Контрольная работа №1

1.1. Два шарика массой m =0.1г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l =20см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол a=60^о. Найти заряд каждого шарика.

1.2. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружают в масло плотностью r_о=8×10²кг/м³. Определить диэлектрическую проницаемость масла, если угол расхождения нитей после погружения шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков r=1,6×10³кг/м³.

1.3. Даны два шарика массой m =1г каждый. Какой заряд q нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.

1.4. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость V электрона, если радиус орбиты r = 53 пм, а также частоту n вращения электрона.

1.5. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁=1 мкКл и q ₂ = - q ₁ равно 10 см. Определить силу F, действующую на точечный заряд q = 0.1 мкКл, удаленный на r ₁ = 6 см от первого и на r ₂ = 8см от второго зарядов.

1.6. В вершинах правильного шестиугольника со стороной a = 10 см расположены точечные заряды q, 2 q, 3 q, 4 q, 5 q, 6 q (q = 0.1мкКл). Найти силу F, действующую на точечный заряд q, лежащий в центре шестиугольника.

1.7. Два одинаково проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 60 см друг от друга. Сила отталкивания F ₁ шаров равна 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила возросла и стала равной F ₂ = 160 мкН. Вычислить заряды q ₁ и q ₂, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

1.8. Два одинаково проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 30 см. Сила притяжения F ₁ шаров равна 90мкН. После того как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F ₂ = 160 мкН. Определить заряды q ₁ и q ₂, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

1.9. Два положительных точечных заряда q и 4 q закреплены на расстоянии l = 60 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд q ₁ так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

1.10. В вершинах равностороннего треугольника находятся три одинаковых заряда q = 1нКл каждый. Какой заряд Q нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов?

1.11. Тонкий стержень длиной l = 10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда t = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего конца находится точечный заряд q = 100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

1.12. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t = 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восстановленным из конца его, находится точечный заряд q = 10 нКл. Расстояние от заряда до конца стержня a = 20 см. Найти силу взаимодействия F точечного заряда и стержня.

1.13. Тонкая нить длиной l = 20см равномерно заряжена с линейной плотностью заряда t = 10 нКл/м. На расстоянии а = 10 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд q = 1 нКл. Вычислить силу F, действующую на этот заряд со стороны нити.

1.14. Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90^о. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью t = 1 мкКл/м. Определить силу F, действующую на точечный заряд q = 0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а = 50 см.

1.15. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q = 0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его середины, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на l = 20 см.

1.16. Тонкое полукольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью t = 1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находится заряд q = 20 нКл. Определить силу F взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца.

1.17. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 1нКл/м. В центре кольца находится заряд q =0,4 мкКл. Определить силу F, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.

1.18. Тонкое кольцо радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью t = 10 нКл/м. Какова напряженность Е электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 10 см?

1.19. На отрезке тонкого прямого проводника длиной l = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 3 мкКл/м. Вычислить напряженность Е, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

1.20. Тонкий стержень длиной l = 10 см заряжен с линейной плотностью t = 400 нКл/м. Найти напряженность Е электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии r = 8 см от этого конца.

1.21. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью |t| = 150 мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на r = 10 см как от первой, так и от второй проволоки?

1.22. Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R ₁ = 2 см и R ₂ = 4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями t₁ = 1 нКл/м и t₂ = -0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом

1.23. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q ₁ = 40 нКл и q ₂ = -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля Е в точке, удаленной от первого заряда на r ₁ = 12 см и от второго на r ₂ = 6 см.

1.24. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями s₁ = 2нКл/м² и s₂ = -5нКл/м². Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

1.25. Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины сторон которых a = 10 см и b = 15 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд q ₁ = 50 нКл, на другой – заряд q ₂ = 150 нКл. Определить напряженность Е электрического поля между пластинами.

1.26. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R ₁ = 6см и R ₂ = 10 см несут соответственно заряды q ₁ = 1 нКл и q ₂ = -0,5 нКл. Найти напряженности Е поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r ₁ =5 см, r ₂ = 9 см, r ₃ = 15 см. Построить график зависимости Е(r)

1.27. Две одинаковые круглые пластины площадью по S = 100 см² каждая расположены параллельно друг другу. Заряды пластин q ₁ = +100 нКл и q ₂ = - 100 нКл. Определить силу взаимного притяжения пластин в двух случаях, когда расстояние между ними: 1) r ₁ = 2 см; 2) r ₂ = 10 м.

1.28. В центре сферы радиусом R = 20 см находится точечный заряд q = 10 нКл. Определить поток F вектора напряженности через часть сферической поверхности S = 20 см².

1.29. Заряды q ₁ = 1 мкКл и q ₂ = - 1 мкКл находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е и потенциал f поля в точке, удаленной на расстояние r = 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от q ₁ к q ₂.

1.30. Найти потенциальную энергию взаимодействия системы трех точечных зарядов q ₁ = 10 нКл, q ₂ = 20 нКл, q ₃ = - 30 нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной a = 10 см.

1.31. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 10 нКл/м. Определить потенциал f в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии а = 5 см от центра.

1.32. Тонкий стержень длиной l = 10 см несет равномерно распределенный заряд q = 1 нКл. Определить потенциал f электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего его конца.

1.33. Металлический шарик диаметром d = 2 см заряжен отрицательно до потенциала f = 150В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?

1.34. Металлический шар радиусом R = 5 см несет заряд q = 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной d = 2 см. Вычислить потенциал f электрического поля на расстояниях: 1) r ₁ = 3 см; 2) r ₂ = 6 см; 3) r ₃ = 9 см от центра шара. Построить график зависимости f(r).

1.35. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала f = 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал f₁ образовавшейся капли?

1.36. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью s = 35,4 нКл/м². по направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние l_min, на которое может приблизиться к плоскости электрон, если на расстоянии l_o = 5 см он имел кинетическую энергию T = 80 эВ?

1.37. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он заряжен с линейной плотностью t = 300 нКл/м. Какую работу А надо совершить, чтобы перенести заряд q = 5 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии l = 20 см от центра его?

1.38. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью s = 4 нКл/м2. Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.

1.39. Два металлических шара радиусами R ₁ = 2см и R ₂=6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд q =l нКл. Найти поверхностную плотность s зарядов на шарах.

1.40. Шар радиусом R ₁=6см заряжен до потенциала f₁=300 В, а шар радиусом R ₂=4 см — до потенциала ф₂=500 В. Определить потенциал f шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.

1.41. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U =600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной d ₁=7мм и эбонита толщиной d ₂=3 мм. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 200 см². Найти: 1) электроемкость C конденсатора; 2) смещение D, напряженность E поля и падение потенциала Df в каждом слое.

1.42. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 1,33 м, площадь S пластин равна 20см². В пространстве между пластинами конденсатора находятся два слоя диэлектриков: слюды толщиной d ₁= 0,7 мм и эбонита толщиной d ₂=0,3 мм. Определить электроемкость С конденсатора.

1.43. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s =0,2 мкКл/м². Расстояние d между пластинами равно 1 мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния d между пластинами до 3 мм?

1.44. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U =600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость e фарфора, если после при соединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U ₁=100В.

1.45. Два конденсатора электроемкостями С ₁=3мкФ и C ₂=6мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС e=120 В. Определить заряды q ₁ и q ₂ конденсаторов и разности потенциалов U ₁ и U ₂ между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно; 2) последовательно.

1.46. Конденсатор электроемкостью C ₁=0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U ₁=320 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов U ₂=450 В, напряжение U на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость С₂ второго конденсатора.

1.47. Конденсаторы электроемкостями C ₁=0,2мкФ, С ₂=0,6мкФ, С ₃=0,3 мкФ, С ₄=0,5 мкФ соединены так, как это указано на рисунке 1. Разность потенциалов U между точками A и B равна 320 В. Определить разность потенциалов U_i заряд q_i на пластинах каждого конденсатора (i = l, 2, 3, 4).

1.48. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной d =1см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?

1.49. Конденсатор электроемкостью C ₁=666пФ зарядили до разности потенциалов U =1,5кВ и отключили от источника тока. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор электроемкостью С₂=444пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

1.50. Конденсаторы электроемкостями C ₁=l мкФ, С ₂=2 мкФ, С ₃=3 мкФ включены в цепь с напряжением U =1,1кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случаях: 1)последовательного их включения; 2) параллельного включения.

1.51. Электроемкость С плоского конденсатора равна 111 пФ. Диэлектрик — фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U =600В и отключили от источника напряжения. Какую работу A нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Трение пренебрежимо мало.

1.52. Даны 12 элементов с ЭДС e=1,5В и внутренним сопротивлением r =0,4 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R =0,3Ом? Определить максимальную силу тока I_max.

1.53. Два одинаковых источника тока с ЭДС e=1,2 В и внутренним сопротивлением r =0,4Ом соединены, как показано на рисунке 2. Определить силу тока I в цепи и разность потенциалов U между точками А и В.

1.54. Определить силу тока I ₃ в резисторе сопротивлением R ₃ (см. рис. 3) и напряжение U ₃ на концах резистора, если e₁=4 В, e₂=3 В, R ₁=2Ом, R ₂=6 Ом, R ₃ =1Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

1.55. Три источника тока с ЭДС e₁ = 11 В, e₂=4 В и e₃=6 В и три реостата с сопротивлениями R ₁=5 Ом, R ₂=10 Ом и R ₃=2 Ом соединены, как показано на рис. 4. Определить силы токов I.

1.56. ЭДС батареи аккумуляторов e=12 В, сила тока I короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность Р_mах можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

1.57. При силе тока I ₁=3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность P ₁=18 Вт, при силе тока I ₂=1 А — соответственно Р₂=10Вт. Определить ЭДС e и внутреннее сопротивление r батареи.

1.58. Сила тока в проводнике сопротивлением R =12 Ом равномерно убывает от I ₀=5 А до I =0 в течение времени t =10 с. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?

1.59. ЭДС e батареи равна 20 В. Сопротивление R внешней цепи равно 2 Ом, сила тока I =4 А. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления R ₁ КПД будет равен 99%?

1.60. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t ₁=15 мин, если только вторая, то через t ₂=30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? параллельно?

1.61. При какой силе тока I, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R = 0,2 м, магнитная индукция B в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 0,3 м, станет равной 20 мкТл?

1.62. Длинный прямой соленоид из проволоки диаметром d = 0,5 мм намотан так, что витки плотно прилегают друг к другу. Какова напряженность Н магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 4 А? Толщиной изоляции пренебречь.

1.63. Расстояние d между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи I =30 А каждый. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r ₁=4 см от одного и r ₂=3 см от другого провода.

1.64. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I ₁=50 А и I ₂=100 А в противоположных направлениях. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке, удаленной на r ₁=25 см от первого и на r ₂=40 см от второго провода.

1.65. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I ₁=20 А и I ₂=30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию B в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r =10 см.

1.66. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I =100 А. Вычислить магнитную индукцию B в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на a =10 см.

1.67. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом a=120°, течет ток I =50 А. Найти магнитную индукцию B в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от его вершины на расстояние а=5 см.

1.68. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I =40 А. Длина a стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот.

1.69. По контуру в виде квадрата идет ток I =50 А. Длина a стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.

1.70. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I =60 А. Длины сторон прямоугольника равны а =30 см, b =40 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.

1.71. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом R =15см, находится в однородном магнитном поле (B =20 мТл). По проводу течет ток I =30 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и подводящие провода находятся вне поля. Определить силу F,действующую на провод.

1.72. По тонкому проводу в виде кольца радиусом R =20см течет ток I =100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В=20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.

1.73. Двухпроводная линия состоит из длинных параллельных прямых проводов, находящихся на расстоянии d =4мм друг от друга. По проводам текут одинаковые токи I =50 А. Определить силу взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины провода.

1.74. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии а=10 см друг от друга, текут одинаковые токи I =100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной l = 1 м каждого провода.

1.75. Электрон движется в магнитном поле с индукцией B =0,02 Тл по окружности радиусом R =1см. Определить кинетическую энергию Т электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

1.76. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U =600В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R.

1.77. Заряженная частица, обладающая скоростью v =2×10⁶ м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B =0,52 Тл. Найти отношение q / m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R =4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

1.78. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U =2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией B =15,1 мТл по окружности радиусом R =l см. Определить отношение q / m заряда частицы к ее массе и скорость и частицы.

1.79. Заряженная частица с энергией Т=12кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R =1мм. Найти силу F, действующую на частицу со стороны поля.

1.80. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U =800В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (В=50 мТл) и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно.

1.81. Рамка гальванометра длиной a =4 см и шириной b =1,5 см, содержащая N =200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией B =0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Найти: 1) механический момент M,действующий на рамку, когда по витку течет ток I =1мА; 2) магнитный момент p_m рамки при этом токе.

1.82. Короткая катушка площадью S поперечного сечения, равной 150 см², содержит N =200 витков провода, по которому течет ток I =4 А. Катушка помещена в однородное магнитное поле напряженностью H =8 кА/м. Определить магнитный момент p_m катушки, а также вращающий момент M, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол a=60° с линиями индукции.

1.83. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента p_m эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу считать известными. Указать направления векторов и. .

1.84. По тонкому стержню длиной l =20 см равномерно распределен заряд q =240 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью w = 10 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент p_m, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (p_m / L),если стержень имеет массу m =12 г.

1.85. Тонкое кольцо радиусом R =10см несет заряд q =10 нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой n =10c^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Найти: 1) магнитный момент p_m кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (p_m / L), если масса m кольца равна 10 г.

1.86. Плоская квадратная рамка со стороной a =20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I =100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии l =10 см от провода. Определить магнитный поток F, пронизывающий рамку.

1.87. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной a =10см, течет ток I =20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол a=20° с линиями индукции однородного магнитного поля (B =0,1 Тл). Вычислить работу A, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

1.88. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода радиусом R =10см, течет ток I =100А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией В=0,1Тл, по направлению, совпадающей с индукцией В₁ собственного магнитного поля кольца. Определить работу A внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.

1.89. Виток, по которому течет ток I =20А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В=0,016 Тл. Диаметр d витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол a=p/2 относительно оси, совпадающей с диаметром. То же, если угол a=2p.

1.90. Квадратная рамка со стороной а=10см, по которой течет ток I =200A, свободно установилась в однородном магнитном поле (B =0,2 Тл). Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол b=2p/3

1.91. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,35 Тл равномерно с частотой n =480 мин^-1 вращается рамка, содержащая N =500 витков площадью S =50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции e_max, возникающую в рамке.

1.92. Магнитный поток Ф=40мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции áe_iñ, возникающей в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время D t =2мс.

1.93. Прямой провод длиной l =40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v =5 м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6В. Вычислить индукцию В магнитного поля.

1.94. В однородном магнитном поле с индукцией B =1 Тл находится прямой провод, длиной l =20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F,которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью v =2,5 м/с.

1.95. Проволочный виток радиусом r =4 см, имеющий сопротивление R =0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B =0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол a=30° с линиями индукции поля. Какое количество электричества q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

1.96. Проволочное кольцо радиусом r =10см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1Ом. Вертикальная составляющая индукции В магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

1.97. Индуктивность L соленоида длиной l =1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20см². Определить число n витков на каждом сантиметре длины соленоида.

1.98. Сколько витков проволоки диаметром d =0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D =2см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L =1мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу.

1.99. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N ₁=750 витков и индуктивность L ₁=25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L ₂=36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N₂ витков катушки после перемотки.

1.100. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на D I =0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции áe_iñ.

Таблица вариантов

Оптика

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: