ВЛАЖНЫЙ НАСЫЩЕННЫЙ ПАР

Состояние влажного насыщенного пара определяется его давлением или температурой и парасодержанием или степенью сухости пара Х. Очевидно, значение Х = 0 соответствует начальному моменту парообразования, а Х = 1 – концу парообразования, т.е. сухому насыщенному пару.

Температура влажного пара есть функция только давления и определяется так же, как температура сухого пара. Удельный объем влажного пара зависит от давления и степени сухости и определяется из следующего уравнения:

υ _Х =υ" ^. х + (1-х) υ'. (9.1)

Из этой формулы получается значение Х:

Х = . (9.2)

Для давлений до 30 ата и Х ≥ 0,8 можно пренебречь последним членом равенства (9.1). Тогда удельный объем влажного насыщенного пара будет равен:

υ _Х = υ"∙Х. (9.3)

Для больших давлений и малых Х следует пользоваться формулой (9.1).

Плотность влажного пара определяется из равенства:

(9.4)

или приближенно

ρ_х = = . (9.5)

ПЕРЕГРЕТЫЙ ПАР

Перегретый пар имеет более высокую температуру t по сравнению с температурой t_н сухого насыщенного пара того же давления. Следовательно, в отличии от насыщенного пара перегретый пар определенного давления может иметь различные температуры. Для характеристики состояния перегретого пара необходимо знать два его параметра, например, давление и температуру. Разность температур перегретого и насыщенного пара того же давления t - t_н называют перегревом пара.

Весьма важным в теплотехнических расчетах является определение количества, затрачиваемого на отдельные стадии процесса парообразования и изменения внутренней энергии.

Количество тепла, затраченное для подогрева жидкости от 0 °С до температуры кипения при постоянном давлении, называется теплотой жидкости. Её можно определить как разность энтальпий жидкости в состоянии кипения и жидкости при том же давлении и t = 0 °С, т.е.

q_р = h₂ – h₁ = h'_о – h_о",

а так как h_о' при невысоких давлениях с достаточной для технических расчетов точностью можно считать равной нулю, то

q_р = h'.

Значения внутренней энергии жидкости можно вычислить из общей зависимости h = U + Рυ. Тогда

U' = h' - рυ',

а так как величина Рυ' мала, то при невысоких давлениях можно принимать, что U' = h',

т.е. внутренняя энергия жидкости равна энтальпии жидкости. Значение h', а следовательно, и U' приводятся в таблицах насыщенного пара.

Количество тепла, необходимое для перевода 1 кг кипящей жидкости в сухой насыщенный пар при постоянном давлении, называют теплотой парообразования и обозначают буквой r. Это количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии, связанное с преодолением сил сцепления между молекулами жидкости (ρ кДж/кг) и на работу расширения (Ψ кДж/кг).

Величину ρ называют внутренней теплотой парообразования, а величину Ψ- внешней теплотой парообразования. Очевидно, что

Ψ = Р (υ" - υ'), кДж

и

r = ρ + Ψ (9.6)

Значения r приводятся в таблицах насыщенного пара.

Энтальпия сухого насыщенного пара (h") определяется по формуле

h" = h' + r, (9.7)

а изменение внутренней энергии при получении сухого насыщенного пара из 1 кг жидкости при 0 °С – из выражения:

U" = h" - Рυ" (9.8)

Для влажного насыщенного пара имеем следующие соотношения:

h_х = h' + rх (9.9)

и

U_х = h_х – Рυ_х, (9.10)

где h_х – энтальпия влажного насыщенного пара;

U_х - внутренняя энергия влажного насыщенного пара.

Количество тепла, необходимое для перевода 1 кг сухого насыщенного пара в перегретый при постоянном давлении, называется теплотой перегрева. Очевидно, что

q_п = (9.11)

где С_р - истинная весовая теплоемкость перегретого пара при постоянном давлении.

В результате тщательных исследований установлено, что теплоемкости С_р перегретых паров зависят от температуры и давления, а также найдена аналитическая зависимость

С_р = f (р,t). (9.12)

Однако пользоваться этой зависимостью вследствие ее сложности и громоздкости неудобно. Расчеты существенно упрощаются тем, что в таблицах водяного пара приводятся значения энтальпии перегретого пара. Поэтому теплота перегрева может быть найдена из выражения

q_п = h - h" (9.13)

ЭНТРОПИЯ ПАРА

Энтропия водяного пара отсчитывается от условного нуля, за каковой принимают энтропию воды при 0°С и при давлении насыщения, соответствующем этой температуре, т.е. при давлении 0,0062 ата.

Энтропия жидкости определяется из выражения

S' = С ln , (9.14)

где С – теплоемкость воды, Т_н – температура кипения жидкости в °К.

Энтропия сухого насыщенного пара S" определяется из уравнения

S" = S' + , (9.15)

где r – теплота парообразования.

Энтропия влажного насыщенного пара S_х равна

S_х = S' + ∙х (9.16)

или на основании формулы (7.15)

S_х = S' + (S" - S')∙х, (9.17)

где х – степень сухости пара.

Значения энтропии S' и S" приведены в приложениях Б иВ.

Значения можно получить из этих таблиц как разность S" - S'.

Энтропия перегретого пара может быть найдена из уравнения

S = S" + . (9.18)

Значения S приводятся в таблицах перегретого пара.

При определении состояния пара заданных параметров необходимо исходить из следующего.

Для перегретого и сухого насыщенного пара одинакового давления

υ > υ" и t > t_н;

при одной и той же температуре перегретого и сухого насыщенного пара

υ > υ" и р < р_н.

При помощи водяного пара и этих соотношений легко определить состояние пара.

Таблица 9.2 – Формулы для расчета теплоты и работы в процессах

водяного пара

Процесс	Теплота	Работа
Изохорический	q = U2 – U1 q = (h2 – h1) – υ (Р2 – Р1)	ι = 0
Изобарический	q = U2 – U1 + Р(υ2 – υ1) q = h2 – h1	ι = q – ΔU
Изотермический	q = Т (S2 – S1)	ι = q – ΔU
Адиабатический	q = 0	ι = U2 – U1 ι = (h1 – Р1υ1) – (h1 – Р1υ1)
Х = соnst	q =	ι = q – ΔU

ЗАДАЧИ

9.1 Сухой насыщенный пар имеет давление 10,2 МПа. Определить все остальные параметры пара.

Решение. По таблицам [6] находим: t_н = 312,42 °С; S″ = 5,6019 кДж/кг; υ″=0,01756 м³/кг; ρ″ = 59,648 кг/м³; h″ = 2720,8 кДж/кг; r = 1303,5 кДж/кг;

U″ = h″ - Рυ″ = 2720,8 – 10,2 ∙ 0,01756 = 929,68 кДж/кг.

9.2 Определить состояние водяного пара, если температура его 300°С, а давление 6,0 МПа.

9.3 Определить состояние водяного пара, если его давление 4,5 МПа, а удельный объем 0,0707 м³/кг.

9.4 Состояние водяного пара характеризуется давлением 9 МПа и влажностью 20%. Найти удельный объем, внутреннюю энергию, энтропию и энтальпию пара.

Решение. При Р = 9 МПа υ′ = 0,0014179 м³/кг; υ″ = 0,02046 м³/кг; h′ = 1363,2кДж; h″ = 2741,8 кДж/кг; S′ = 3,2875 кДж/кг∙К; S″ = 5,6773 кДж/кг∙К; r = 1377, 6 кДж/кг; υ′_х = υ′ + х (υ″ - υ′) = 0,0014179 + 0,8 (0,02046 – 0,0014179) = =0,016645 м³/кг;

hх = h′ + х (h″ - h′) = h′ + rх = 1364,2 + 0,8 ∙ 1377,6 = 2466,3 кДж/кг;

Uх = hх - Рυх = 2466,8 – 9 ∙ 103 ∙ 0,016645 = 2317,0 кДж/кг.

9.5 Вода нагрета до 150,96 °С (при давлении 1,2 МПа). На сколько градусов еще нагреть воду, чтобы началось кипение?

9.6 Определить состояние водяного пара, если его температура 363,37 °С, а давление 2,0 МПа.

Решение. При давлении 2,0 МПа температура насыщения пара 212,37 °С, следовательно, пар перегрет; перегрев составляет 263,37 - 212,37 = 51 °С.

9.7 Определить состояние водяного пара, если его давление 7,5 МПа, а удельный объем 0,019 м³/кг.

9.8 В верхней половине барабана парового котла находится сухой насыщенный пар, а в нижней вода в состоянии насыщения. Во сколько раз масса воды больше массы пара, если давление пара в барабане Р = 11,5 МПа?

9.9 Состояние водяного пара определяется давлением 14 МПа и температурой 813 К. Найти значения остальных параметров состояния по таблицам приложения Б и В.

9.10 Внутри трубы под давлением 11 МПа происходит парообразование за счет теплового потока 75 кВт, подводимого от внешних источников. Вода в трубу поступает при температуре насыщения; расход 0,5 кг/с. Определить плотность пароводяной смеси на выходе из трубы.

Решение. Количество образующегося пара

G = = 75/1254,2 = 0,059 кг/с.

Степень сухости пара на выходе

Х = 0,0598/0,5 = 0,1196.

Удельный объем смеси

υ_х = υ″ х + (1 – х)υ′ = 0,01597 ∙ 0,1196 + (1 – 0,1196) ∙ 0,1489 ∙ 10 ^-2 =

= 0,3221 ∙ 10 ^{– 2} м³/кг.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: