Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Раздел 4. Дифференциальные уравнения




1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по теме «Типы дифференциальных уравнений. Поле направлений и изоклины» по вопросам:

1.1. Дифференциальные уравнения. Основные понятия

1.2. Уравнения с разделяющимися переменными

1.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

1.4. Линейные уравнения первого порядка

1.5. Уравнение Бернулли

2. Изучить теоретический материал по теме «Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка» по вопросам:

2.1. Основные понятия

2.2. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие

понижение порядка

2.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго по рядка с постоянными коэффициентами

2.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

порядка со специальной правой частью

2.5. Метод вариации постоянных

3. Выполнить задания:

 

Задача 1. Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти общее решение следующих уравнений

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ;

Задача 2. Решить дифференциальные уравнения второго порядка, допускающее понижение порядка:

1) ; 2) ; 3) .

Задача 3. Решить линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) , при ; 7) , при .

 

Задача 4. Решить линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами:

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) , при ; 5) , при ; 6) ; 7) .

Задача 5. Решить методом вариации произвольной постоянной:

1) ; 2)

II. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Дайте определение дифференциального уравнения первого порядка.

2. Какое решение дифференциального уравнения первого порядка называют общим, частным?

3. В чем состоит задача Коши?

4. Какой вид имеют дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные, линейные?

5. Как найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка?

6. Какой вид имеют дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка?

7. Какие дифференциальные уравнения второго порядка называют линейными однородными?

8. Какие дифференциальные уравнения второго порядка называют линейными неоднородными?

9. Как найти общее решение однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами?

10. Какова структура общего решения линейного дифференциального неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами?

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных