Жазық фигуралардың статикалық моменттері мен оның ауырлық центрі

Кейбір жазық фигураны x, y координат жүйесінде қарастырайық (10.1 сурет). Келесі интег-ралдар

,

(10.1)

фигураның сәйкес x және y өстеріне қатысты ста-тикалық моменттері деп аталады.

Координаттық өстерді параллель орын ауыс-тырса, қиманың статикалық моменттері қалай өзге-ретінін анықтайық (10.2 сурет ). x₂ = x₁ - a; y₂ = y₁ – b болатыны анық.

Сонда

,

.

а мен b шамаларын, мен стати-калық моменттері нөлге тең болатындай, таңдап алуға болады (тек бір ғана ретімен). Центрлік өс деп оған қатысты статикалық момент нөлге тең болатын өсті атайды. Центрлік өстерінің қиылысу нүктесі қиманың ауырлық центрі деп аталады.

(x₁, y₁) координат жүйесінде ауырлық центрінің координаттары осыған тең

, . (10.2)

Құрама қиманың статикалық моменті оны құраушы аймақтарының статикалық моменттерінің қосындысына тең екенін айтып өтейік.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: