6 страница. 7. Зонная пластинка с радиусом первой зоны Френеля равным 0.5 мм помещена перед отверстием в экране диаметром 1 см

7. Зонная пластинка с радиусом первой зоны Френеля равным 0.5 мм помещена перед отверстием в экране диаметром 1 см. Пластинка освещается параллельным монохроматическим пучком света с длиной волны 500 нм и интенсивностью, равной 10 (в единицах СИ). Определить интенсивность света в фокусе пластинки.

8. Плоская световая волна падает нормально на тонкую стеклянную пластинку с круглым отверстием, представляющим собой первые полторы зоны Френеля для точки наблюдения P. При какой (в мкм) минимальной толщине этой пластинки интенсивность света в точке P будет минимальной? Длина волны 0.7 мкм, показатель преломления стекла 1.2.

9. Плоская монохроматическая световая волна, интенсивность которой в единицах СИ равна 10, падает нормально на круглое отверстие радиусом 1.2 мм. Определить интенсивность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на расстоянии 1.5 м от отверстия. Длина волны падающего света равна 640 нм.

10. На грань кристалла каменной соли под углом скольжения 31° падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны 1.47 Å. Определить (в Å) расстояние между атомными плоскостями в кристалле, если при этом угле скольжения наблюдается дифракционный максимум второго порядка.

11. Угол полной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 57°. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

12. При падении света на границу раздела двух диэлектриков с показателями преломления 1.3 и 1.7 отраженный луч оказывается полностью поляризованным. Определить (в градусах) угол между отраженным и преломленными лучами.

13. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, если угол между главными оптическими плоскостями поляризатора и анализатора равен 30°., а поглощение света в анализаторе и поляризаторе пренебрежимо мало?

14. Естественный свет проходит через поляроид и частично поляризуется. Отношение амплитуд колебаний в двух взаимноперпендикулярных направлениях зависит от выбора этих направлений. Минимальное значение этого отношения для данного поляроида равно 0.5. Определить степень поляризации света.

15. Частично поляризованный свет проходит через поляроид. При повороте поляроида на 60° от положения, соответствующего минимальной яркости, яркость пучка увеличивается в 2 раза, учитывая, что поляроид поглощает 10% проходящей через него энергии, определить степень поляризации света, падающего на поляроид.

16. Оцените (в К) среднюю температуру поверхности земного шара, считая, что она излучает как абсолютно черное тело, и энергия этого излучения находится в равновесии с получаемой от Солнца. Диаметр Солнца виден с Земли под углом 30 минут, температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К. Приток теплоты от внутренних источников планеты не учитывать.

17. Длина волны, соответствующая максимуму лучеиспускательной способности абсолютно черного тела, при некоторой температуре составляет 2 мкм. Во сколько раз изменится интегральная энергетическая светимость тела, если с повышением его температуры вышеупомянутая длина волны уменьшилась на 1.5 мкм?

18. Какое тело называется абсолютно черным?
а) тело, в спектре излучения которого отсутствует видимый свет;
б) тело, не отражающее видимый свет;
в) тело, поглощательная способность которого равна 1;
г) тело, энергетическая светимость которого зависит только от температуры.
Ответы: 1) а, б; 2) в, г; 3) б, в; 4) а, г; 5) б, г.

19. Укажите неверное утверждение:
1) энергетическая светимость тела – поток тепловой энергии, излучаемой единицей поверхности тела;
2) лучеиспускательная способность тела – поток тепловой энергии, излучаемой единицей поверхности в единичном интервале частот;
3) поглощательной способностью тела называется отношение падающего на тело потока тепловой энергии к поглощенному;
4) абсолютно черным называется тело, полностью поглощающее излучение, падающее на него.
Если считаете, что утверждения (1-4) верны, то укажите: 5) утверждения (1-4) верны.

20. Энергетическая светимость серого тела при температуре 200 К равна 270 кДж/(м²×час). Определить коэффициент черноты этого тела.

21. Определить длину волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность металла с работой выхода 2 эВ, если максимальная скорость фотоэлектронов 10⁶ м/с.

22. Оценить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка светом с длиной волны 0.25 мкм. Работа выхода электрона из цинка 3.74 эВ.

23. Определить наименьший задерживающий потенциал, необходимый для прекращения тока эмиссии с фотокатода, если поверхность его освещается излучением с длиной волны 0.4 мкм, и красная граница фотоэффекта лежит при 0.67 мкм.

24. Найти (в нм) длину волны электромагнитного излучения, которое следует направить на поверхность цинковой пластины для того, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов достигла значения 8×10⁵ м/с? Работа выхода электронов из цинка 4 эВ.

25. На рисунке изображены зависимости разности потенциалов, необходимой для прекращения фототока, от частоты падающего излучения. Какая из прямых соответствует фотокатоду с большей работой выхода?

26. Вычислить активность одного грамма изотопа натрия (массовое число равно 24), если постоянная распада этого изотопа равна 1.28×10^–5 с^–1.

27. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток бета-частиц. При первом измерении поток частиц был равен 87 с^–1, а по истечении времени, равного 1 суткам, поток оказался равным 22 с^–1. Определить (в сутках) период полураспада изотопа.

28. Постоянная распада ядра азота равна 1.1×10^–3 c^–1. Определить, какая (в %) часть атомов препарата азота распадается за 5 минут.

29. Какое (в тоннах) количество урана (массовое число 238, период полураспада 4.5×10⁹ лет) будет обладать такой же активностью как 1 мг стронция (массовое число 90, период полураспада 29 суток)?

30. Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить вероятность для одного атома распасться в течение 1 мин.

ОПТИКА Вариант № 20

1. На мыльную пленку, находящуюся на поверхности масла, падает нормально белый свет. Определить (в нм) наименьшую толщину пленки, при которой она будет казаться желтой, если наблюдение ведется в отраженном свете. Показатели преломления мыльной пленки 1.33, масла 1.5, длина волны желтого света 6×10^–7 м.

2. На сколько длин волн изменяется оптическая разность хода интерферирующих лучей при переходе от середины одной интерференционной полосы к середине соседней полосы?

3. Определить (в нм) длину волны монохроматического излучения, если в опыте Юнга расстояние от середины центральной полосы до середины первого интерференционного максимума равно 0.5 мм, расстояние между щелями 0.5 см. Экран расположен на расстоянии 5 м от щелей.

4. На тонкую пленку с показателем преломления 1.6 нормально падает белый свет. Определить (в нм) наименьшую толщину пленки, при которой она в отраженном свете будет казаться зеленой. Длина волны зеленого света 560 нм.

5. На мыльную пленку, находящуюся на поверхности масла, падает нормально белый свет. Определить (в нм) наименьшую толщину пленки, при которой она будет казаться желтой, если наблюдение ведется в отраженном свете. Показатели преломления мыльной пленки 1.33, масла 1.5, длина волны желтого света 6×10^–7 м.

6. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 3 м, на расстоянии 2 м от своей поверхности. На каком расстоянии от пластинки получится изображение источника, если его отодвинуть в бесконечность?

7. Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом 65° к плоскости грани наблюдается максимум третьего порядка. Расстояние между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить (в пм) длину волны рентгеновского излучения.

8. Луч лазера, генерирующего излучение с длиной волны 600 нм, нормально падает на непрозрачный экран с круглым отверстием, представляющим собой первую зону Френеля для точки наблюдения P. Половину отверстия (по диаметру) перекрыли стеклянной пластинкой толщиной 5 мкм. Найти отношение интенсивности света в точке P к интенсивности падающего света. Потерями на отражение и поглощение в пластине пренебречь. Показатель преломления стекла для приведенной длины волны равен 1.5.

9. В непрозрачной пластинке имеется отверстие диаметром 1 мм. Оно освещается монохроматическим светом с длиной волны 500 нм от удаленного точечного источника. Найти расстояние от отверстия, на котором будет наблюдаться наибольшая освещенность.

10. Какое наименьшее число штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы две составляющие желтой линии натрия с длинами волн 588.0 нм и 588.6 нм можно было наблюдать раздельно в спектре первого порядка?

11. Чему равен (в градусах) угол полной поляризации вещества, у которого предельный угол полного внутреннего отражения равен 42°?

12. Частично поляризованный свет рассматривается через идеальный поляроид. При повороте поляроида на 60° относительно положения, соответствующего минимальной интенсивности выходящего из поляроида пучка, интенсивность света увеличилась в 1.5 раза. Определить отношение интенсивностей естественной и поляризованной частей падающего пучка.

13. Луч 1 (см. рисунок) естественного света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку. Угол падения равен углу полной поляризации. При таком угле падения на стекло интенсивность отраженного луча составляет 0.1 от интенсивности падающего естественного света. Определить интенсивность света в луче 3, приняв интенсивность падающего света за единицу. Поглощением света в пластинке можно пренебречь.

14. Под каким (в градусах) углом должен падать свет из воздуха на поверхность жидкости, налитой в стеклянный сосуд, чтобы свет, отраженный от дна сосуда, был полностью поляризован? Показатели преломления жидкости и стекла равны 1.3 и 1.5 соответственно.

15. Луч света, падающий на поверхность раствора, частично отражается, частично преломляется. Определить показатель преломления раствора, если отраженный луч полностью поляризуется при угле преломления, равном 30°.

16. Медный шарик диаметром 1.2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. начальная температура шарика 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени (в часах) его температура уменьшится в 2 раза. Удельная теплоемкость меди равна 395 Дж/(кг×К), плотность меди 8600 кг/м³.

17. При переходе от температуры T ₁ к температуре T ₂ площадь, ограниченная графиком функции распределения плотности энергии равновесного излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Во сколько раз уменьшается при этом длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела?

18. Железный шар диаметром 10 см, нагретый до температуры 1500 К, остывает на открытом воздухе. Через какое время его температура понизится до 1000 К? При расчете принять, что шар излучает, как серое тело. коэффициент поглощения (поглощательная способность) железа 0.5. Теплопроводностью воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость железа 500 Дж/(кг×К), плотность железа 7900 кг/м³.

19. Энергетическая светимость абсолютно черного тела 250 кВт/м². На какую (в мкм) длину волны приходится максимум испускательной способности этого тела?

20. Определите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1000 К, если его поверхность, площадь которой 0.01 м², излучает за 1 мин энергию 13.4 кДж.

21. Для прекращения тока фотоэмиссии из платины необходима задерживающая разность потенциалов 3.7 В. При облучении теми же фотонами другого металла, задерживающая разность потенциалов равна 6 В. Найти (в эВ) работу выхода электрона с поверхности этого металла, если для платины работа выхода 6.3 эВ.

22. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 470 нм. Найти (в нм) длину волны излучения, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 685 км/с.

23. Найти (в Гц) частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживаемые отрицательным потенциалом в 2 В. Работа выхода для этого металла равна 1 эВ.

24. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 0.35 мкм и 0.54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найдите (в эВ) работу выхода электрона с поверхности этого металла.

25. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света 6×10¹⁴ Гц. Найти (в эВ) работу выхода электронов из этого металла.

26. Сколько атомов распадается за 1 год в 1 г урана, период полураспада которого равен 10⁹ лет, а массовое число ядра 238?

27. Постоянная радиоактивного распада изотопа йода равна 8.58×10^–2 1/сутки. Вычислить вероятность того, что данный атом распадается в течение ближайшей секунды.

28. Через какое (в сутках) время распадется 75% имеющихся атомов полония, если непрерывно удалять радиоактивные продукты распада? Период полураспада полония равен 138 суток.

29. За четверо суток распалась половина начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить постоянную распада.

30. Чтобы определить возраст древней ткани, найденной в одной из египетских пирамид, была определена концентрация в ней атомов углерода. Она оказалась соответствующей 9.2 распадам в минуту на один грамм углерода. Концентрация углерода в живых растениях соответствует 14 распадам в минуту на один грамм углерода. Период полураспада углерода равен 5730 лет. Исходя из этих данных, оцените возраст ткани в годах.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: