Эквивалентная схема двухполюсника: а – пассивного, б – активного

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

6. Различают двухполюсные и многополюсные (трехполюсные, четырехполюсные и т. д.) элементы цепи. Двухполюсные элементы имеют два зажима; к ним относятся источники энергии (за исключением многофазных и управляемых источников), резисторы, конденсаторы, индуктивные катушки.Наиболее распространенные трехполюсные элементы — это электронные лампы (вакуумные триоды) и транзисторы (полупроводниковые триоды). 4Примерами четырехполюсных элементов могут служить трансформаторы, индуктивные катушки с подмагничиванием (дроссели с подмагничиванием), интегральные операционные усилители.

Двухполюсники, содержащие источники электрической энергии, называются активными, а двухполюсники, не содержащие источников электрической энергии, — пассивными. Всякий пассивный двухполюсник является потребителем электрической энергии и характеризуется одной величиной — сопротивлением r(входное). Поэтому на эквивалентной схеме пассивный двухполюсник может быть представлен одним резистивным элементом с сопротивлением rвх, называемым входным сопротивлением пассивного двухполюсника.

Если известна схема пассивного двухполюсника, то для определения входного сопротивления rВХ нужно тем или иным способом ее «свернуть» относительно двух заданных выводов.

Рассмотрим, например, схему на рис. 5.9, а. Если выделить в этой схеме ветвь с источником ЭДС Е1 к сопротивлением r1 то остальную часть схемы (обведенную штриховой линией) можно рассматривать относительно выводов 1-1' как пассивный двухполюсник (без источников энергии). Часть той же схемы относительно выводов 2-2' ветви с сопротивлением r2 (рис. 5.9, б) можно рассматривать как активный двухполюсник (обведен штриховой линией).

Если в электрической цепи выделено более двух выводов, то соответствующий участок цепи называется многополюсником, например с четырьмя или двумя парами выводов - четырехполюсник.

Активная ветвь, названная так из-за наличия источника ЭДС, изображена на рис. 2.2.

Между выходными зажимами ветви возникает напряжение Uаb. Индексация показывает направление ко второму индексу. Напряжение - это разность потенциалов между двумя точками, т. е. Uab =Va-Vb.

Определим потенциал точки а, исходя из потенциала Vb. Рассчитаем

изменение потенциала промежуточной точки с (см. рис. 2.2) по сравнению с Vb. Между точками b и с расположен источник ЭДС, поэтому потенциал точки с отличается от потенциала точки b на величину Е. Стрелка источника показывает направление увеличения потенциала. Следовательно, потенциал точки с ниже потенциала точки b. Между точками с и а находится резистор сопротивлением R. Потенциал Va отличается от потенциала Vc величиной
напряжения на резисторе RI. Ток направлен от большего потенциала к меньшему, поэтому потенциал Va выше потенциала Vc
Таким образом,

можно определить напряжение между двумя любыми точками, рассчитав изменение потенциалов между ними. При этом нужно вести расчет в сторону увеличения потенциала, т. е. от второго индекса напряжения к первому.
Решим уравнение относительно тока:

Это выражение называют законом Ома для активной ветви.

Последнее выражение можно составить, исходя из следующих рассуждений. Для появления тока в ветви есть два условия: наличие разности потенциалов между концами ветви и действие источника ЭДС.

Если направления ЭДС и напряжения Uаb совпадают с направлением тока, они
способствуют его появлению и должны быть записаны в уравнение со знаком плюс. В противном случае - со знаком минус. Рассуждая таким образом, получим для тока ветви прежнее выражение.

на активном участке цепи J=U/R, сила тока J на участке цепи пропорциональна падению напряжения на этом участке U и обратнопропорциональна активному сопротивлению участка R. анологично на пассивном участке J=U/X, где Х реактивное сопротивление, равное векторной сумме емкостного и индуктивного сопротивлений X=Xл-Хс, и Хл=wL, Xc=1/wC, w - циклическая частота. для всей цепи Z=U/((R^2+(Xл-Xc)^2)^1/2.

Билет 7

Четырёхпо́люсник — многополюсник, имеющий четыре точки подключения. Как правило, две точки являются входом, две другие — выходом.

Схема четырёхполюсника

При анализе электрических цепей очень часто бывает удобным выделить фрагмент цепи, имеющий две пары зажимов. Поскольку электрические (электронные) цепи очень часто связаны с передачей энергии или обработкой и преобразованием информации, одну пару зажимов обычно называют «входными», а вторую — «выходными». На входные зажимы подаётся исходный сигнал, с выходных снимается преобразованный.

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т. д.

Однако математическая теория четырёхполюсников не предполагает никаких преопределённых потоков энергии/информации в цепях, поэтому названия «входные» и «выходные» являются данью традиции и с этой оговоркой будут использоваться далее.

Состояния входных и выходных зажимов определяются четырьмя параметрами: напряжением и током во входной (U ₁, I ₁) и выходной (U ₂, I ₂) цепях. В этой системе параметров линейный четырёхполюсник описывается системой из двух линейных уравнений, причём два из четырёх параметров состояния являются исходными, а два остальные — определяемыми. Для нелинейных четырёхполюсников зависимость может носить более сложный характер. Например, выходные параметры через входные можно выразить системой

К входу четырехполюсника (1-1) подсоединен источник электрической энергии с задающим напряжением Uг и внутренним сопротивлением Zг. К выходным зажимам (2-2) присоединена нагрузка с сопротивлением Zн. На входных зажимах действует напряжение U1, на выходных - U2. Через входные зажимы протекает ток I1, через выходные - I2.

Четырехполюсники бывают пассивными и активными. Пассивные схемы не содержат источников электрической энергии, активные – содержат.