Переходные процессы в цепи с конденсатором

Переходные процессы – процессы при переходе от одного, установившегося в цепи режима, к другому. Например – зарядка и разрядка конденсатора.

В этих процессах токи можно считать квазистационарными (мгновенные значения практически одинаковы во всех сечениях цепи), то есть изменения во времени происходящих настолько медленно, чтобы распространение электромагнитных возмущений можно было считать мгновенным . Законы постоянного тока можно применять к мгновенным значениям величин, характеризующих квазистационарный ток.

Разрядка конденсатора

Закон Ома:

( >0, когда он течет от «+» обкладки к «–»).

(напряжение на конденсаторе).

,

Откуда , а , где – время релаксации.

Зарядка конденсатора

Закон Ома для участка цепи: , где ,

получаем , откуда , а ,

где предельное значение заряда на конденсаторе, сила тока в момент .

Магнитное поле

Магнитная сила (магнитная составляющая силы Лоренца) действует на движущийся заряд в направлении, перпендикулярном его скорости: .

Вектор магнитной индукции направлен по направлению, при движении вдоль которого, на частицу не действует : .

Магнитное поле, создаваемое точечным зарядом q в точке А: .

Направление можно определить по направлению векторного произведения или по правилу правого винта – если смотреть вдоль вектора , то вектор направлен по касательной к окружности, проведенной через точку А и поворот вдоль вектора происходит по часовой стрелке.

(принцип суперпозиции)

Магнитное поле, создаваемое током:

Закон Био–Савара–Лапласа (БСЛ): (для тонкого проводника);

(для объёмного тока)

(для стационарных и квазистационарных полей).

Примеры магнитных полей токов ,рассчитанных при помощи закона БСЛ:

1. Магнитное поле прямого тока (тока текущего по конечному тонкому прямолинейному проводнику) в точке А, размещенной на расстоянии от проводника: ;

для бесконечного проводника , .

2. Магнитное поле на оси кругового витка с током на расстоянии h от центра витка:

где – магнитный дипольный момен т тока.

Магнитный дипольный момент может быть приписан любой системе движущихся зарядов (токов), локализованных в ограниченной части пространства.

в центре витка: .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: