Жүйенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема

Жүйенің қозғалыс мөлшері (ЖҚМ) деп келесі шаманы атайды

. (6.20)

Мынаны көрсетуге болады

, (6.21)

яғни ЖҚМ жүйе массасының оның массалар центрінің жылдамдығына көбейтіндісіне тең. Егер жүйе қозғалысында оның массалар центрі қозғалмай тұрса, онда ЖҚМ нөлге тең (мысалы, дененің массалар центрінен өтетін тұрақты өсті айналатын дене жағдайында). Егер дене қозғалысы күрделі болса, ЖҚМ-ң шамасы дененің массалар центрі төңірегіндегі айналмалы қозғалысына тәуелсіз (домалайтын дөңгелек үшін айналуына тәуелсіз ).

Дифференциалдық түрдегі ЖҚМ-нің өзгеруі туралы теоремасы: ЖҚМ-нің уақыт бойынша туындысы жүйенің барлық сыртқы күштерінің векторлық қосындысына тең

. (6.22)

Интегралдық түрдегі теорема: ЖҚМ-нің кейбір уақыт аралығында өзгерісі жүйеге түсетін сыртқы күштерінің сол уақыт аралығындағы импульстерінің векторлық қосындысына тең

(6.23)

Салдары (ЖҚМ-нің сақталу заңы): ішкі күштер ЖҚМ-н өзгертпейді, сондықтан есептерді шешу кезінде ішкі күштерді қарастырмауға болады.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: