Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Раздел 2. Дифференциальное исчисление




1. Определение производной функции в точке. Определение дифференцируемой в точке и на множестве функции. Приращение независимой переменной. Приращение функции.

2. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции в точке.

3. Производная константы; свойства линейности производной (правила 1–3 дифференцирования). Производная произведения функций (правило 4 дифференцирования). Производная частного (правило 5 дифференцирования). Производная сложной функции (правило 6).

4. Таблица производных.

5. Правило Лопиталя

6. Отношение "много меньше" между функциями.

7. Техника вычисления пределов степенно-показательных функций, а также пределов на бесконечности от частных логарифмических, степенных и показательных функций.

8. Определение неявной функции. Техника вычисления производной неявной функции.

9. Определение функции, заданной параметрически. Нахождение производной функции, заданной параметрически.

10. Производные высших порядков.

11. Перечень контрольных вопросов по курсу

12. Определение внутренней точки некоторого множества GÌ R. Определение локальных экстремумов. Теорема Ферма. Геометрическая интерпретация теоремы Ферма.

13. Ограниченность непрерывной функции. Теорема Ролля.

14. Теорема Коши

15. Теорема Лагранжа. Геометрический смысл теоремы Лагранжа.

16. Правило Лопиталя.

17. Определение монотонного возрастания и монотонного убывания функции. Критерий монотонности.

18. Определение критической точки. Достаточное условие экстремума.

19. Правило нахождения интервалов монотонности и точек экстремума. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f (x) на отрезке [a;b].

20. Определение асимптоты графика функции y = f (x). Вертикальные асимптоты графика функции y = f (x). Наклонные асимптоты графика функции y = f (x).

21. Определение выпуклости вниз и выпуклости вверх. Критерий выпуклости.

22. Определение точки перегиба. Необходимое условие точки перегиба. Достаточные условия точки перегиба.

23. Определение частных производных. Цепное правило для функций двух переменных.

24. Определение частных производных второго порядка. Теорема о совпадении смешанных производных.

25. Определение производной по направлению. Определение градиента функции двух переменных в точке. Вычисление производной по направлению через градиент.

 

Раздел 3. Интегральное исчисление

 

1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. Основные свойства неопределённого интеграла. Таблица основных интегралов.

2. Методы интегрирования (подстановка, по частям).

3. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование иррациональных функций.

4. Мера фигуры. Конструкция интеграла по мере Задача о вычислении массы фигуры. Свойства интеграла по мере. Классификация интегралов.

5. Определённый интеграл.

6. Приложение определённого интеграла.

 

Раздел 4. Дифференциальные уравнения

 

1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные понятия. Задача Коши.

2. Уравнения с разделяющимися переменными.

3. Однородные д.у. первого порядка.

4. Линейные д.у. 1-го порядка.

5. Д.у 2-го порядка. Основные понятия. Д.у. 2-го порядка, допускающие понижение порядка.

6. Линейные однородные д.у. 2-го порядка.

7. Линейные неоднородные д.у. 2-го порядка.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных