ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:

Комплексная задача №2

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 9 10 111213 14 Следующая ⇒

Имеются данные по производству и доставке товара в магазины.

Молокозавод	Себестоимость изготовления 1л молока	Дневная выработка
А1	0,7
A2	0,65
A3	0,75

Магазин	B1	B2	B3	B4	B5
Дневной заказ
Цена продажи 1л., грн.	1,3	1,5	1,25	1,4	1,3

Молокозавод	Транспортные расходы на доставку 1л. молока в магазин, грн.
А1	А2	А3	А4	А5
А1	0,2	0,4	0,3	0,3	0,5
A2	0,4	0,2	0,5	0,3	0,4
A3	0,6	0,4	0,2	0,5	0,3

Требуется:

Составить оптимальный план доставки продукции с заводов в магазины, выбрав критерием оптимальности минимальную стоимость доставки без учета прибыли магазинов.
Составить оптимальный план доставки продукции с заводов в магазины, выбрав критерием оптимальности максимальную прибыль каждого магазина в отдельности и всех магазинов вместе без учета стоимости доставки.
Составить оптимальный план доставки продукции с заводов в магазины, выбрав критерием оптимальности максимальную прибыль всех магазинов вместе с учетом стоимости доставки.

Решение. Построим математическую модель задачи. Для этого приведем таблицу к стандартному виду транспортной задачи.

Обозначим переменные x₁₁, x₁₂, ……x₃₅, гдех_ij – количество литровых пакетов молока, поставляемое от поставщика і потребителю j.

Дання задача несбалансирована: , так как (5000+7000+3000=15000л.) ≥ (4000+1900+3300+3100+2000=14300л.). Система ограничений по спросу (количество доставленного товара соответствует спросу на этот товар):

х₁₁ + х₂₁ + х₃₁= 4000

х₁₂ + х₂₂ + х₃₂= 1900

х₁₃ + х₂₃ + х₃₃= 3300

х₁₄ + х₂₄ + х₃₄= 3100

х₁₅ + х₂₅ + х₃₅= 2000

Система ограничений по предложению (поставщик не может поставить больше, чем требуется потребителю):

х₁₁ + х₁₂ + х₁₃+ х₁₄+ х₁₅≤ 5000

х₂₁ + х₂₂ + х₂₃+ х₂₄+ х₂₅≤ 7000

х₃₁ + х₃₂ + х₃₃+ х₃₄+ х₃₅≤ 3000

Цель: найти такие значения переменных x₁₁, x₁₂, ……x₃₅, чтобы полностью реализовать спрос (поскольку в данной задаче спрос меньше предложения) и при этом минимизировать расходы на доставку товара (доставить минимум целевой функции F(x)).

1. Составим оптимальный план доставки продукции с заводов в магазины, выбрав критерием оптимальности минимальную стоимость доставки без учета прибыли магазинов. Тогда целевая функция (суммарные затраты на доставку товара):

F(x) = 0,2 х₁₁ + 0,4 х₁₂ + 0,3 х₁₃ + 0,3 х₁₄ +0,5 х₁₅+

+0,4 х₂₁ +0,2 х₂₂ +0,5 х₂₃ + 0,3 х₂₄+ 0,4 х₂₅ +

+0,6 х₃₁ +0,4 х₃₂ +0,2 х₃₃ + 0,5 х₃₄+ 0,3 х₃₅→ min

По аналогии с решением традиционной транспортной задачи (см. лекцию 6), заполним

матрицу доставки (при изучении материала обращайте внимание на адреса ячеек и информацию в строке формул!)

Теперь можно заполнить модуль «Поиск решения».

Результат решения (оптимальный план поставки продукции):

Т.о., нужно поставить с молокозавода А 4000 пакетов в первый, 377 пакетов в третий и 623 пакета в четвертый магазин; с молокозавода В 1900 пакетов во второй, 2477 пакетов в четвертый и 1923 пакета в пятый магазин; с молокозавода С 2923 пакета в третий и 77 пакетов в пятый магазин. При этом расходы на доставку составят 3600грн. Прибыль магазинов от реализации продукции составит (СУММПРОИЗВ B19:F21;B25:F27) = 9270грн.

2. Составим оптимальный план доставки продукции с заводов в магазины, выбрав критерием оптимальности максимальную прибыль каждого магазина в отдельности и всех магазинов вместе без учета стоимости доставки.

Для этого составим матрицу прибыли (разность между стоимостью продажи и себестоимостью молока без учета стоимости доставки).

Замечание: обратите внимание на ссылки в строке формул! (расчеты проведены в ячейке В19).

Заполним «Поиск решения», установив значение целевой ячейки равной максимальному значению:

Целевая функция – суммарная прибыль от реализации продукции (G28 - max):

Результат расчета – максимально возможная прибыль 9340грн. При этом транспортные расходы составят (СУММПРОИЗВ B3:F5;B25:F27) = 3670грн.

3. Составим оптимальный план доставки продукции с заводов в магазины, выбрав критерием оптимальности максимальную прибыль всех магазинов вместе с учетом стоимости доставки. Для этого найдем разность между прибылью магазинов и затратами на доставку; полученное значение примем в качестве целевой функции.

Результат исполнения модуля «Поиск решения»:

Таким образом, варьируя условием задачи и исходными данными, можно принимать управленческое решение, максимизируя прибыль и минимизируя расходы по операциям.

Задача №1

На рабочем листе с именем «Телефоны» постройте таблицу, которая содержит сведения о продаже телефонов.

№ пор.	Изготовитель	Модель	Цена	Количество	Покупатель
	CONCORDE	C-1930			Телеком
	CONCORDE	C-2000 AO			Телеком
	CONCORDE	C-508M			Оргтехника
	CONCORDE	C-518			Телемарк
	GENERAL-ELECTRIC				Нота бене
	GENERAL-ELECTRIC				Нота бене
	GENERAL-ELECTRIC				Телемарк
	GENERAL-ELECTRIC				Нота бене
	GENERAL-ELECTRIC				Телемарк
	PANASONIC	KX-100			Телеком
	PANASONIC	KX-15			Нота бене
	PANASONIC	KX-17			Оргтехника
	PANASONIC	KX-27			Телемарк
	PANASONIC	KX-T2365			Нота бене
	PANASONIC	KX-TS5			Телеком

2. Для каждой марки телефонов определить:

а) минимальную и максимальную цену реализации;

б) минимальное и максимальное количество реализованных телефонов.

3. Для каждого покупателя определить количество приобретенных им моделей и общее количество товаров.

4. Для каждой марки телефонов вычислить среднюю цену и стандартное отклонение.

5. За данными таблицы вычислите суммы, которые будут накоплены на банковском счету через 5, 10, 15, 20 лет, если размер ежемесячных перерасчётов составляет 200, 500, 1000 у.е. Выплаты производятся вначале периода. Годовая процентная ставка – 11%.

6. В таблице приведены данные о получении предприятием кредитов и сроки их погашения по годам. Выплаты должны выполняться в конце каждого месяца. Вычислить размер выплат для каждого из кредитов

№ пор.	Размер кредита	Процентная ставка	Срок	ППЛАТ
		4%
		5%
		4%
		4%
		5%

Задача №2

1. Создайте таблицу с информацией о продаже принтеров в первом квартале текущего года.

№ пор.	Месяц	Название принтера	Покупатель	Количество	Стоимость, грн.	Примечание
	Январь	Minolta Page Pro	СЛОН			Не сплачено
	Январь	EPSON Stylus	Преспроф			Сплачено
	Февраль	HP Laser Jet	Сим-Сим			Сплачено
	Февраль	XEROX	СТБ			Не сплачено
	Февраль	HP Laser Jet	Квадро			Не сплачено
	Февраль	Minolta Page Pro	Спортпрогноз			Сплачено
	Март	EPSON Stylus	Вектраприват			Не сплачено
	Март	HP Laser Jet	Сим-Сим			Сплачено
	Март	HP Laser Jet	Фортуна			Сплачено
	Март	XEROX	Преспроф			Не сплачено

Вычислите количество и стоимость оплаченных и неоплаченных заказов, а также их стоимостную долю в общей сумме.
Определите количество и принтеров, проданных в каждом месяце.
Определите стоимость минимального и максимального заказов в каждом месяце.
Выясните, какой принтер пользуется наибольшим спросом, вычислив количество проданных принтеров каждого вида и их долю в общем количестве.
Сумму в размере 8% объема продаж в первом квартале положили в банк под 16% годовых. Вычислить прибыль от такого вложения, если счет закрыть через 1,2,3,4,5 лет.
Для закупки принтеров в нескольких банках взят кредит на разные сроки и под разные проценты. Вычислить размер ежемесячных выплат по всем кредитам.

№ банка	Размер кредита	Ставка	Срок	Выплата
		16,5%
		18%
		17,6%
		18,5%
		20%
Итого

Задача №3

Имеются данные по ассортименту товара, информация о текущем плане производства и имеющихся ресурсах, а также матрица расходов каждого вида ресурса на соответствующий вид товара.

Требуется:

Составить проектный план производства, максимизирующий прибыль от реализации всей продукции с учётом ограничений на запасы ресурсов.
Сравнить текущий и проектный планы.

Таблица «Товары»

№ пор.	Название товара (сока)	Прибыль от реализации 1 л товара, грн.	Текущий план производства	Проектный план производства
	Яблочный	1,70
	Апельсиновый	1,80
	Грейпфрутовый	1,65
	Апельсиново-грейпфрутовый	2,20
	Томатный	1,50
	Виноградный	1,60
	Мультивитамин 1	1,85
	Мультивитамин 2	1,90
	Мультивитамин 3	1,80

Таблица «Ресурсы»

№ пор.	Название ресурса	Запас ресурса	Единица измерения
	Человеческие ресурсы		час
	Яблоки		кг
	Апельсины		кг
	Грейпфруты		кг
	Виноград		кг
	Томаты		кг
	Лимоны		кг

Таблица «Технологические ограничения»

	Название товара - сок
Яблочный	Апельсиновый	Грейпфрутовый	Апельсиново-грейпфрутовый	Томатный	Виноградный	Мультивитамин 1	Мультивитамин 2	Мультивитамин 3
Название ресурса	Человеческие ресурсы	0,5	0,4	0,4	0,6	0,4	0,5	0,7	0,7	0,7
Яблоки								0,5	0,2
Апельсины		1,5		1,2				0,9	1,1
Грейпфруты			1,7	0,8			0,5	0,2	0,1
Виноград						1,6	0,2	0,5	0,7
Томаты					1,8
Лимоны							0,3	0,1	0,2

Таблица «Плановые расходы ресурсов»

№ пор.	Название ресурса	Текущие расходы	Проективные расходы
	Человеческие ресурсы
	Яблоки
	Апельсины
	Грейпфруты
	Виноград
	Томаты
	Лимоны

Примечание.

1. Внесите в столбец «Проектный план производства» предполагаемые значения неизвестных, подлежащих определению (количество сока каждого вида).

2. При вычислении текущих и проектных затрат используйте функцию МУМНОЖ (категория «Математические») (нужно перемножить матрицу затрат и столбец «Проектный план производства»).

3. Для получения оптимального плана используйте модуль «Поиск решения».

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 9 10 111213 14 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных