4 страница. Қозғалмайтын электр зарядтарының электр өрісі электростатикалық өріс деп аталады

Қозғалмайтын электр зарядтарының электр өрісі электростатикалық өріс деп аталады. Электр өрісінің кернеулігі – векторлық шама, өрстің берілген нүктедегі бірлік сыншы зарядқа әсер ететін күш: . векторының бағыты оң зарядқа әсер ететін күштің бағытымен анықталады.. Кулон заңы – вакуумде нүктелік екі зарядтың өзара әсерлесу күші әр бір зарядтардың шамаларына тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болып, зарядтар арқылы өтетін түзумен бағытталады: . , мұнд. . Зарядталған бөлшектер бір-бірімен өріс арқылы әсерлеседі. Қозғалмайтын электр зарядтарының электр өрісі электростатикалық өріс деп аталады. Электр өрісінің кернеулігі – векторлық шама, өрстің берілген нүктедегі бірлік сыншы зарядқа әсер ететін күш: . векторының бағыты оң зарядқа әсер ететін күштің бағытымен анықталады.

31.Электростатикалық өріс. Нүктелік зарядтың өрісінің кернеулігі және потенциалы. Электр өрістерінің суперпозиция принципі.

Электр өрісі – электр зарядтары өзара әсерлесетін материяның түрі. Электр өрісін заряд туғызады. Қозғалмайтын заряд өрісін – электростатикалық деп атайды. Элекр өрісін өлшеуіш құралдармен байқауға болады. Осы сыншы зарядты электр өрісіне қойған кезде оң зарядтардың кеңістіктегі орнына және мәніне ешбір өзгеріс енгізбеу керек. Осыған қандайда бір F күші әсер етсін делік. Осы күштің сынақ зарядқа қатынасының векторлық шамасы электр өрісінің кернеулігі деп аталды. Зарядтардың арасындағы әсер электр өрісі арқылы жүзеге асырылады. Кез-келген заряд өзінің айналасында кеңістіктің қасиетін өзгертеді - онда электр өрісін туғызады. Берілген жерде өрістің барын анықтау үщін ол жерге зарядталған денені орналастырып, ол электр күштерінің әсерін байқай ма жоқ па соны анықтаймыз. Сөйтіп, электр өрісін біліп, зерттеу үшін белгілі бір “сынақ” зарядты пайдалану керек.

- бұл векторлық шаманы берілген нүктедегі (яғни сынақ зарядтың f күштің әсеріне ұшырайтын нүктедегі) электр өрісінің кернеулігі деп атайды. Электр өрісінің кернеулігінің өлшем бірлігі: Ньютон бөлінген Кулон (Н/Кл).

Потенциал – скалярлық шама, өрістің берілген нүктесіндегі потенциалдық энергияның сыншы зарядқа қатынасы.Өрістің берілген нүктесіндегі түрліше сынақ зарядтардың т.б. энергиялары түрліше , т.б. болады. Алайда, / q қатынасы барлық зарядтар үшін бірдей болады:

Нүктелік заряд өрістің потенциалы:

Электр өрісінің суперпозиция (беттесу) принципі былай тұжырымдалады: Зарядтар системасының өріс кернеулігі системаның әрбір зарядтары жеке-жеке туғызатын өріс кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең:

Бұл өрнек электростатикалық өрістің суперпозиция принципі деп аталады. Электрлік диполь деп шамалары жағынан тең, система өрісі анықталатын нүктеге қарағанда ара қашықтығы l едәуір аз әр текті екі, +q және –q нүктелік зарядтан құрылған жүйені айтамыз.

q^- q⁺

- + (1-сурет)

Зарядтардың екеуі арқылы өтетін түзу дипольдің осі деп аталады.

Кез келген нүктедегі дипольдің өріс кернеулігі мынадай формула арқылы анықталады: Мұндағы - дипольдің осі мен берілген нүкте бағытының арасындағы бұрыш. Диполь моменті деп - оң зарядтар шамасының зарядтар ара қашықтығына көбейтіндісін және диполь иінінің бағытымен бағыттас векторды айтады: Диполь өрісінің кернеулігінің формуласы: .

32.Вакуумдегі электростатикалық өріс үшін Остраградский-Гаусс теоремасы және оны электр өрісін есептеуге қолдану.

Электр өрісінің бет арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны

, (10.1)

мұндағы – векторының элементар бетке түсірілген нормал

бағытындағы проекциясы.Бұл шама өрістің конфигурациясына ғана емес, бетке түсірілген нормаль бағытын таңдауына да байланысты. Тұйықталған бет үшін нормальдың оң бағыты ретінде осы бетпен қамтылған сыртқы аймаққа қарайғы бағыт алынған. Тұйықталған бет арқылы өтетін векторының ағыны осы бет ішіндегі зарядтардың алгебралық қосындысына ғана тәуелді

. (10.2)

Бұл формула вакуумдегі электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасын өрнектейді. Гаусс теоремасы былай тұжырымдалады: тұйықталған бет арқылы өтетін векторының ағыны осы бетпен қамтылған көлем ішіндегі зарядтардың алгебралық қосындысын электр тұрақтысына бөлгенге тең.

Нүктелік заряд өрістің потенциалы:

Потенциалы болатын өрістің нүктесіндегі зарядтың потенциалдық энергиясы:

Өріс күштерінің зарядқа істеген жұмысы зарядшамасын бастапқы және ақырғы нүктелердегі потенциалдар айырмасына көбейткенге тең:

Егер q заряды потенциалы болып келген нүктеден шексіздікке қашықтатылса (потенциалы нөлге тең жерде), өріс күшінің жұмысы мынаған тең: Потенциалдың вольт (В) деп аталатын СИ бірлігі үшін 1 кулонға тең зарядты шексіздіктен осындай нүктеге алып келгенде 1дж жұмыс істеу қажет болатын потенциалы алынады: 1дж=1к*1 В бұдан 1 В = .

1эв=1.60*10^-19к*1в=1.60*10^-19дж=1.60*10^-12эрг

Потенциал – скалярлық шама, өрістің берілген нүктесіндегі потенциалдық энергияның сыншы зарядқа қатынасы.Өрістің берілген нүктесіндегі түрліше сынақ зарядтардың т.б. энергиялары түрліше , т.б. болады. Алайда, / q қатынасы барлық зарядтар үшін бірдей болады: Нүктелік заряд өрістің потенциалы:

Электр өрісін не векторлық шама Е арқылы, не скаляр шама арқылы сипаттауға болады. Шынында, өріс күштерінің q зарядқа жол кесіндісіне істеген жұмысы бір жағынан q , екінші жағынан зарядтың потенциялық энергиясының кемуі түрінде, яғни -d(q ) =- q түрінде көрсетілуі мүмкін. Бұл өрнектерді теңестіру ақылы мынаны аламыз: .

мұндағы арқылы кеңістікте еркін таңдап алынған бағыт белгіленген. Дербес жағдайда, , , .

Осыдан: Е=i

Жақшаның ішіндегі өрнек скалярдың градиенті (grad ) деп аталады.

Градиенттің белгілеуін пайдаланып, былай жазуға болады: Е=-grad .

Кернеулік сызығының ағыны – скалярлы шама. Сонымен, кернеулік ағыны деп – белгілі бір бет арқылы өтетін күш сызықтарының санын айтады. Е сызықтарының жиілігі Е - нің сан мәніне тең болатындай етіп таңдап алынатындықтан, Е векторына перпендикуляр ауданшаны тесіп өтетін сызықтар саны сан жағынан Е - ке тең болады. Егер ауданшасы оған түсірілген нормаль Е векторымен бұрышын жасайтындай етіп бағдарланған болса, онда ауданшаны тесіп өтетін сызықтар саны сан жағынан мынаған тең болады: Е . Мұндағы - ауданшаға түсірілген нормаль бойындағы Е вектордың құраушысы.

Е (кернеулік) вектор ағыны мынаған тең: .

34. Электростатикалық өрістегі диэлектриктер. Диэлектриктердің түрлері және олардың полярлануы. Байланысқан зарядтар. Поляризация векторы. Поляризация векторы мен кернеулік және байланысқан зарядтардың беттік тығыздығы арасындағы байланыс.

Диэлектриктер - электр өткізбейтін заттар оң зарядтар мен теріс зарядтары тең мөлшерде болып келетін молекулалардан немесе диэлектрик ішінде емін еркін қозғала алмайтын иондардан тұрады.