Раздел 1. Элементы теории пределов

I. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по теме «Предел и непрерывность функции» по вопросам:

1.1. Бесконечно малые в точке функции, их свойства.

1.2. Сравнение бесконечно малых.

1.3. Предел функции в точке.

1.4. Предел функции на бесконечности.

1.5. Свойства пределов.

1.6. Эквивалентные функции.

1.7. Методы раскрытия неопределенности при вычислении пределов.

2. Выполнить задания:

Задача 1. Найти пределы функций, не используя правило Лопиталя.

1) 2) 3) 4) 5)   11) 12)

6) 7) 8) 9) 10)   13) 14)

Задача 2. Исследовать функции на непрерывность. Указать точки разрыва и характер разрыва.

1) ; 2) ;
3) ; 4)

II. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что такое функция?

2. Какая функция называется бесконечно малой при х ® а?

3. Какие основные свойства бесконечно-малых функций вы знаете?

4. Что такое предел функции в точке?

5. Сформулируйте основные теоремы о пределах.

6. Какая функция называется непрерывной в точке?

7. В чем заключается первый замечательный предел?

8. Какие бесконечно малые функции называются эквивалентными?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: