ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА. ТЕОРИЯ МАКСВЕЛЛА И ГРАНИЦЫ ЕЕ ПРИМЕНИМОСТИ.

Система уравнений состоит из четырех полевых и трех материальных уравнений.

Два из полевых уравнений – это теоремы о циркуляции, являющиеся обобщением экспериментальных законов электромагнитной индукции и закона полного тока.

или , или

Кроме того, в полевые уравнения входят две теоремы о потоке, которые справедливы и в случае переменных полей:

или , или

Уравнения поля являются линейными и учитывают экспериментально установленный принцип суперпозиции.

Полевые уравнения в векторной форме эквивалентны 8 скалярным с 12 функций для компонент векторов электрического и магнитного поля. Поэтому при рассмотрении конкретных задач необходимы материальные уравнения, характеризующие соотношения между векторами поля при наличии среды:

, , .

Как и всякая новая теория, теория Максвелла должна удовлетворять принципу соответствия, т.е. включать старые законы как частные случаи.

Действительно, в случае: уравнения Максвелла переходят в уравнения электростатического и постоянного магнитных полей.

Теория Максвелла предсказала существование новых явлений: распространение электромагнитного поля, особенности взаимодействия электромагнитных волн с веществом. Уравнения Максвелла показывают неразрывную связь электрического и магнитного полей, которые взаимно порождают друг друга и, следовательно, не являются независимыми полями, а лишь проявлением, при определенных условиях, единого электромагнитного поля.

Верность новой теории должна быть подтверждена экспериментальной проверкой ее следствий. Максвелл показал, что следствием его теории является возможность распространения электромагнитного поля, и это было позднее подтверждено опытами Герца.

Теоретическое исследование электромагнитных волн и вычисление скорости их распространения позволили Максвеллу предположить электромагнитную природу света.

Полная система уравнений Максвелла описывает классические (не квантовые) электромагнитные явления и получена или является следствием следующих условий.

1)среда неподвижна, 2)относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости, а также проводимость среды могут зависеть от координат, но не должны зависеть от векторов полей и времени.

В случае движения среды можно модифицировать материальные уравнения, приняв во внимание движение зарядов среды.

Если характеристики среды обусловлены проявлением квантовых свойств (сегнетоэлектрики, ферромагнетики), то уравнения Максвелла неприменимы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: