Основные принципы работы вероятностных клеточных автоматов.

По своей топологической структуре клеточный автомат состоит из конечного набора объектов (ячеек), как правило, образующих двух- или трехмерную регулярную решетку являющуюся полигоном для моделирования различных элементарных атомно-молекулярных процессов.

Текущее состояние произвольно выбранной i ой ячейки в момент времени n (время меняется через определенные интервалы - шаг моделирования) характеризуется некоторой переменной , которая может быть числом (целым, действительным или комплексным) или представлять собой набор из нескольких чисел [1].

В процессе моделирования состояния ячеек претерпевают изменение синхронным образом через интервалы времени . Изменение состояния индивидуальной ячейки во времени производится в соответствии с наперед заданными локальными правилами эволюции системы во времени, которые могут зависеть от состояния переменных в ближайших соседних ячейках. Эти локальные правила эволюции системы могут иметь как детерминированный, так и вероятностный характер. В последнем случае, количество возможных индивидуальных вариантов моделирования существенно увеличивается (ввиду органичного учета факторов флуктуационной природы), при сохранении общих (интегральных) характеристик моделируемой системы.

Следует отметить, что в качестве объекта заполнения индивидуальных ячеек могут выступать как индивидуальные атомы (нанотехнологии), так и совокупность достаточно большого количества атомов (микро- и макротехнологии). В последнем случае в качестве характеристик индивидуальной ячейки выступают некие усредненные параметры (например, концентрация атомов определенного типа). Такая широта в условиях постановки задачи способствует сближению макро- и микроскопических подходов анализа систем, и, в частности, позволяет провести проверку правильности выбора локальных правил поведения клеточного автомата (при моделировании нанотехнологий), путем использования предельного перехода к традиционным макроскопическим подходам.

Представленный метод моделирования интересен тем обстоятельством, что, зачастую, поведение достаточно сложной атомно-молекулярной системы может быть описано путем использования весьма ограниченного набора простых локальных правил эволюции системы [2]. Основная принципиальная трудность практического использования детерминированных или вероятностных клеточных автоматов в практике постановки вычислительных методов анализа технологических процессов состоит в необходимости установления упомянутых выше локальных правил поведения индивидуальных ячеек. Очевидно, что решение этого вопроса должно базироваться на специфике физико-химических аспектов протекания элементарных атомно-молекулярных процессов, используемых в технологической практике.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: