Топологическая структура полигона моделирования.

К достоинству метода клеточных автоматов следует отнести то немаловажное для практических целей обстоятельство, что он допускает использование практически любой конфигурации элементарных ячеек объемного или поверхностного типа. Более того, этот метод моделирования не отвергает возможности использования синтеза различных типов ячеек, что позволит учесть специфику процесса постановки задач, при моделировании эволюции системы, состоящей из существенно разнородных (по своим размерным и конфигурационным признакам) атомно-молекулярных объектов.

Выбор конфигурации элементарной ячейки производится исходя из специфики:

· параметров симметрии кристаллической решетки реальных объектов (см. рис. 3.1);

· топологических характеристик объекта моделирования, определяющих фактор векторизации процесса взаимодействия соседних ячеек, например, пространственную конфигурацию валентных связей атомов (см. рис. 3.2) [3].

Рис. 3.1 Варианты конфигурации элементарных ячеек

клеточного автомата

Варианты поверхностной структуры полигона, представленные на рис. 3.1, удобны при проведении моделирования поверхностных ФХП, не затрагивающих приповерхностные области объема структур.

Для моделирования ФХП, протекающих непосредственно в объеме материальных сред, используется объемная структура полигона клеточного автомата. Достоинством такой структуры является то обстоятельство, что при этом становится возможным одновременное моделирование как объемных, так и поверхностных процессов. Основная практическая трудность, возникающая при проведении моделирования объемных процессов методом клеточных автоматов, обусловлена необходимостью обеспечения большого объема оперативной памяти и быстродействия вычислительных средств (ввиду большого количества параллельно анализируемых ячеек в пределах одного шага эволюции системы).

Рис. 3.2 Пример векторизующего фактора, отражающего

конфигурацию оболочек электронных орбиталей атомов [4]

В этой связи, для уменьшения объема вычислительных операций зачастую используется профильная структура полигона моделирования (т.е. - атомарный поперечный срез моделируемой наноструктуры). В этом случае, имеет место замена трехмерной структуры на двумерную структуру, обладающую неизмеримо меньшим количеством индивидуальных атомных ячеек. Используя набор таких срезов можно составить некоторое представление о распределении в пространстве атомов определенного типа. Однако, здесь уместно отметить, что к подобной замене следует походить с известной осторожностью, поскольку при этом пренебрегается фактором взаимодействия атомов, расположенных в плоскости среза, с атомам, расположенными в соседних атомных плоскостях (срезах). На рис. 3.3 представлен пример практического использования профильной структуры при моделировании процесса термического окисления кремния.

В рассмотренном примере технологического процесса задействован следующий круг элементарных ФХП, протекающих по механизму термической активации:

· адсорбция молекул кислорода на поверхности кремневой пластины;

· десорбция молекул кислорода с поверхности кремневой пластины;

· диссоциация до атомарного состояния адсорбированных на поверхности кремния молекул кислорода;

· поверхностная диффузия молекул кислорода по поверхности кремниевой пластины;

· объемная диффузия молекул (атомов) кислорода в кремниевой пластине;

· химическое взаимодействие атомов кислорода с атомами кремния до состояния оксида - SiO;

· химическое взаимодействие атомов кислорода с атомами оксида кремния (SiO) до состояния диоксида кремния – SiO₂.

t0 = 0	t1 >t0	t2 >t1

Рис. 3.3 Пример профильной структуры заполнения ячеек полигона

Приведенная выше расшифровка элементарных процессов преследует целью демонстрации возможности комплексного моделирования достаточно широкой гаммы элементарных и разнородных ФХП (что, как правило, имеет место в реальной технологической практике [5]).

Большим достоинством профильной структуры полигона является возможность отображения в его рамках точечных и линейных дефектов кристаллической структуры материалов рабочих сред технологических процессов, оказывающих существенное влияние на кинетику протекания элементарных ФХП.

Проблема выбора оптимальной конфигурации полигона моделирования для методов клеточного автомата является далеко не тривиальной задачей, поскольку от этого фактора существенно зависит суммарный объем вычислительных операций, необходимый для реализации процесса моделирования эволюции систем. Для минимизации этого объема следует широко использовать различного рода идеализации физико-технических представлений об объекте моделирования и упрощающие анализ допущений о механизмах и кинетике протекания элементарных ФХП, составляющих основу производственных технологий.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: