Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Классической электронной теории металлов.




Классическая теория металлов объяснила законы Ома и Джоуля-Ленца, а также дала качественное объяснение закона Видемана-Франца. Однако она помимо рассмотренных противоречий в законе Видемана-Франца столкнулась еще с рядом трудностей при объяснении различных опытных данных. Рассмотрим некоторые из них.

Температурная зависимость сопротивления. Из формулы удельной проводимости (6.2) следует, что сопротивление металлов, т.е. величина, обратная g, должна возрастать пропорционально ( в формуле (6.2) n и <l> от температуры не зависят, а <u> ~ ). Этот вывод электронной теории противоречит опытным данным, согласно которым R ~ T (3.8). Также с точки зрения классической электронной теории не находит объяснение сверхпроводимость.

Оценка средней длины свободного пробега электрона в металлах. Чтобы по формуле (6.2) получить значения g, совпадающие в опытными значениями, надо принимать <l> значительно больше истинных, иными словами, предполагать, что электрон проходит без соударений с ионами решетки сотни междоузельных расстояний. Такое предположение не согласуется с теорией Друде-Лоренца.

Теплоемкость металлов. Теплоемкость металлов складывается из теплоемкости его кристаллической решетки и теплоемкости электронного газа. Поэтому атомная (т.е. рассчитанная на один моль) теплоемкость металла должна быть значительно большей, чем атомная теплоемкость диэлектриков, у которых нет свободных электронов. Согласно закону Дюлонга и Пти, теплоемкость одноатомного кристалла равна 3R. Учитывая, что хаотическое движение электронов характеризуется тремя степенями свободы, получим, что теплоемкость электронного газа должна быть близка к 4,5R. Однако опыт показывает, что она равна 3R, т.е. для металлов, так же как и для диэлектриков, хорошо выполняется закон Дюлонга и Пти. Следовательно, наличие электронов проводимости практически не сказывается на значении теплоемкости, что непонятно с точки зрения классической электронной теории.

Помимо указанных имеются и другие расхождения между выводами классической электронной теории и опытом.

Одна из причин этих расхождений заключается в неправильности предположения о том, что для электронов проводимости, как и для атомов газа справедлив закон распределения энергий Максвелла. В действительности же для электронов внутри металла справедлива иная, так называемая квантовая статистика, они подчиняются другому закону распределения энергий (закону Ферми-Дирака). Далее, в теории Друде-Лоренца, как и в классической теории идеальных газов, не учитывается взаимодействие электронов друг с другом, а их взаимодействие с решеткой металла описывается с помощью представлений о кратковременных соударениях. При низких температурах взаимодействие между электронами начинает играть решающую роль. Кроме этого, оказывается важным, что взаимодействие электронов с решеткой движутся в периодическом поле электрического потенциала решетки. И, наконец, движение электронов в металлах подчиняется не законам классической механики, а более сложным законам квантовой механики.

Электронная теория, учитывающая указанные особенности, получила название квантовой теории твердых тел. Ее выводы находятся в лучшем согласии с опытом, нежели выводы классической электронной теории. В частности, с помощью квантовой теории твердых тел в последние годы оказалось возможным дать объяснение сверхпроводимости, что явилось одним из самых блестящих успехов этой теории. Однако, классическая электронная теория позволяет во многих случаях быстро найти правильные качественные результаты и притом в наглядной форме. Более того, оказывается, что расхождения между обеими теориями тем меньше, чем меньше концентрация электронов проводимости и чем выше температура. В металлах, где концентрация электронов велика, эти различия имеют существенное значение. В ряде же других случаев, где концентрация электронов мала (электронные явления в газах, многие явления в полупроводниках), классическая электронная теория применима не только качественно, но и количественно. Таким образом, классическая электронная теория не утратила своего значения и до настоящего времени.




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных