Лабораторная работа № 3. Изучение обобщенного закона Ома и измерение электродвижущей силы методом компенсации

Изучение обобщенного закона Ома и измерение
электродвижущей силы методом компенсации

3.1. Цели и задачи работы

Целью работы является:

– Изучения обобщенного закона Ома.

Задачей работы является:

– Изучение зависимости разности потенциалов на участке цепи, содержащем ЭДС, от силы тока.

– Расчёт ЭДС и полного сопротивления этого участка.

3.2. Теоретические положения

Для того чтобы поддерживать движение электрических зарядов в течение некоторого длительного времени, необходимо, кроме электрического поля, наличие в цепи сторонних полей. Сторонние поля действуют на носители тока внутри источников электрической энергии (гальванических элементов, аккумуляторов, электрических генераторов и т.п.).

Для электрических и сторонних полей вводятся силовая и энергетическая характеристики. Силовыми характеристиками являются векторы напряжённости _эл и _стор.

Направление вектора напряжённости поля совпадает с направлением соответствующей силы, действующей на положительный заряд. Величина напряжённости численно равна отношению силы к величине заряда:

.

Энергетической характеристикой электростатического поля является разность потенциалов , стороннего поля – электродвижущая сила . Величина разности потенциалов равна отношению работы силы электростатического поля А _эл при перемещении малого точечного заряда q из первой точки участка цепи во вторую к величине перемещаемого заряда, величина ЭДС – аналогична отношению работы силы стороннего поля А _стор к величине q:

.

Между силовыми и энергетическими характеристиками электростатического и стороннего полей имеются сходные интегральные соотношения

.

Величина, численно равная суммарной работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по участку цепи, называется напряжением на этом участке цепи и равна

,

где знак ЭДС принимается положительным, если направление обхода от точки 1 к точке 2 (рис. 8) соответствует перемещению внутри источника от знака «–» к знаку «+». В противном случае – отрицательным. Таким образом, на рис. 8 ЭДС будет отрицательным, а ЭДС – положительным.

Рис. 8. Схематическое изображение ЭДС подключенных к цепи

Если использовать определение напряжения , где I – сила тока в цепи, – полное сопротивление участка, включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС на этом участке, то закон Ома принимает вид

.

(3.1)

Выражение (3.1) называют обобщённым законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

Участок цепи, в пределах которого не действуют сторонние силы, называется однородным, напряжение на нём равно , т. е. напряжение совпадает с разностью потенциалов.

За направление электрического тока принимают направление перемещения положительных зарядов. Произведение считается положительно, если направление тока совпадает с направлением обхода контура.

Рис. 9. Изображение контура на участке цепи

Применим обобщённый закон Ома к участку цепи, изображённому на рис. 9. При решении задач с использованием обобщённого закона Ома направление тока, а также направление обхода контура выбираются произвольно. Выберем условно положительное направление тока, как показано на рисунке, и направление обхода от точки 1 к точке 2. Тогда для участка цепи получим

.

(3.2)

Обобщённый закон Ома, применённый к участку (обход через вольтметр) имеет вид

,

(3.3)

где – ток, проходящий через вольтметр, – сопротивление вольтметра.

Но произведение – это показание вольтметра, следовательно, показание вольтметра, подключенного к концам любого участка цепи, всегда равно разности потенциалов между точками подключения прибора.

Из выражения (3.2), обозначив полное сопротивление участка через , получим

или

.

(3.4)

Выражение (3.4) представляет собой уравнение прямой в координатах , изображённой на рис. 10.

Из (3.4) следует, что если сила тока в цепи равна нулю, то разность потенциалов ЭДС источника, включённого в рассматриваемый участок , а полное сопротивление участка цепи 1 – 2 равно тангенсу угла a наклона прямой (см. рис. 10).

Рис. 10. График зависимости разности потенциалов от силы тока на участке цепи

3.3. Описание установки и методики измерений

Состав работы:

– лабораторный модуль – 1 шт.

– источник питания – 2 шт.

– микромультиметр – 2 шт.

Параметры работы:

– напряжение источника питания (ИП-2) – 5 В

– напряжение источника питания (ИП-1) – 3 – 12 В

Примечание. Белый провод от лабораторного модуля подключается к источнику со знаком «+».

Схема лабораторной установки приведена на рис. 11. В состав установки входят: лабораторный модуль, источники питания ИП-1 и ИП-2, а также два цифровых мультиметра, используемых в качестве вольтметра и миллиамперметра.

На лицевой панели лабораторного модуля изображена электрическая схема установки (рис. 12) и расположены гнёзда для подключения измерительных приборов. К панели также подведены два гибких вывода, с помощью которых можно подключать с различной полярностью ИП-1 с ЭДС к исследуемому контуру.

Рис. 11. Схема экспериментальной установки

Будем считать, что величина внешней регулируемой ЭДС всегда известна, а постоянная величина , создаваемая источником
ИП-2, неизвестна, как и сопротивление участка 1 – 2. Определим их.

Рис. 12. Электрическая схема установки лабораторного модуля

Выберем направление обхода контура от точки 1 к точке 2 (см. рис. 12), а за положительное направление тока примем направление от точки 2 к точке 1, тогда в соответствии с обобщённым законом Ома для участка цепи можно записать

или

,

(3.5)

а для замкнутой цепи

.

(3.6)

Здесь знак «+» будет при согласном подключении и , а знак «–» при встречном.

Из (3.6) может быть найдено выражение для величины тока в цепи

.

(3.7)

Как видно из (3.7), изменяя величину , можно изменять и силу тока. При согласном включении и сила тока I растёт с ростом . Из (3.5) видно, что разность потенциалов при этом линейно уменьшается и может достигнуть нулевого значения. При дальнейшем росте тока разность потенциалов на концах участка меняет знак на противоположный.

Если включена навстречу , величина тока I уменьшается с ростом и при становится равной нулю. При этом согласно (3.5) , т. е. в момент компенсации тока вольтметр измеряет величину E₂. Вольтметр покажет положительное значение , т. к. , а к точке 2 присоединена положительная клемма вольтметра. Дальнейший рост приводит к изменению направления тока в цепи.

3.4. Порядок выполнения работы

1. Собрать схему лабораторной установки (см. рис. 11, 12). Источник с ЭДС через разъёмы 5, 6 включить встречно источнику с ЭДС (рис. 13, а). Вольтметр подключить к разъёмам 1, 2, а миллиамперметр к разъёмам 3, 4.

а)	б)
Рис. 13. Схематическое расположение ЭДС при а) встречном подключении, б) согласном подключении

2. Подключить к сети лабораторный модуль и источники питания. Включить измерительные приборы.

3. Установить напряжение источника питания ИП-2 с ЭДС , равное 5 В.

4. Установить напряжение источника питания ИП-1 с ЭДС , равное 3 В. Изменяя напряжение в пределах 3 – 12 В с интервалом в 1.5 В, измерить значения тока и разности потенциалов на участке . Занести результаты измерений в табл. 4.

5. Источник с ЭДС включить согласно источнику с ЭДС (рис. 13, б) и проделать измерения как в п. 4. При записи показаний измерительных приборов следует учитывать знаки соответствующих величин.

Таблица 4. Значения силы тока и напряжения

№	Встречное включение и	Согласное включение и
I, мА	, В	I, мА	, В
…

3.5. Обработка результатов измерений

1. Используя данные таблицы 4, построить зависимость (рис. 14).

Рис. 14. Зависимость разности потенциалов от силы тока в цепи

2. Выделить пунктирными линиями на графике полосу разброса экспериментальных данных.

3. Определить из графика значение разности потенциалов , соответствующее значению , а также ток I _к при условии .

4. Рассчитать значение сопротивления R ₀ по формуле

.

5. Определить из графика значения погрешностей определения тока D I и разности потенциалов Dj.

6. Сравнить значение со значением , проверив соотношение

.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл ЭДС? В каких единицах измеряется ЭДС?

2. В чём сущность измерения ЭДС методом компенсации?

3. Какой физический смысл имеет электрический потенциал?

4. Какое направление принимают за положительное направление тока в цепи?

5. Как определяется знак ЭДС при расчёте электрических цепей?

6. Записать закон Ома для однородного, неоднородного и замкнутого участка цепи.

7. Сформулировать первое и второе правило Кирхгофа.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: