Определители второго и третьего порядков

Определение. Таблица, составленная из чисел, записанных в следующем виде:

называется квадратной матрицей n-го порядка или просто матрицей n-го порядка. Первый индекс i элемента а _ij матрицы А указывает на номер строки, а второй индекс j - на номер столбца, на пересечении которых стоит элемент а_ij.

Пусть дана квадратная матрица А второго порядка:

Определителем (детерминантом) матрицы А второго порядка называется число Δ равное:

Для матрицы А третьего порядка, где

ее определитель Δ есть число, которое вычисляется следующим образом:

Δ = а ₁₁ а ₂₂ а ₃₃ + а ₁₂ а ₂₃ а ₃₁ + а ₁₃ а ₂₁ а ₃₂ – а ₁₃ а ₂₂ а ₃₁ – а ₁₁ а ₂₃ а ₃₂ – а ₁₂ а ₂₁ а ₃₃.

Чтобы запомнить, какие произведения в правой части равенства берутся со знаком "+", а какие со знаком "–", полезно использовать следующее правило треугольников:

Легко проверить, что

=

- разложение определителя по элементам первой строки.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: