Декодирование с использованием синдромов.

Декодирование полученного вектора с использование таблицы стандартного расположения осуществляется следующим образом: пусть находится в i-ой строке, тогда из него вычитается вектор образующей этого класса смежности.

– переданный кодовый вектор.

Данный метод декодирования является простым, но для его реализации требуется большая память ().

Рассмотрим модификацию этого метода.

Пусть ортогональное пространство матрицы .

Для любого, полученного на выходе канала вектора , тогда -синдром.

Т.к. пространство ортогональное, то , когда .

Два вектора принадлежат одному и тому же классу смежности, когда их синдромы равны.

Т.о. процесс декодирования можно упростить за счет использования таблицы соответствия образующих смежного класса и синдромов для каждого класса смежности. Классов смежности: .

После того как на выходе канала получим , вычисляется его синдром, затем по таблице отыскивается соответствующий ему вектор образующий смежного класса, который является предполагаемым набором ошибок. Вычитание его из дает, предположительно, посланный кодовый вектор. Объем памяти, требуемый для декодирования с использованием синдромов равен .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: