Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Математическая модель




Пусть Xij тип судна производительность на линиях (i=1…3,j=1…3)

Зная, заданный оббьем перевозок 300, 5400, 3300 (млн. т. миль), то можно записать систему ограничений.

Z=8 +14 +11 +6 +15 +13 +12 +12 +4

Решение задачи сводится к нахождению отрицательных значений неизвестных xij выражающих, чтобы обеспечить максимальную загрузку судов с учетом возможного времени их эксплуатации.

В данной задачи сумма заданного объема перевозок равна с суммой с общим временем эксплуатации:

300+5400+3300=300+300+300+10800 следовательно, это транспортная задача с закрытой моделью.

1. Поиск допустимого решения.

Первый опорный план для решения задачи составим методом северо-западного угла (Табл.1). Особенность этого метода в том, что распределение начинается с левой верхней клетки, так, как сумма значений по строкам равна сумме значений по строкам

 

 

Магазины   Склады       Запасы в пунктах отправления
     
  Vj Ui
X11   X12   X13
-2 - 6 X21 +15   X22   X23
X31   X32   X33
-8 + 0 2100 X41 -0 X42 X43
Заданный объем перевозок (млн. т.миль)

Таблица 1.

 

l12= 14-8 =6

l13= 11-8 =-32

l22=15-(8-2) =9

l23= 13-(8-2) =7

l32= 12-(8+4) =0

l33= 4-(8+4) =-8

 

Таким образом, общее время распределено и весь заданный обьем удовлетворен. Получен первый допустимый план при следующих значениях неизвестных

X11 =300; X21=300; X31=5400; X41=2100; X42=5400; X43=330.

Значения остальных неизвестных равно нулю. Значение целевой функции при этом равно:

Z1 =300*8+300*6+300*12=7800

Для проверки правильности распределения ресурсов и удовлетворения потребностей необходимо суммировать объем перевозок, как по строкам, так и по столбцам. После этого план проверяется на оптимальность.

Условимся называть клетки матрицы, соответствующие положительным компонентам плана, занятыми (базисными), а остальные – свободными (небазисными). Число занятых клеток в опорном плане должно быть m+n+1. В случае, когда их оказывается меньше, одну из свободных клеток условно считают занятой и проставляют в ней перевозки xij =0. При этом надо следить за тем, чтобы условно занятая не образовывала с другими клетками замкнутых контуров.

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных