ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Кинетическая энергия вращенияРассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся около неподвижной оси z, проходящей через него (рис. 4.6). Мысленно разобьем это тело на материальные точки с элементарными массами m 1, m 2, ..., тn, находящиеся на расстоянии r 1, r 2, ..., rn от оси вращения. При вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его элементарные объемы массами mi опишут окружности различных радиусов ri, и имеют различные линейные скорости ui. Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело, то угловая скорость вращения этих объемов одинакова: . (4.8) Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энергий его элементарных объемов: или . Используя выражение (4.5), получим , где – момент инерции тела относительно оси z. Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела . (4.9) Из сравнения формулы (4.6) с выражением для кинетической энергии тела, движущегося поступательно (), следует, что момент инерции вращательного движения – мера инертности тела. Формула (4.9) справедлива для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. В случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения: , (4.10) где m – масса катящегося тела; – скорость центра масс тела; –момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс; – угловая скорость тела.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|