Оптимальное распределение потоков товарных поставок по транспортной сети

Для решения задачи в MS Excel будем придерживаться алгоритма:

1) Создать таблицу с исходными числовыми данными и рабочую таблицу с изменяемыми ячейками, в которые будут записываться полученные результаты.

2) Составить формулу для целевой функции.

3) Указать адреса исходных и изменяемых данных, ограничения на переменные величины.

4) Сохранить полученные результаты и отчеты для анализа решения.

1. Составим на рабочем месте Excel две таблицы – они изображены на Рис.1. В Таблице №1 записываются исходные числовые данные.

Таблица 1

2. Заполним формулами, необходимыми для создания ограничений на запасы, ячейки E11:E14 столбца «Общее время»:

• в ячейку E11 ввести формулу суммы по диапазону B10:E10.

Результатом будет функция = СУММ(В11:D11) в ячейке E11;

• выделить ячейку E11, установить указатель мыши на маркер автозаполнения, провести указателем мыши (при нажатой левой кнопке мыши) по диапазону ячеек E12:E14;

3. Заполним формулами, необходимыми для создания ограничений на потребности, ячейки B15:D15 строки «Удовлетворено»:

• в ячейку В15 ввести сумму по диапазону В11:В14;

• скопировать содержимое ячейки В15 на диапазон С15: D15.

4. Для наглядности запишем общие суммы по столбцам и строкам:

• в ячейку F15 - по столбцу «Запасы»: = СУММ(G11:G14);

• в ячейку E15 — по столбцу «Использовано»: = СУММ(E11:E14);

• в ячейку E16 — по строке «Заданный объем»: = СУММ(B16: D16).

5. Запишем формулу для целевой функции:

• выделим ячейку E17, щелкнув на знаке f_x на панели инструментов, в категории Математические выбрать функцию СУММПРОИЗВ, щелкнуть по кнопке ОК.

• в появившемся диалоговом окне щелкнуть на стрелке- указателе перехода в окне МАССИВ! Диалоговое окно будет свернуто в строку ввода. Провести указателем мыши (при нажатой левой клавише) по диапазону ячеек B4:D7, щелкнуть на стрелке -указателе перехода для возврата в диалоговое окно.

• аналогично ввести МАССИВ2, выделив диапазон ячеек B11:D14.

• закончить ввод, щелкнув ОК. Результатом в ячейке E17 будет функция

= СУММПРОИЗВ(B4:D7;B11:D14), значение которой пока равно нулю.

6. Укажем необходимые ссылки, на ячейки и ограничения для целевой функции.

Выполним команду Сервис, Поиск решения. В появившемся диалоговом окне Поиск решения рис. 2 требуется:

• в поле Установить целевую ячейку ввести абсолютный адрес, т.е. $E$17.

• Поставить флажок в окошке, соответствующем минимальному значению переключателя Равной;

• В поле Изменяя ячейки указать диапазон ячеек $B$11:$D$14 либо прямым выделением этого диапазона с помощью мыши, либо с использованием указателя перехода;

Рисунок 2

В поле Ограничения необходимо создать список всех ограничений нашей задачи, для этого надо щелкнуть на кнопке Добавить. Появится диалоговое окно Добавление ограничения(смотри рис.9)

Пояснение: список ограничений выглядеть так:

Таблица 7

Заканчивая ввод ограничений по щелчку на X, при этом возвращается диалоговое окно Поиск решения. Для корректировки ограничений имеются кнопки Удалить, Изменить, Добавить.

7. После ввода всех параметров, щелкнуть на кнопке Выполнить для поиска оптимального решения. Появится диалоговое окно «Результаты поиска решения» с сообщением об успехе или неуспехе поиска.

В случае, если решение найдено, можно выбрать переключатель Сохранить найденное решение и щелкнуть на ОК.

Ответ: Одним из оптимальных будет план, изображенный на рисунке 3

Рисунок 3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Врезультате проделанной работы были сделаны выводы, что наиболее рационально решать транспортные задачи средствами MS Excel. Все задачи, поставленные в данной курсовой работе, были выполнены успешно. Представленная в данной работе транспортная задача решена двумя способами: методом северо-западного угла и средствами компьютерной программы MS Excel. Оба предложенных метода дают одинаковое решение и определяют оптимальный план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

В курсовой работе изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования.

В результате выполнения курсовой работы мы закрепили полученные теоретические знания по решению транспортных задач.

При выполнения работы мы выполнили основные поставленные задачи:

1. углубили теоретические знания, полученные в процессе освоения дисциплины;

2. выработали практические навыки в решении задач транспортного типа и их анализа;

3. выработали умение самостоятельно разрабатывать математическую модель задач транспортного типа;

4. научились применять на практике приемы и способы решения транспортных задач;

5. выработали умение логически грамотно иллюстрировать решение задачи транспортного типа с помощью таблиц.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Курносов А.П., Сысоев И.А., Вычислительная техника и экономико-математические методы: Финансы и статистика, 1982

2. Методы решения задач математического программирования. Учебное пособие./Под ред. А.П.Курносова, В.П. Подтележникова. - Воронеж:

ВСХИ,1990

Дополнительная

1. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия. - М.: Наука, 1981

2. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые е1 приложения.-М.:1985

3. Нельсон С.В, Веверка П.Т Полный справочник па Microsoft Office 97.К.; М., СП: Диалектика,1997

4. Шамсутдинова Т.М., Задачи линейного программирования //Информатика и образование. 2002.№8

5. Математический энциклопедический словарь/ Под редакцией Прохорова Ю.В.-М.: Советская энциклопедия, 1988 г.

6. Информация из сети Интернет.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: