![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №2
Тема: Рівняння прямої в просторі. Мета: Засвоїти різні способи задання прямих в просторі та навчитися використовувати їх для розв’язку задач. План 1. Способи задання прямих та зміст параметрів, що входять в рівняння. 2. Відстань від точки до прямої. 3. Кут між прямими та умови їх паралельності, перпендикулярності. 4. Самостійна робота. Завдання 1. Побудувати пряму, що задається рівнянням:
Розв’язок. Для побудови прямої знайдемо її точки перетину з координатними площинами. Пл. Пл. Пл. Візьмемо будь-які дві точки, наприклад
Завдання 2. Скласти рівняння прямої, що проходить через дві точки: Розв’язок. Використаємо рівняння прямої, що проходить через дві точки:
Підставляючи координати точок
Відповідь:
Завдання 3. Представити рівняння прямої Розв’язок.
де Кожне з рівнянь в заданому загальному рівнянні прямої характеризує площину.
Векторний добуток двох векторів
Для визначення координат точки, що лежить на прямій, зафіксуємо одну координату. Нехай
(помножуючи друге рівняння на 3 та додаючи до першого)
З рівняння
Відповідь:
Завдання 4. Скласти рівняння прямої що проходить через точку Розв’язок.
Оскільки шукана пряма проходить паралельно заданій, то їх напрямні вектори
Отже шукане рівняння прямої:
Відповідь:
Завдання 5. Знайти відстань від точки Розв’язок.
де
Відповідь:
Завдання 6. Знайти кут між прямими:
Розв’язок. Отримаємо:
Відповідь:
Самостійна робота: 1. Побудувати пряму 2. Представити рівняння прямої в канонічному виді 3. Скласти рівняння сторін трикутника з вершинами 4. З’ясувати взаємне положення прямих а) паралельні, б) перпендикулярні, в) не паралельні и не перпендикулярні, 1) 2) Типові завдання (з коментарем) Завдання 1. Знайти координати точок перетину прямих а) з площинами Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|