективом микроскопа появилось светлое пятно. Невооруженным глазом находится система колец Ньютона и точка соприкосновения линзы с поверхностью пластинки; в этой точке должно быть темное пятно. Наличие светлого пятна в центре колец указывает на отсутствие оптического контакта. Отсутствие колец указывает на загрязнение линзы или значительный перекос системы, что необходимо устранить и вывести точку соприкосновения к центру линзы. Держатель устанавливается на столике микроскопа таким образом, чтобы центр интерференционных колец совпадал с центром светового пятна. Затем с помощью кремальер 2,3 грубой и точной подачи тубуса микроскопа добиваются четкого изображения колец. Центр колец Ньютона устанавливается в середине поля зрения; при правильной установке крест окулярного микрометра при смещении должен проходить через центр темного пятна. Вращением барабана окулярного микрометра перекрестие устанавливается на середину (или край) кольца; определяется номер этого кольца и записывается отсчет по шкале и барабану; отсчет производится несколько раз. Затем смещается крест по направлению к центру и фиксируется положение края следующего кольца. Таким образом, последовательно проводятся отсчеты положений краев колец и их номеров. Далее перекрестие смещается через темное пятно, и продолжаются отсчеты и фиксирование возрастающих номеров колец при удалении от центра. Диаметры колец определяются по разностям отсчета микрометра для одного и того же кольца. 2.Измерить радиусы пяти светлых колец. 3.Рассчитать радиус кривизны сферической поверхности линзы. Рекомендуется графический метод расчета. Необходимо построить график зависимости квадратов радиусов темных колец r т и светлых колец от их номеров m. Угловой коэффициент прямой согласно (6) будет равен Rl. Расчет производится подобным образом и по радиусам светлых колец. При проведении прямой по экспериментальным точкам следует иметь в виду, что радиусы колец с малым значением определяются с меньшей точностью, так как они могут быть искажены за счет деформации линзы и пластинки. 4.Провести наблюдение колец Ньютона в белом свете. Дать качественное объяснение наблюдаемой картины. Вопросы 1.При каких условиях наблюдается интерференция? 2.Каким образом получаются когерентные волны? 3.Объяснить возникновение колец Ньютона в отраженном и проходящем свете. 4.Почему в центре интерференционной картины иногда наблюдается темное пятно, иногда светлое? 5.Почему иногда форма колец отличается от окружности? 6.Можно ли с помощью установки, используемой в работе, наблюдать полосы равного наклона? 7.Можно ли определить радиус кривизны поверхности линзы при наличии в центре интерференционной картины светлого пятна? Литература 1.И.В.Савельев. Курс общей физики, 1978. Гл.XVII. 2.Г.С.Ландсберг. Оптика, 1976. §§ 11-18, 28-31 3.А.Н.Матвеев. Оптика, 1985. Гл.5. 4.Н.И.Калитеевский. Волновая оптика, 1978. Гл.IV.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|