Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Распределение Пуассона. Пусть имеется некоторая последовательность событий, наступающих в случайные моменты времени (будем называть это потоком событий)




Пусть имеется некоторая последовательность событий, наступающих в случайные моменты времени (будем называть это потоком событий). Интенсивность потока (среднее число событий, появляющихся в единицу времени) равна λ. Пусть этот поток событий - простейший(пуассоновский), т.е. обладает тремя свойствами:
1) вероятность появления k событий за определённый промежуток времени зависит только от длины этого промежутка, но не от точки отсчёта, другими словами, интенсивность потока есть постоянная величина (свойство стационарности);
2) вероятность появления k событий в любом промежутке времени не зависит от того, появлялись события в прошлом или нет (свойство «отсутствия последействия»);
3) появление более одного события за малый промежуток времени практически невозможно (свойство ординарности).
Вероятность того, что за промежуток времени t событие произойдёт k раз, равна

Пример 3.4

Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 мин, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин. поступит: а) три вызова; б)менее трёх вызовов; в)не менее трёх вызовов. Поток вызовов - простейший.

Решение
Используем формулу Пуассона. λ = 2, t = 4.
P(0) = 80/0!·e-8 = e-8 ≈ 0,000335
P(1) = 81/1!·e-8 = 8e-8 ≈ 0,002684
P(2) = 82/2!·e-8 = 32e-8 ≈ 0,010735
P(3) = 83/3!·e-8 = 85,33e-8 ≈ 0,014313

а) P(k=3) = 0,014313
б) P(k<3) = P(0) + P(1) + P(2) = 0,013754
в) P(k≥3) = 1 - P(k<3) = 1 - 0,013754 = 0,986246
Свернуть

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных