Закон коммутативности.

В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказыва­ний можно менять местами логические переменные при опе­рациях логического умножения и логического сложения:

Закон ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пренебре­гать скобками или произвольно их расставлять:

Закон дистрибутивности. В отличие от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как об­щие множители, так и общие слагаемые:

Рассмотрим в качестве примера применения законов ло­гики преобразование логического выражения. Пусть нам не­обходимо упростить логическое выражение:

Воспользуемся законом дистрибутивности и вынесем за скобки А:

По закону исключенного третьего , следовательно:

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.

Определение логической формулы: 1. Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы. 2. Если А и В — формулы, то , А . В, А v В, А B, А В — формулы. 3. Никаких других формул в алгебре логики нет.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: