Практические занятия. Математическая статистика в судовождении

МИНИСТЕРСТВО АГРАРНОЙ ПОЛИТИКИ УКРАИНЫ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РЫБНОГО ХОЗЯЙСТВА УКРАИНЫ

КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Судовождение»

Математическая статистика в судовождении

Методические указания

К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ,

Выполнению контрольной работы и для самостоятельного

Изучения дисциплины

Для студентов СПЕЦИАЛЬНОСТИ 7.100301

«сУДОВОЖДЕНИЕ», «сУДОВОЖДЕНИЕ и промышленное рыболовство»

ДНЕВНОЙ И заочноЙ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ, фпо

Керчь, 2009

Составитель: Пазынич Г.И., доцент кафедры «Судовождение» Керченского государственного морского технологического университета (КГМТУ)

Рецензенты: ст. преподаватель кафедры «Судовождения» Медведев Л.В.

Капитан т/х «Big CARIER» КДП Масленников В. А.

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Судовождение» КГМТУ протокол № 1 от 1. 08.09.09 г.

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании методической комиссии МФ КГМТУ

Протокол № 1 от 02.10.09 г.

Методические указания утверждены на заседании Методического совета КГМТУ,

протокол № 1 от 15.10.09 г.

© Керченский государственный морской технологический университет

Содержание

Введение. 4

Глава 1. Описание содержания курса. 5

§ 1. Лекционные занятия. 5

§ 2. Практические занятия. 5

§ 3. Самостоятельная работа студента. 6

§ 4. Схема текущего контроля усвоения учебного материала. 6

§ 5. Итоговый контроль. 6

Глава 2. Математическая обработка результатов наблюдений. 8

§ 1. Работа с таблицами. 8

§ 2. Преобразования угловых (дуговых) величин. 10

§ 3. Решение сферических треугольников. 12

1. Основные формулы сферической тригонометрии. 12

2. Решение косоугольных сферических треугольников. 15

3. Решение прямоугольных и четвертных сферических треугольников. 18

§ 4. Обработка результатов равноточных измерений навигационных параметров. 22

1. Ошибки наблюдения и их классификация. 22

2. Вероятнейшее значение измеренной величины и оценка его точности. 23

§ 5. Средняя квадратичная погрешность функции измеренных величин. 26

§ 6. Обработка серии измерений навигационных параметров изменяющих своё значение с течением времени. 27

§ 7. Определение с заданной надёжностью доверительных оценок измеряемой величины и её СКП. 28

§ 8. Обработка результатов неравноточных измерений навигационных параметров. 32

§ 9. Обработка статистических данных методами линейной корреляции. 35

§ 10. Использование табличного процессора EXCEL в статистических расчётах. 39

Глава 3. Задания к практическим занятиям и сборник задач. 42

§ 1. Практическое занятие №1. 43

§ 2. Практическое занятие №2. 46

§ 3. Практическое занятие №3. 48

§ 4. Практическое занятие №4. 50

§ 5. Практическое занятие №5. 58

§ 6. Практическое занятие №6. 67

§ 7. Практическое занятие №7. 72

§ 8. Задание на практические занятия и контрольную работу, для студентов заочного отделения и слушателей ФПК. 77

§ 9. Тестовые задания. 80

Литература. 81

Введение

Данные методические указания разработаны для студентов дневной и заочной формы обучения, обучающихся по планам, утвержденным в 2002 году в соответствии с образовательно-профессиональной программой высшего образования по профессиональным направлениям 6.1003 "Судовождение и энергетика судов" утвержденной 4 марта 1994 года.

Эффективное управление современными крупнотоннажными промысловыми и транспортными судами возможно лишь специалистами, которые прошли хорошую морскую школу и в совершенстве владеют новейшими методами и средствами судовождения. Поэтому современный инженер-судоводитель должен владеть глубокими теоретическими знаниями в избранной специальности и иметь хорошую математическую подготовку.

Курс "Математическая статистика в судовождении" является спецкурсом, в котором изучаются общие вопросы, связанные с обработкой и оценкой точности любых измерений, которые выполняются в процессе судовождения. Цель данного курса состоит в том, чтобы научить будущего судоводителя грамотно производить различные вычисления, правильно обрабатывать измеренные данные и производить оценку их точности.

Методические указания содержат краткое описание изучаемого курса применительно к дневной форме обучения. Для студентов заочной формы обучения и слушателей ФПК в процессе лекционно-экзаменационных сессий значительно сокращены объём лекционных и практических занятий, основное изучение материала перенесено на самостоятельную работу.

Глава вторая методических указаний посвящена примерам решения задач включённых в программу курса. Каждый параграф этой главы содержит краткое описание основных понятий, формулы и их применение на конкретных числовых примерах. Этот материал совместно с конспектом лекций или рекомендованной литературой полностью обеспечивает не только решение задач, но и теоретические основы изучаемого курса.

Глава третья содержит перечень заданий на каждое занятие и условия задач индивидуального задания каждому студенту или слушателю по варианту двух последних цифр учебного шифра.

Для успешной защиты выполненных заданий, все задачи должны решаться самостоятельно, с чётким пониманием хода решения и всех выполняемых действий. Закрепить полученные навыки решения задач рекомендуется, проверив самостоятельно свои знания путём выполнения тестовых заданий. Для студентов пропустивших более половины лекций и не выполнивших своевременно более половины практических работ, допуском к защите выполненных заданий является сдача одного из вариантов теста с 80% надёжностью. Зачёт является следствием успешной защиты выполненных работ. Автоматический зачёт получают регулярно успевающие студенты.

Глава 1. Описание содержания курса

Лекционные занятия

Тема 1. Введение. Цель и задачи курса. Особенности вычислительной работы судоводителя. Рациональные схемы преобразования навигационной информации.

Тема 2. Приближенные числа, округление чисел. Единицы измерения дуг и углов. Основание устройства и использование таблиц.

Тема 3. 3.1. Сфера и ее элементы. Сферические треугольники и их решение. Основные формулы сферической тригонометрии.

3.2. Прямоугольные и четвертные сферические треугольники и их решение. Правила решения сферических треугольников.

Тема 4. 4.1. Понятие о вероятности события. Характеристики ошибок измерения. Систематические, случайные ошибки и промахи. Нормальное распределение случайных ошибок (Закон Гаусса). Мера точности, вероятнейшее значение измеряемой величины.

4.2. показатели точности равноточных измерений: среднеквадратическая ошибка отдельного и среднеарифметического измерения. Понятие о доверительных интервалах и вероятностях арифметического среднего, о точности и надежности средней квадратичной ошибки.

4.3. Обоснование способа обработки неравноточных измерений. Веса наблюдений. Весовое среднее и его средняя квадратичная погрешность. Погрешность функционально зависимых навигационных величин.

Тема 5. 5.1. некоторые основные понятия математической статистики.

5.2. Основные оценки вариационного ряда.

5.3. Общие понятие теории корреляции. Корреляционная зависимость между величинами. Понятие о регрессии.

5.4. Линейная корреляция, коэффициент корреляции. Анализ линейной корреляции по опытным данным. Учет коррелированности случайных ошибок измерений.

Практические занятия

Практическое занятие №1. вычисление тригонометрических функций по таблицам. Прямая и обратная интерполяция. Точность полученных величин. Использование мореходных таблиц МТ-75 – 2 часа.

Практическое занятие №.2, 3. Решение сферических треугольников различных видов с использованием таблиц и вычислительной техники. Оценка результатов. – 4 часа

Практическое занятие №4, 5. Расчеты показателей точности измерений равноточных величин с доверительными интервалами и вероятностями, 4 часа.

Практическое занятие №6. Расчеты точности разновесных измерений с доверительными интервалами и вероятностями - 4 часа.

Практическое № 7. Расчеты коэффициента линейной корреляции и уравнения линейной регрессии навигационных величин – 2 часа.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: