ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ ДКР

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8910 Следующая ⇒

Варіант №1

1. A₁(3, 1, 4), A₂(-1, 6, 1), A₃(-1, 1, 6), A₄(0, 4, -1);

2. M (1, 0, -2);

3. , ;

4. а) 4x²- y²– 16z²+16 = 0; б) x²+ 4z = 0.

Варіант №2

1. A₁(3, -1, 2), A₂(-1, 0, 1), A₃(1, 7, 3), A₄(8, 5, 8);

2. M (-1, 2, 0);

3. ; x + 2y - 5z + 20 = 0;

4. а) 3x²+ y² + 9z² – 9=0; б) x²+ 2y²- 2z= 0.

Варіант №3

1. A₁(3, 5, 4), A₂(5, 8, 3), A₃(1, 2, -2), A₄(-1, 0, 2);

2. M (-1, 4, 0);

3. ; x - 3y + 7z - 24 = 0;

4. а) -5x²+ 10y²- z²+ 20=0; б) y²+ 4z²= 5x².

Варіант №4

1. A₁(2, 4, 3), A₂(1, 1, 5), A₃(4, 9, 3), A₄(3, 6, 7);

2. M (5, 0, 3);

3. ; 2x - y + 4z = 0;

4. а) 4x²– 8y²+z²+24=0; б) x²- y= -9z².

Варіант №5

1. A₁(9, 5, 5), A₂(-3, 7, 1), A₃(5, 7, 8), A₄(6, 9, 2);

2. M (4, 1, 0);

3. ; 3x + y - 5z - 12 = 0;

4. а) x²– 6y²+ z²= 0; б) 7x² – 3y²+z²= 21.

Варіант №6

1. A₁(0, 7, 1), A₂(2, -1, 5), A₃(1, 6, 3), A₄(3, -9, 8);

2. M (0, 2, -1);

3. ; x + 2y - 5z + 9 = 0;

4. а) 4x²- 5y²-5z²+40=0; б) y=5x²+ 3z².

Варіант №7

1. A₁(5, 5, 4), A₂(1, -1, 4), A₃(3, 5, 1), A₄(5, 8, -1);

2. M (2, 1, -1);

3. ; x - 2y + 5z + 17 = 0;

4. а) 4x²+ 6y²- 24z²= 96; б) y²+ 8z²= 20x².

Варіант №8

1. A₁(6, 1, 1), A₂(4, 6, 6), A₃(4, 2, 0), A₄(1, 2, 6);

2. M (2, 5, 4);

3. x - 2y + 4z – 19 = 0;

4. а) z = 8 - x²- 4y²; б) 4x²+ 9y²+ 36z²= 72.

Вариант №9

1. A₁(7, 5, 3), A₂(9, 4, 4), A₃(4, 5, 7), A₄(7, 9, 6);

2. M (3, 1, 0);

3. , 2x – y + 3z + 23 = 0;

4. а) x²= 8(y²+ z²); б) 2x²+ 3y²- z²= 18.

Вариант №10

1. A₁(6, 8, 2), A₂(5, 4, 7), A₃(2, 4, 7), A₄(7, 3, 7);

2. M (1, 4, -2);

3. ; 2x - 3y - 5z – 7 = 0;

4. а) 5z²+ 2y²= 10x; б) 4z²- 3y²- 5x²+ 60 = 0.

Вариант №11

1. A₁(4, 2, 5), A₂(0, 7, 1), A₃(0, 2, 7), A₄(1, 5, 0);

2. M (3, -1, 2);

3. , 4x + 2y – z – 11 = 0;

4. а) x²- 7y²- 14z²– 21 = 0; б) 2y = x²+ 4z².

Вариант №12

1. A₁(4, 4, 10), A₂(7, 10, 2), A₃(2, 8, 4), A₄(9, 6, 9);

2. M (0, -1, -2);

3. , 3x - 2y - 4z – 1 = 0;

4. а) 6x²- y²+ 3z²– 12 = 0; б) 8y²+ 2z²= x.

Вариант №13

1. A₁(4, 6, 5), A₂(6, 9, 4), A₃(2, 10, 10), A₄(7, 5,9);

2. M (1, 2, 4);

3. , x + 2y – z – 2 = 0;

4. y²- 16x²+ 4z²– 32 = 0; б) 6x²+ y²- 3z²= 0.

Вариант №14

1. A₁(3, 5, 4), A₂(8, 7, 4), A₃(5, 10, 4), A₄(4, 7, 8);

2. M (-1, 3, 5);

3. , 5x – y + 4z + 3 = 0;

4. а) 5x²- y²- 15z²+ 15 = 0; б) x²+ 3z = 0.

Вариант №15

1. A₁(10, 9, 6), A₂(2, 8, 2), A₃(9, 8, 9), A₄(7, 10, 3);

2.. M (0, 2, -4);

3. , x + 3y + 5z – 42 = 0;

4. а) 6x²+ y²+ 6z²– 18 = 0; б) 3x²+ y²- 3z = 0.

Вариант №16

1. A₁(1, 8, 2), A₂(5, 2, 6), A₃(5, 7, 4), A₄(4, 10,9);

2.. M (1, 3, -2);

3. , 7x + y + 4z – 47 = 0;

4. а) 14y²- 7x²- z²+ 21 = 0; б) y²+ 2z²= 6x².

Вариант №17

1. A₁(6, 6, 5), A₂(4, 9, 5), A₃(4, 6, 11), A₄(6, 9, 3);

2.. M (-1, 4, 1);

3.. , 2x + 3y + 7z – 52 = 0;

4. а) 6y²- 3x²- z²– 18 = 0; б) x²- 2y = -z².

Вариант №18

1. A₁(7, 2, 2), A₂(-5, 7, -7), A₃(5, -3, 1), A₄(2, 3, 7);

2. M (-3, 2, 5);

3. , 3x + 4y + 7z – 16 = 0;

4. а) 4x²- 6y²+ 3z²= 0; б) 4x²- y²- 3z²= 12.

Вариант №19

1. A₁(8, -6, 4), A₂(10, 5, -10), A₃(5, 6, -8), A₄(8, 10, 7);

2. M (1, 0, -2);

3. , 2x - 5y + 4z + 24 = 0;

4. а) z = 4 - x²- y²; б) 3x²+ 12y²+ 4z²= 48.

Вариант №20

1. A₁(1, -1, 3), A₂(6, 5, 8), A₃(3, 5, 8), A₄(8, 4, 1).

2. M (2, -1, -1);

3. , x - 2y - 3z + 18 = 0;

4. а) 4x²+ 5y²- 10z²= 60; б) 7y²+ z²= 14x².

Вариант №21

1. A₁(1, -2, 7), A₂(4, 2, 10), A₃(2, 3, 5), A₄(3, 5, 7);

2.. M (0, 3, 4);

3. , x - 7y + 3z + 11 = 0;

4. а) 9x²- 6y²- 6z²+ 1 = 0; б) 15y = 10x²+ 6z².

Вариант №22

1. A₁(4, 2, 10), A₂(1, 2, 0), A₃(3, 5, 7), A₄(2, -3, 5);

2.. M (1, 0, 5);

3.. , 3x + 7y - 5z – 11 = 0;

4. а) x²= 5(y²+ z²); б) 2x²+ 3y²- z²= 36.

Вариант №23

1. A₁(2, 3, 5), A₂(5, 3, -7), A₃(1, 2, 7), A₄(4, 2, 0);

2. M (-1, 4, 0);

3. , 4x + y - 6z – 5 = 0;

4. а) 4x²+ 3y²= 12x; б) 3x²- 4y²- 2z²+ 12 = 0.

Вариант №24

1. A₁(5, 3, 7), A₂(-2, 3, 5), A₃(4, 2, 10), A₄(1, 2, 7);

2. M (-2, 1, 3);

3. , 5x + 9y + 4z – 25 = 0;

4. а) 8x²- y²- 2z²– 32 = 0; б) y - 4z²= 3x².

Вариант №25

1. A₁(4, 3, 5), A₂(1, 9, 7), A₃(0, 2, 0), A₄(5, 3, 10);

2. M (1, 3, 0);

3. , x + 4y + 13z – 23 = 0;

4. а) x²- 6y²+ z²– 12 = 0; б) x - 3z²= 9y².

Вариант №26

1. A₁(3, 2, 5), A₂(4, 0, 6), A₃(2, 6, 5), A₄(6, 4, -1);

2.. M (2, 4, 4);

3. , 3x - 2y + 5z – 3 = 0;

4. а) 2x²- 3y²- 5z²+ 30 = 0; б) 2x²+ 3z = 0.

Вариант №27

1. A₁(2, 1, 6), A₂(1, 4, 9), A₃(2, -5, 8), A₄(5, 4, 2);

2. M (0, 2, 7);

3. , 3x - 2y + 4z = 0;

4. а) 7x²+ 2y²+ 6z²– 42 = 0; б) 2x²+ 4y²- 5z = 0.

Вариант №28

1. A₁(2, 1, 7), A₂(3, 3, 6), A₃(2, -3, 9), A₄(1, 2, 5);

2. M (1, -3, 2);

3. , x + 2y - 5z + 16 = 0;

4. а) 12y²- 4x²- 3z²+ 24 = 0; б) 2y²+ 6z²= 3x.

Вариант №29

1. A₁(2, -1, 7), A₂(6, 3, 1), A₃(3, 2, 8), A₄(2, -3, 7);

2. M (2, 1, -3);

3. , 3x – y - 2z + 7 = 0;

4. а) 3x²- 9y²+ z²+ 27 = 0; б) z²-2y = -4x².

Вариант №30

1. A₁(0, 4, 5), A₂(3, -2, 1), A₃(4, 5,6), A₄(3, 3, 2);

2. M (4, 2, -1);

3. , 5x + 7y + 9z – 32 = 0;

4. а) 27x²- 63y²+ 21z²= 0; б) 3x²- 7y²- 2z²= 42.

ПРИКЛАД ТЕСТУ

№	Формулювання завдань
	Яке з рівнянь визначає площину в просторі? а) ; б) ; в) ; г) .
	Яка з точок належить площині: ? а) (1,3,1); б) (2,1,3); в) (2,1,2); г) (4,1,0).
	Які відрізки відтинає площина по вісям координат? а) (4,-3,1); б) (3,-4,12); в) (4,3,1); г) (3,4,12).
	Як розташована площина по відношенню до вісей координат в просторі? а) ; б) ║ ; в) ║ ; г) ║ .
	Вкажіть координати нормального вектора площини: . а) (7,3,3); б) (7,1,3); в) (-7,-1,3); г) (-7,-1,+3).
	Вкажіть координати напрямного вектора прямої . а) (5,5,7); б) (7,2,8); в) (5,-5,-7); г) (-7,2,8).
	Скласти рівняння прямої, що проходить через дві точки: , . а) ; б) ; в) ; г) .
	Яку поверхню характеризує рівняння в просторі? а) еліпсоїд; б) двополосний гіперболоїд; в) однополосний гіперболоїд; г) параболоїд.
	Який циліндр характеризує рівняння ? а) еліптичний; б) параболічний; в) гіперболічний; г) круговий.
	Визначити координати напрямного вектора прямої . а) (5,-1,7); б) (-3,-13,7); в) (5,2,-1); г) (-3,13,8).
	Знайти косинус кута між площинами: , . а) ; б) 0; в) ; г) .
	Знайти синус кута між прямою та площиною: , . а) ; б) ; в) ; г) .
	Знайти відстань від точки до площини: . а) ; б) ; в) ; г) .
	Знайти cуму координат точки перетину прямої та площини: , . а) ; б) 5; в) -3; г) -1.
	Скласти рівняння площини, що проходить через три точки: , , . а) ; б) ; в) ; г) .
	Знайти відстань від точки до прямої: , . а) ; б) ; в) 10; г) .