![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3
Тема: Пряма та площина в просторі. Мета: Формування вмінь та навиків при розв’язуванні сумісних задач з використанням понять: прямої та площини. План 1. Взаємне розташування прямої та площини. 2. Визначення координат точки перетину прямої і площини та кута між ними. 3. Умови паралельності та перпендикулярності прямої і площини. 4. Самостійна робота. Завдання 1. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку Розв’язок.
Відповідь:
Завдання 2. Визначити координати точок перетину прямої і площини та кут між ними:
Розв’язок. Представимо рівняння прямої в параметричному виді
Підставимо отримані рівняння в рівняння площини
Отже
Враховуючи, що кут між прямою та площиною визначається як кут між напрямним вектором прямої
Відповідь: точка перетину
Завдання 3. Довести, що пряма Розв’язок. Якщо пряма лежить на площині, то повинні виконуватися дві умови: 1. пряма паралельна площині, тобто 2. точка, що лежить на прямій повинна лежати і на площині. Оскільки 1. 2. Отже пряма належить площині.
Самостійна робота: 1. З’ясувати взаємне розміщення прямої та площини: а) паралельні, б) перпендикулярні, в) не паралельні и не перпендикулярні,
2. Скласти рівняння площини, що проходить через точку
Типові завдання (з коментарем) Завдання 1. Показати, що пряма Розв’язок. Якщо площина і пряма паралельні, то напрямній вектор прямої
Завдання 2. Показати, що пряма Розв’язок. Якщо дана пряма лежить на вказаній площині, то система
Підставляючи в рівняння площини попередні рівності, отримаємо
для будь-якого параметра
Завдання 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму Розв’язок. Нехай точка
Відповідь:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|