Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Энергетические состояния отдельных микрочастиц




Сложная микрочастица, содержащая в своем составе n индивидуальных атомов, имеет, в общем случае, 3 n степеней свободы. В научно-технической практике числом степеней свободы материального объекта принято называть количество независимых координа т, которые необходимо задать, чтобы однозначно определить положение этого объекта относительно рассматриваемой системы отсчета.

Например, положение материальной точки в пространстве определяется тремя координатами x, y, z, и, следовательно, материальная точка обладает всего тремя степенями свободы. Две материальные точки, находящиеся на неизменном расстоянии друг от друга (например, модель двухатомной молекулы с жесткой связью между атомами), имеют пять (по одной координате связь между материальными точками зафиксирована) степеней свободы – три поступательные и две вращательные. Из этого следует, что, двухатомная молекула может совершать пять независимых движений: три поступательных движения вдоль осей x, y, z, и два вращения относительно осей x и y. (вращательное движение молекулы относительно оси z, на которой расположены центры масс атомов, может быть возбуждено только при очень высоких значениях температуры).

Согласно общим выводам классической физики для микрочастиц имеет место равномерное распределение энергии по всем степеням свободы. Таким образом, если система молекул находится в тепловом (термодинамическом) равновесии, то средняя кинетическая энергия микрочастицы равномерно распределена между всеми степенями свободы, и для каждой поступательной и вращательной степеней свободы молекулы она равна [1]:

  , (П.3.1)

где Т – температура ансамбля микрочастиц.

Если рассматриваются колебательные степени свободы микрочастицы, то для каждой колебательной степени свободы молекулы средняя энергия равна kT, поскольку колебательное движение связывается с наличием не только кинетической, но и потенциальной энергии. При этом, для малых (гармонических) колебаний, среднее значение потенциальной энергии равно среднему значению кинетической. Поэтому на каждую колебательную степень свободы приходится энергия:

  . (П.3.2)

Если микрочастица не является свободной, то можно считать, что она «заперта» в некотором потенциальном ящике. В этом случае, согласно основным положениям квантовой механики [11] ее энергия квантуется, т.е. может иметь только дискретный ряд значений энергии (а не непрерывный ряд, как это имеет место для свободной микрочастицы). При этом, каждой степени свободы соответствует свой набор дискретных значений энергии, или как принято говорить свой спектр энергетических состояний.

В частности, если микрочастица:

· совершает поступательное движение в пределах потенциального ящика, имеющего пространственную протяженность по различным координатам { Lx, Ly, Lz }, то спектр ее энергетических состояний определяется выражением (одномерный случай):

  , (П.3.3)

где: h - постоянная Планка; m - масса микрочастицы; nx, ny, nz - целые числа, находящиеся в диапазоне значений {1 - ∞}.

· имеет вращательное движение, то спектр ее энергетических состояний на одну степень свободы определяется выражением:

  , (П.3.4)

где: I - момент инерции микрочастицы относительно оси вращения; j - целое неотрицательное число (вращательное квантовое число).

· совершает колебательное движение (считая, что колебания имеют гармонический характер), то спектр ее энергетических состояний на одну степень свободы определяется выражением:

  , (П.3.5)

где: частота колебаний; целое неотрицательное число (колебательное квантовое число); - энергия основного квантового состояния.

В общем случае полная энергия W отдельной микрочастицы складывается из энергий поступательного (П.3.3), вращательного (П.3.4) и колебательного (П.3.5) движений:

, (П.3.6)

где параметры nx, ny, nz, являются независимыми друг от друга.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных