ПОСТУЛАТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Изучение темы «Элементы теории относительности» рекомендуют начинать с повторения того материала об относительности, который знаком учащимся, а именно: некоторые физические величины, характеризующие механическое движение и электромагнитное взаимодействие (координата, скорость, перемещение, импульс тела, кинетическая энергия, работа, индукция электромагнитного поля и т. д.), относительны, т. е. зависят от выбора системы отсчета, а другие (ускорение, заряд и т. д.) — инвариантны, т. е. не зависят от выбора системы отсчета; все законы механики справедливы относительно инерциальных систем отсчета и никаким механическим опытом, проводимым в данной системе отсчета, нельзя обнаружить, движется эта система равномерно и прямолинейно или покоится (принцип относительности Галилея). В классах с сильным составом учащихся в этом месте курса знакомят с преобразованиями Галилея и на их основе математически доказывают, что в механике Ньютона инвариантными являются длина отрезка, относительная скорость двух тел и время. В более слабых классах на инвариантность длины отрезка и времени надо просто указать как на некоторые принятые в механике изначальные положения (аксиомы).

Принцип относительности должен выполняться и для электромагнитных явлений: Но другие опытные факты с той же неумолимостью свидетельствовали, что скорость света с не зависит от скорости источника и имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета, а это входит в явное противоречие с классическим законом сложения скоростей—одним из основных следствий принципа относительности Галилея.

Эту трудность решил А. Эйнштейн, создав специальную теорию относительности. Опираясь на оба вышеупомянутых факта, он доказал, что их противоречие между собой можно снять, но для этого нужно пересмотреть сложившиеся классические представления о существовании абсолютного пространства, абсолютных (не зависящих от систем отсчета) размеров тела и об абсолютном, не связанном с системами отсчета, течении времени.

В учебной литературе встречаются различные формулировки принципа относительности Эйнштейна. Наиболее распространены три:

1) Все инерциальные системы отсчета равноправны; во всех инерциальных системах не только механические, но и все другие явления природы протекают одинаково (обобщенный принцип относительности Эйнштейна).

2) Никаким физическим опытом, проводимым в инерциальной системе отсчета, нельзя установить, движется эта система или находится в покое.

3) Все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Хотя все эти формулировки эквивалентны, наилучшей является третья, ибо она лучше отражает суть дела. Ведь протекание явления определяется не только действующими законами, но и начальными условиями. С этим учащиеся уже знакомы из механики. Например, свободно падающее тело относительно Земли описывает прямую линию, а относительно равномерно движущегося вагона— параболу. Соответствующий пример можно привести и из области электродинамики. Два одноименных покоящихся заряда в системе отсчета К отталкиваются друг от друга с силой

а в системе отсчета К', движущейся со скоростью V относительно системы К, эти заряды движутся, поэтому между ними наблюдают не только кулоновское отталкивание, но и электромагнитное притяжение. Таким образом, инвариантными оказываются не явления, а законы природы. Во всех инерциальных системах отсчета покоящиеся заряды взаимодействуют с силами, определяемыми законом Кулона, движущиеся заряды создают вокруг себя магнитное поле и подвергаются действию магнитных полей и т. д. Иначе говоря, все законы природы во всех инерциальных системах отсчета одинаковы.

Лучшей формулировкой второго принципа СТО, на наш взгляд, является следующая: скорость света с (в вакууме) одинакова во всех инерциальных системах отсчета и равна (2,997925±0,000010)*10⁸ м/с.

Иначе говоря, скорость света не зависит от того, измеряется она в покоящейся относительно источника системе отсчета или в системе, движущейся с постоянной скоростью относительно нее.

В качестве опытного обоснования второго постулата целесообразно рассмотреть движение двойных звезд. Скорость их орбитального движения вокруг общего центра масс часто превышает 30 км/с, поэтому влияние ее на скорость света (если бы такая зависимость существовала) легко можно было бы обнаружить. Действительно, допустим, что скорость света с зависит от скорости источника. Тогда свет от звезды А движется к нам со скоростью c+υ, а от звезды B со скоростью c-υ. При наличии в классе достаточного числа калькуляторов можно предложить ребятам следующее задание: Сколько суток идет свет от двойных звезд до Земли, если они находятся от нас на расстоянии 100 световых лет, при условии, что скорость света не зависит от скорости источника? Решение. Подставляя числовые значения в формулу, получим: t= 36500 сут.

Принцип постоянства скорости света школьники иногда смешивают с предельностью скорости света. Против этой ошибки их надо предостеречь. Второй постулат теории не утверждает, что скорость света — наибольшая скорость передачи сигнала. Это утверждение является следствием самой теории.

КИНЕМАТИКА СТО

Сложение скоростей. Закон сложения скоростей целесообразнее называть законом преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Начать ознакомление школьников с этим законом целесообразно с создания проблемной ситуации, обратив их внимание на то, что постулаты СТО, на первый взгляд, противоречат друг другу. Действительно, одним из следствий принципа относительности в механике был закон сложения скоростей и вывод об относительном характере скорости. Между тем второй постулат теории относительности утверждает: скорость света во всех инерциальных системах отсчета одна и та же, т. е. является величиной абсолютной. А. Эйнштейн доказал, что второй постулат не противоречит принципу относительности, просто закон преобразования (сложения) скоростей выглядит иначе.

Полезно решить задачи:

1. Звезда приближается к Земле со скоростью 30 км/с. Какова скорость света, испускаемого этой звездой, относительно Земли, если относительно звезды она равна 3*10⁸ км/с?

2. Космический корабль удаляется от Земли со скоростью 0,8 с. В направлении его движения с него стартует ракета со скоростью 0,4 с относительно корабля. Чему равна скорость ракеты относительно Земли?

3. Два фотона движутся в противоположных направлениях. Чему равна их скорость друг относительно друга?

Одновременность пространственно разделенных событий относительна. Представление об абсолютном времени, которое течет в навсегда заданном темпе совершенно независимо от материи и ее движения, несостоятельно. Школьники склонны считать, что неподвижный наблюдатель всегда находится на Земле, в то время как для понимания идей специальной теории относительности важно подчеркнуть равноправие и движение всех инерциальных систем отсчета, а неподвижным наблюдателем в ней считают собственного наблюдателя, т. е. того, кто находится в той же системе отсчета, где находятся часы, масштабы и происходят интересующие нас события. Это обстоятельство очень важно для выяснения сути рассматриваемого материала.

Несостоятельность представлений классической физики об абсолютном времени, которое течет якобы во всех системах отсчета одинаково, обнаруживают и в преобразованиях интервала времени при переходе от одной системы отсчета к другой.

Сокращение масштаба (преобразование длины отрезка при переходе от одной инерциальной системы к другой). При выводе относительности длины подчеркивают, что измерить длину отрезка—это указать одновременно координаты его начала и конца. Так как события, одновременные в одной системе отсчета, неодновременны в другой, то следует ожидать, что длина отрезка — понятие относительное. В мысленном эксперименте рассматривают измерение длины отрезка (линейки) с помощью световых сигналов в двух системах отсчета: с точки зрения собственного наблюдателя и с точки зрения движущегося наблюдателя.

Можно решить задачу: Период колебания маятника на Земле 2 с. Чему равен период колебания этого маятника относительно спутника Земли, движущегося со скоростью 8 км/с? Чему равен его период относительно системы отсчета, движущейся со скоростью 0,9 с?

Расчеты убеждают, что при скоростях V«c замедление времени и сокращение масштаба практически не наблюдается. Это дает возможность еще раз поговорить с учащимися о принципе соответствия физических теорий, подчеркнуть, что теория относительности более глубоко описывает свойства пространства и времени, а классическая механика является верным, но приближенным описанием и ее выводы справедливы лишь для движений со скоростями, гораздо меньшими скорости света.

ДИНАМИКА СТО

Специальная теория относительности доказывает, что масса является величиной относительной, зависящей от выбора системы отсчета. Если в системе, где тело покоится, его масса m₀ (масса покоя или собственная масса), то в любой инерциальной системе отсчета, движущейся со скоростью V, масса этого тела

Анализируя полученную формулу, указывают, что различие между массами m и то заметно лишь при движениях со скоростями, значительно меньшими скорости света (V«c):

Эта формула говорит также о том, что тела, имеющие массу покоя, не могут двигаться не только со скоростями V>с, но даже со скоростью V=с, ибо при этом масса становится бесконечно большой, что лишено физического смысла.

В заключение учащимся сообщают, что в специальной теории относительности выполняется закон сохранения импульса и выводится формула полной энергии. Анализируя формулу Е = mс², подчеркивают, что энергия и масса взаимосвязаны. При увеличении энергии тела на величину ΔЕ его масса возрастает на величину ΔЕ/c². В силу того, что с² очень большая величина, изменение массы при соударениях, нагревании и многих других физических процессах ничтожно мало (в этом на конкретных примерах следует убедить учащихся). Однако даже небольшое изменение массы влечет за собой выделение колоссальной энергии. Формула Е=mс² находит широкое применение для расчета энергетического выхода ядерных реакций.

Заканчивая эту тему, целесообразно обобщить полученные знания, сопоставляя положения специальной теории относительности с положениями классической механики.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: