ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Уравнение динамики вращательного движения твердого телаНайдем выражение для работы при вращении тела (рис. 4.7). Пусть сила приложена в точке В, находящейся от оси вращения на расстоянии l, – угол между направлением силы и радиусом-вектором . Так как тело абсолютно твердое, то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела. При повороте тела на бесконечно малый угол точка приложения В проходит путь , и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения: . Учитывая (4.1), можем записать , где – момент силы относительно оси z. Таким образом, работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота. Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии: , но , поэтому или . Учитывая, что , получим . (4.11) Уравнение (4.11) представляет собой основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Можно показать, что если ось вращения совпадает с главной осью инерции, проходящей через центр масс, то имеет место векторное равенство , (4.12) где I – главный момент инерции тела (момент инерции относительно главной оси). Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|