Полевые теоремы для магнитного поля в вакууме

Поток и циркуляция вектора

– интегральная форма теоремы Гаусса для вектора .

(линии вектора замкнуты, поле вектора не имеет источников (соленоидальное, вихревое поле). Источником магнитного поля является движение электрического заряда!)

– дифференциальная (локальная) форма теоремы Гаусса для вектора .

Циркуляция магнитного поля в вакууме по замкнутому контуру равна умножить на суммарный ток, пронизывающий любую поверхность, ограниченную данным контуром: – интегральная форма теоремы о циркуляции вектора .

Токи складываются алгебраически – если направление тока и направление обхода связаны правилом правого винта, то I >0, если наоборот, то I <0.

Можно записать и виде: (если ток распространяется по поверхности с плотностью ).

– дифференциальная (локальная) форма теоремы о циркуляции .

Электрическое поле может быть потенциальным (иметь источниками заряды), и вихревым (соленоидальным), а магнитное поле только – вихревым.

При помощи теоремы о циркуляции можно рассчитать, например:

1. Поле прямого тока I, текущего по проводнику радиуса R на расстоянии r от оси: ;

.

2. Поле внутри бесконечно длинного прямого соленоида: (однородно),

n – количество витков на единицу длины.

Если соленоид бесконечен, то поле имеется только внутри него. Внутри длинного соленоида поле однородно, чем ближе к торцам, тем сильнее отклонения.

3. Магнитное поле внутри тороида: , – общее количество витков.

Магнитное поле в веществе

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: