Теория метода и описание лабораторной установки

Установку, изображенную на рис. 1, называют маятником Обербека. Прибор состоит из крестовины, четырех одинаковых грузов, которые могут перемещаться по стержням и закрепляться в нужном положении, вала с укрепленными на нем двумя шкивами. На шкив намотана нить, которая переброшена через блок, на конце нити имеется чашечка для гирь.

Рис. 1. Схема лабораторной установки:

1–грузики, 2–крестовина, 3–чашечка с гирями

В работе определяется момент инерции крестовины с грузами. Проверяется соотношение между М и e, которое, согласно (15), должно оставаться постоянным при изменении момента силы, т. е. М/e равно моменту инерции J. Момент силы можно изменять, наматывая нить на шкивы разного диаметра, а также меняя массу гирь m.

Найдем силу F, действующую на шкив и приводящую систему
в движение. На груз массой m действует, согласно третьему закону Ньютона, сила F и сила тяжести mg. Под действием этих сил груз будет двигаться с ускорением

a = (mg – F)/m. (17)

Следовательно,

F = m (g – a). (18)

Момент силы F относительно оси вращения равен

M = F R = m (g – a) R, (19)

где R – радиус шкива.

Угловое ускорение e связано с линейным ускорением а груза

соотношением:

e = a/R. (20)

Разделив М на e, получим

J = (mR² (g – a))/a. (21)

Зная путь h, пройденный грузом за время t, можно найти ускорение

a = 2h/t². (22)

Для определения момента инерции получаем формулу

J = (mR² (gt² – 2gh))/2h. (23)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: