ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Самовозбуждение простейшего автогенератораИсследование процессов в автогенераторах начнем с устройства рисунок (5.1), называемого автогенератором с трансформаторной связью. Колебательной системой здесь служит LCR-контур, элементом обратной связи — катушка LСВ, размешенная таким образом, что создаваемый ею магнитный поток частично пронизывает катушку L.
Рисунок 1 – Схема автогенератора с трансформаторной связью
Пусть в устройстве каким-либо образом возбуждены малые колебания. Если u - напряжение на конденсаторе (и соответственно на управляющем электроде электронного прибора), то по второму закону Кирхгофа можно составить следующее дифференциальное уравнение, описывающее данную систему:
, (1) где i - ток в цепи обратной связи. Знак в правой части (1) зависит от того, каким образом (встречно или согласно) включены катушки L и LСВ. Сделаем основное предположение — будем считать управляющее напряжение uстоль малым, что электронный прибор вполне точно может быть заменен управляемым источником тока, выходной сигнал которого линейно зависит от управляющего напряжения: (2)
Здесь i0 - постоянная составляющая тока; SДИФ - дифференциальная крутизна вольт-амперной характеристики в фиксированной рабочей точке. Объединив выражения (1) и (2), получаем следующее уравнение системы:
, (3)
где - частота собственных колебаний контура без потерь. Варьируя коэффициент взаимоиндукции М, можно изменять коэффициент при производной du/dt. Знак и значение этого коэффициента, как известно, определяют характер свободных колебаний в такой динамической системе. Если в уравнениях (1) и (3) выбраны верхние знаки, то за счет обратной связи будет наблюдаться регенерация. Если величина Мдостигает критического значения
, (4)
где Q –добротность контура без учета регенерации, то уравнение (3) приобретает вид , свойственный идеальной колебательной системе без потерь. При М > МКР устройство становится неустойчивым. Введя параметр
, (5)
получим дифференциальное уравнение
, (6)
решение, которого описывает гармонические колебания с экспоненциально нарастающей во времени амплитудой:
(7)
(А и В — постоянные, зависящие от начальных условий). Практически всегда и в соответствии с (7) частота заполнения автоколебаний, возникающих в линейном режиме, близка к частоте собственных колебаний контура. Подчеркнем физический смысл правильного выбора знака в уравнении (3), который обеспечивает неустойчивость начального состояния автогенератора: для самовозбуждения системы необходимо, чтобы любое возмущение колебательного контура приводило к появлению такого сигнала положительной обратной связи, который, складываясь с первоначальным возмущением, увеличивал бы его. Именно таким образом трактуется понятие положительной обратной связи в теории автоколебательных систем. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|