ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВГазовые смеси подчиняются закону Дальтона, согласно которому давление Рсм смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Рi. Парциальным давлением называется давление, создаваемое отдельным компонентом в полном объеме при температуре смеси. Если объем смеси Vсм давление Рсм, то парциальное давление отдельного компонента . (2.8) где Vi - приведенный объем отдельного компонента при параметрах смеси. Состав смеси может быть задан одним из следующих способов. I Массовый состав смеси: а) в абсолютных единицах массы , (2.9) где G1,G2,G3 и т.д, - массы отдельных компонентов смеси; или . (2.10) где qi - массовая доля отдельного компонента смеси. 2.Объемный состав смеси: а) в абсолютных единицах объема , (2.11) где V1,V2,V3 и т.д - приведенные объемы отдельных компонентов смеси, м3; б) в относительных долях (объёмных) или , (2.12) где ri - объемная доля отдельного компонента . Смесь может быть задана числом молей М как сумма чисел молей n отдельных компонентов. Мольная доля отдельного компонента равна объемной доле:ni = ri, Кажущаяся молекулярная масса смеси , (2.13) где mi- молекулярная масса отдельных компонентов смеси. Газовая постоянная смеси . (2.14) Соотношение между массовыми и объемными долями . (2.15) ЗАДАЧИ 2.1 Процентный массовый состав дымового газа следующий: = 15 %, = 6 %; = 79 %. Найти молекулярный вес газа, газовую постоянную, плотность и удельный объем при нормальных условиях. Найти парциальное давление каждого газа, входящего в смесь, считая давление смеси р = 740 мм рт.ст. Ответ: mсм= 29,8;vсм = 0.751 м3/кг; r = 1,33 кг/м3; = 9997,5 Па 2.2 Найти давление смеси по манометру, если масса ее М = 20 кг; V = 4 м3; t = 100 °С, причем состав смеси по объему = 0,4; = 0,6. Ответ: 0,297 Мпа. 2.3 Анализом определен объемный состав газовой смеси: =0,12; =0,05; = 0,03; = 0,80. Определить плотность и удельный объем смеси при нормальных условиях, молекулярный вес, газовую постоянную и относительный массовый состав ее. Ответ: mсм = 29,8; vсм = 0.752 м3/кг; rсм = 1,33 кг/м3; = 0.177 и т.д. 2.4 Смесь состоит из 50 кг дымовых газов, массовый состав которых: СО2= 14 %; О2 = 6 %; Н2О = 5 %; N2 = 75 % и 75 кг воздуха. Определить массовый и объемный составы смеси, если массовый состав воздуха: О2 = 23,2 %; N2 = 76,8 %. Ответ: = 0,761 и т.д.; = 0,78 и т.д. 2.5 Состав горючего газа по массе: Н2 = 1,5 %; СО = 28 %;СО2 = 10,0 %; N2 = 60,5 %. Определить объемный состав, плотность и удельный объем при Р = 0,2 МПа и t = 100 oС, а также количество киломолей в 1 т смеси. Ответ: = 0,525 и т.д.; vсм = 0.655 м3/кг;rсм = 1,53 кг/м3; Ксм= 41,4 кмоля. 2.6 До какого давления по манометру нужно довести смесь газов, состоящую из = 0,14; = 0,25 и = 0,61, чтобы парциальное давление в ней составляло = 0,12 МПа? Какое давление при этом будет иметь СО? Принять В = 780 мм рт. ст. Ответ: 0,73 МПа, 0,513 МПа. 2.7. Для светильного газа анализ дал следующий состав в объемных долях: 50 % Н2; 30 % СН4; 15 % СО; 3 % CO2; 2 % N2. Чему равны газовая постоянная и средний молекулярный вес этого газа? Каков состав в весовых долях и чему равна плотность газа при 25оС и давлении 750 мм рт.ст. Ответ: Rсм= 0,698 кДж/кг К; rсм = 0,461 кг/м3. 2.8 Определить объем 3 кг смеси, относительный массовый состав которой следующий: = 0,4; =0,2; = 0,4. Температура смеси t = 50oС, давление по манометру Р = 600 мм рт.ст. Давление атмосферы нормальное. Ответ: V = 2,38 м3. 2.9 Определить массу 4 м3 смеси, относительный объемный состав которой следующий: = 0,4; = 0,2; = 0,4. Температура смеси t = 50 oС; давление по манометру Р = 0,04 МПа В = 700 мм рт. ст. (93,325 кПа). Ответ: 7,07 кг. 2.10 Дымовые газы поступают в первый ход котла при t1 = 1200 oС, а выходят при t2 = 800 oС. Состав газов по объему: = 12 %; = 5 %; = 8 %, остальное азот. Вычислить количество теплоты, теряемое 1 м3 (при нормальных условиях) газовой смеси, считая зависимость нелинейной. Ответ: 160 ккал/м3 (670,4 кДж/м3), ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ Теплоемкостью называют количество тепла, которое необходимо сообщить телу (газу), чтобы повысить температуру какой-либо количественной единицы его на I ОC. В зависимости от выбранной количественной единицы различают весовую теплоемкость (С - кДж/кг К), объемную теплоемкость ( - кДж/нм3 К) и мольную теплоемкость (mС - кДж/моль К). Для определения значений этих теплоемкостей достаточно знать значение одной какой-либо из них. Удобнее всего иметь значение мольной теплоемкости. Весовая теплоемкость тогда определяется из выражения , кДж/кг К, (3.1) а объемная теплоемкость получается равной , кД./нм3К. (3.2)
Объемная и весовая теплоемкости связаны между собой следующей зависимостью. . кДж/нм3 К, (3.3) где r - плотность газа при нормальных условиях. Теплоемкость газа зависит от его температуры. По этому признаку различают среднюю и истинную теплоемкость. Если q - количество тепла, сообщаемое единице количества газа (или отнимаемое от него) при изменении температуры газа от t1 до t2 (или, что то же, от T1 до Т2), то величина , (3.4) представляет собой среднюю теплоемкость в пределах от t1 до t2.Предел этого отношения, когда разность температур стремится к нулю, называется истинной теплоемкостью. Аналитически последняя определяется как, . Теплоемкость идеальных газов зависит не только от их температуры, но и от их атомности и характера процесса. Теплоемкость реальных газов зависит от их природных свойств, характера процесса, температуры и давления. Для газов особо важное значение имеют следующие два случая нагрева (охлаждения): 1) изменение состояния при постоянном объеме; 2) изменение состояния при постоянном давлении; Обоим этим случаям соответствуют различные значения теплоемкостей. Таким образом, различают истинную и среднюю теплоемкость: а) весовую - при постоянном объеме ( и ) и постоянном давлении (Ср и Сpm); б) объемную - при постоянном объеме ( и ) и постоянном давлении ( и ); в) мольную - при постоянном объеме ( и ) и постоянном давлении ( и ). Между мольными теплоемкостями при постоянном давлении и при постоянном объеме существует зависимость: . (3.5) Отношение теплоемкостей , обозначаемое буквой К, называется показателем адиабаты: . (3.6) Этот показатель играет в термодинамике большую роль. Показатель адиабаты зависит от атомности газа. Для одноатомных газов К = 1,6, двухатомных - К = 1,4, трехатомных - К = 1,3. ЗАДАЧИ 3.1 Определить значение объемной теплоемкости кислорода при постоянном объеме и постоянном давлении, при t = 200 oС. 3.2. Определить значение весовой теплоемкости кислорода при постоянном объеме и постоянном давлении при t = 500 oС. Ответ: Сp = 0,92 кДж/кг К; Сv= 0,6536 кДж/кг К. 3.3 Определить среднюю весовую теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении в пределах от 0 до 825 oС, считая зависимость от температуры криволинейной. Ответ: Срm = 1,1 кДж/кг К. 3.4 Вычислить среднюю теплоемкость Cpm для воздуха при постоянном давлении в пределах от 200 до 800 oС, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной. Ответ; Сvm = 1,09 кДж/кг К, 3.5 Найти среднюю теплоемкость Cpm и углекислого газа в пределах от 400 до 1000 oС, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной. Ответ: Cpm = 1,24 кДж/кг К; = 2,4 кДж/нм3 К. 3.6 Определить среднюю весовую теплоемкость при постоянном объеме для азота в пределах от 200 до 800 oС, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной. Ответ: Сvm= 0,82 кДж/кг К. 3.7 Найти количество тепла, необходимое для нагрева 1 нм3 воздуха от 400 до 1000 oС при Р = const, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной. Ответ: qр = 878,6 кДж/нм3. 3.8 В закрытом сосуде объемом V = 300 л находится воздух при давлении Р1 = 3 ата и температуре t1 = 20 oС. Какое количество тепла необходимо подвести для того, чтобы температура воздуха поднялась до t2 = 120 oС? Задачу решить, принимая теплоемкость воздуха постоянной. Ответ: Qv= 76 кДж. 3.9 Найти количество тепла, необходимое для нагрева 1 нм3 смеси газов от 200 до 1200 oС при Р = const, если состав смеси по объему следующий: СО2 = 14,5 %; 02 = 6,5 %; N2= 79,0 %. Ответ: qp = 558 кДж/нм3. 3.10 В калориметре с идеальной тепловой изоляцией находится вода в количестве Gв = 0,8 кг при температуре = 15 oС. Калориметр изготовлен из серебра, теплоемкость которого Сc = 0,24 кДж/кг К. Вес калориметра Gк = 0,25 кг, В калориметр опускают 200 г алюминия при температуре tк= 100 oС. В результате этого температура воды повышается до = 19,24 oС.Определить теплоемкость алюминия. Ответ: Сa = 0,9 кДж/кг К. 4 ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения и превращения энергии. Для конечных тепловых процессов, в которых рабочее тело не изменяет своей внешней кинетической энергии, уравнение 1-го закона термодинамики для 1 кг газа имеет вид в системе СИ (4.1) где q - теплота процесса, Дж/кг; DU - изменение внутренней энергии, Дж/кг; l- работа расширения, Дж/кг. В технической термодинамике учитывают только внутреннюю кинетическую энергию газа, зависящую от скорости движения его частиц и их массы, и внутреннюю потенциальную энергию, зависящую от сил взаимодействия атомов и молекул и их взаимного расположения. Нужно усвоить, что внутренняя энергия есть однозначная функция термодинамического состояния рабочего тела, и поэтому изменение внутренней энергии не зависит от характера протекания процесса, а зависит только от начального и конечного состояния рабочего тела. Изменение внутренней энергии идеального газа зависит только от температуры и для 1 кг газа определяется по формуле:
(4.2) Работа расширения l - есть функция процесса: графически в координатах P-V она изображается площадью под кривой процесса, ограниченной осью абсцисс и ординатами, опущенными на эту ось из точек, характеризующих начало и конец процесса. Математическое выражение работы расширения имеет вид , из которого получаются необходимые формулы для каждого конкретного процесса. ЗАДАЧИ 4.1 В цилиндре диаметром 0,2 м под поршнем находится газ. При сообщении теплоты поршень приподнялся на 0,4 м. Масса груза с поршнем составляет 200 кг. Определить работу, совершенную газом, количество подведенной теплоты и изменение внутренней энергии газа, если = 1,4. Ответ: L = 80 кгм = 0,785 кДж; = 0,468 ккал = 1,96 кДж; Q = 0,655 ккал = 2,745 кДж. 4.2 В процессе расширения 1 кг кислорода подводится 200 кДж теплоты. Какую работу совершит при этом газ, если в результате процесса температура его понизится на 95oС. Зависимость теплоемкости от температуры не учитывать (Cv = 0,654 кДж/кг К). Ответ: 262 кДж/кг. 4.3 Определить изменение температуры 10 кг нефтяного масла при его нагревании и перемешивании, если известно, что количество подводимой теплоты Q = 200 кДж и работа перемешивания L = 36 кДж. Теплоемкость масла 2 кДж/ кг К. Ответ: = 11,6 оС. 4.4 Сколько килограммов свинца можно нагреть от температуры 15оС до температуры его плавления tпл = 327 оС посредством удара молота массой 200 кг при падении его с высоты 2 м? Предполагается, что вся энергия падения молота превращается в теплоту, целиком поглощаемую свинцом. Теплоемкость свинца Ср = 0,1256 кДж/кг К. Ответ: 0,0969 кг. 4.5 Свинцовый шар падает с высоты 80 м на твердую поверхность. При этом кинетическая энергия шара переходит в теплоту, 80 % которой им усваивается. На сколько градусов нагревается при падении шар? Теплоемкость свинца Ср = 0,1256 кДж/кг К. Ответ: на 5 К. 4.6 Испытание двигателя ведется при помощи присоединенного к нему генератора. Напряжение на клеммах генератора постоянного тока U = 220 В, сила тока I = 50 А, к.п.д. генератора z = 0,98. Определить мощность двигателя на валу. Ответ: N = 11,2 кВт. 4.7. Газ, состояние которого определяется на Р,v- диаграмме рисунок 4.1 точкой I, переводится в состояние 2 по пути 1 с 2. При этом к газу подводится 80 кДж энергии в виде теплоты и от газа получается 30 кДж работы. Затем этот же газ возвращается в исходное состояние в процессе, который описывается кривой 2а1. Сколько энергии в виде теплоты нужно подвести в некотором другом процессе 1d2, чтобы от газа получить 10 кДж работы? Сколько нужно подвести или отвести теплоты в процессе 2а1, если на сжатие расходуется 50 кДж энергии в форме работы? Ответ: = 60 кДж; 100 кДж.
Рисунок 4.1 - Изменение состояния газа в процессах
4.8 Состояние газа под поршнем в цилиндре определяется точкой 1 рисунок 4.2. Газ переводится в состояние 2 один раз по пути 1а2 и второй - по пути 1в2. Определить, будут ли отличаться в этих процессах количества отведенной и подведенной теплоты, и если да, то насколько. Известно, что давления в точках 1 и 2 равны 0,1 и 0,5 МПа соответственно, а изменение объема V2-V1 = 0,5 м3. Ответ: 200 кДж
P
а 2
1 b
v1 v2 V
Рисунок 4.2 - Изменение состояния газа в процессах 4.9 Определить к.п.д. двигателя автомобиля мощностью 44,0 кВт при расходе топлива 7,4 кг/ч. Теплоту сгораемого топлива принять равной 40 МДж/кг. Ответ: z = 0,538. 4.10 Мощность электростанции на выходных шинах составляет 12 мВт. Какое количество топлива В, кг/ч сжигается в топках котлов электростанции, если все потери энергии на станции составляют 70 %, а теплота сгорания топлива QH= 30 МДж/кг. Ответ: В = 4800 кг/ч. 4.11 Определить суточный расход топлива на электростанции мощностью N = 100 мВт, если ее к.п.д.zст= 0,35, а теплота сгорания топлива = 30 МДж/кг. Определить также удельный расход топлива на 1 мДж выработанной энергии. Ответ: В сут. = 823 т/сут.;В = 0,0953 кг/МДж. 4.12 На электростанции мощностью N = 100 мВт сжигается топливо с теплотой сгорания = 30 МДж/кг. Коэффициент полезного действия станции zст = 33,0 %. Определить часовой расход топлива В. Ответ: В = 36,4 т/ч. 4.13 Паровая турбина расходует 0,00110 кг пара на получение 1 кДж электроэнергии. На производство 1 кг пара необходимых параметров затрачивается 3300 кДж. Определить к.п.д. паротурбинной установки. Ответ: z = 27,6 %. 4.14. Газ, имеющий массу G = 1 кг, находится под поршнем цилиндра в состоянии 1 рисунок 4.3 с параметрами Р1= 0,5 МПа и v1 = 0,100 м3/кг. Он может перейти в состояние 2 с параметрами Р2 = 0,1 МПа и v2 = 0,262 м3/кг посредством процесса 1а2 и 162. Процесс 1а2 протекает без теплообмена, его уравнение Р = . Процесс 1б2 характерен тем, что при его осуществлении теплота сначала подводится к газу, а затем отводится от него. В процессе 1б2 давление зависит от объема линейно. Определить работу, которую совершает газ, если происходит процесс 1а2. Какое количество теплоты, подведенное к газу в процессе 1б2 или отведенное, больше по своему абсолютному значению и насколько?
Рисунок 4.3 – Изменение состояния газа в процессах Ответ: = 35,7 кДж/кг; кДж/кг. 4.15 Свинцовый шар падает с высоты h = 100 м на твердую поверхность. В результате падения кинетическая энергия шара полностью превращается в тепло. Одна треть образовавшегося тепла передается окружающей среде, а две трети расходуются на нагревание шара. Теплоемкость свинца Сv = 0,1257 кДж/кг К. Определить повышение температуры шара. Ответ: DT = 5,2 К. 4.16 Предполагая, что все потери водяной турбины превращаются в тепло и тратятся на нагревание воды, определить к.п.д. турбины по следующим данным: высота падения воды равна 400 м, нагревание воды 0,2 oС. Ответ: z = 78,6 %. 4.17 В машине вследствие плохой смазки происходит нагревание 200 кг стали на 40 oС в течение 20 мин. Определить вызванную этим потерю мощности машины. Теплоемкость стали принять равной 0,4609 кДж/кг К. Ответ: 4,18 л.с. 4.18 Найти изменение внутренней энергии 1 кг воздуха при переходе от начального состояния его t1 = 300 oС в конечное при t2 = 50 oС. Зависимость теплоемкости от температуры принять прямолинейной. Ответ: DU= 185,4 кДж/кг. 4.19 Найти изменение внутренней энергии 2 м3 воздуха, если температура его понижается от t1 = 250 oС до t2 = 50 oС. Зависимость теплоемкости от температуры принять прямолинейной. Начальное давление воздуха Р1 = 6 ата. Ответ: DU= 1042,89 кДж. 4.20 К газу, заключенному в цилиндре с подвижным поршнем, подводится извне 20 ккал тепла. Величина произведенной работы при этом составляет 10000 кгм. Определить изменение внутренней энергии газа, если количество его равно 0,8 кг. Ответ: DU = -17,43 кДж/кг. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|